1. 中欧班列腹地枢纽点选取要素

中欧班列起始运输环节也是起始站节点对腹地货源的运输组织，属于集装箱多式联运。对于内陆型集装箱中心站而言，中欧班列集装箱多式联运方式主要为公铁联运。本小节将中欧班列起始运输环节的运输网络视为腹地运输网络，腹地运输网络是中欧班列运输网络的组成部分，其组成要素仍为节点、路径、枢纽点。

当运输网络只有一个货源地一个目的地但有多个中转枢纽点时，通常有两种选择方案：一是将货物分拨运走，这样每个枢纽点都会有货流，这种情况适用于规定每个枢纽点必须起到中转作用的实例中；另一种是并非所有枢纽点都会有货流经过，这种情况下需要对枢纽点进行选择，通过调整枢纽点来选择路径及运输的方式。从而完成对整个网络的优化。

在本小节研究的问题中，由于研究对象的运输网络发达，多个枢纽站点并存，而且并没有要求每个枢纽点必须完成货物的中转，这使得必须对枢纽点做出筛选，以确定哪个枢纽点是网络中需要的，来降低整个运输网络的成本，进行资源整合，因此，研究运输网络的优化首先要解决枢纽点的选取问题。

一般来说，枢纽点存在于运输行为发生后，即货源地发货但目的地未收货时，枢纽点存在的意义在于对于距离目的地较远的货源地来说，进行换装转运更为划算。因此枢纽点的选取一般从以下三方面考虑。

（1）枢纽点在网络中的位置。枢纽点必须处于运输网络地理位置的中间部分，不能位于网络边缘，不利于货物的集散。

（2）枢纽点连接的运输线路以及运输方式。该点所连接线路以及运输方式越多，越有利于对网络整体线路的优化，从而降低运输成本。

（3）枢纽点的货运中转能力。对于运输网络来说快速的货物周转有利于减少货运时间，增加中转量，也有利于降低整个运输网络的成本。

2. 枢纽点选取方法

本小节将枢纽点选择的方法分为两类：一类是通过建立模型确定枢纽点位置；另一类是运用评价方法进行枢纽点的选取。

1）运用模型求解

在单轴辐式分配模式中，所有的节点都和枢纽点相连，但节点之间不存在运输关系。其模型如下：

式中，i、j代表节点；n为节点个数；C_ik代表从节点i到枢纽点k的运费；k代表枢纽节点；m代表枢纽点个数；Z_ik为0—1变量代表节点i是否与枢纽点k相连；Z_kk为0—1变量代表枢纽点k是否被使用；W_ik代表节点i到枢纽点k的货流量；δ_k为枢纽点k的中转费用。(www.daowen.com)

约束条件式（5-49）代表节点只能与枢纽点相连，约束条件式（5-50）代表一个节点只能与一个枢纽点相连，约束式（5-51）代表选用的枢纽点个数要小于枢纽点总数，式（5-52）是对Z_ik和Z_kk为0—1变量的说明。

在多轴辐式分配模型中，一个节点可以与多个枢纽点发生运输关系，但是节点之间依然不发生运输关系，其模型如下：

在该模型中i、j代表节点，k、m代表枢纽点，Z_k和Z_m分别代表与枢纽点k、m相连的节点数，C_ik代表从i点到k点的运费，W_ij代表从i点到j点的货运量，δ_k代表枢纽点k的中转费用，X_ijkm为0—1变量，代表从节点i到节点j是否经过枢纽点k、m。

约束条件式（5-54）和式（5-55）表示每个O—D对必须经过枢纽点k、m，约束条件式（5-56）表示每个节点可以与多个枢纽点相连。

上述所有模型都是通过求最小的运输成本来确定最终的枢纽点，而且在这两种情况中，都假定了枢纽点之间可以产生运输关系，但在本小节研究的实例中，枢纽点之间并不发生运输关系，因此本小节不采取该方法来选取枢纽点。

2）用评价方法选取枢纽点

（1）聚类分析。聚类分析法是将原有的样本数据进行归类的一种方法，该样本数据进行归类的指标可以是经济指标也可以是数量指标，一般来说常用的聚类分析方法有系统聚类分析法、模糊聚类分析法以及K均值聚类分析法等。该分类方法的一个特点是各指标之间不存在关联性，即各指标之间不会相互影响。

（2）灰色关联度分析法。灰色关联度模型源于灰色系统理论，该理论最早由我国学者邓聚龙教授于1982年提出。该分析法认为各指标值之间存在一种关联性，在这种关联性的影响下对各样本数据进行重要程度的排序，因此该方法较多地应用于预测和决策方法中。

3. 灰色关联度

由前文的分析可知，该理论在于探讨研究对象之间是否存在相一致的发展趋势，善于处理小样本数据，通过探讨已知信息与未知信息之间的联系来预测未知信息的发展态势，而本小节的研究对象属于小样本类型，目的在于探寻运输网络中节点间距离、枢纽城市货运周转量以及连接铁路条数对枢纽城市的影响，并且这些评价指标之间存在着联系，所以本小节运用灰色关联度分析法来得到各枢纽节点在这些指标影响下的重要度排序，以为后文的模型计算做准备。

本小节的关联度模型选用了邓氏关联度，该模型善于处理点与点之间的距离关系，其计算流程如图5-10所示。

图5-10　灰色关联度流程