货运量预测是根据货运量及其相关变量过去发展变化的客观过程和规律性，参照当前已经出现和正在出现的各种可能性，运用现代管理、数学和统计的方法，对货运量及其相关变量未来可能出现的趋势和可能达到的水平的一种科学推测。

铁路货运量的预测方法可以分为定性预测和定量预测。定性预测方法指利用直观的材料，依靠个人的经验判断和分析能力，对事物未来的发展趋势进行预测，然后再通过一定的形式综合各方面的判断，得出统一的预测结论。定量预测是利用和根据历史数据和资料，应用数理统计方法来预测事物的未来，或者利用事物发展的因果关系来预测事物的未来发展变化情况的一类预测方法。

定性预测主要考虑事物发展在性质方面的预测，具有较大的灵活性，可以充分发挥人的主观能动作用，且简单、迅速、省时省费用，但是易受人的经验和主观判断能力等因素的影响，尤其是缺乏对事物发展做数量上的精确描述。定量预测注重事物发展在数量方面的分析，重视对事物发展变化的程度做数量上的描述，更多地依据历史统计资料，较少受主观因素的影响。为了更科学地确定中欧班列货流形成机理，对内陆型集装箱中心站货运量预测应以定量预测为主。

1. 货运量定量预测方法

1）德尔菲法

德尔菲法是美国兰德公司于1964年首先提出和运用的。这种方法是以专家为索取信息对象，采用匿名的方式，通过几轮征询征求专家的意见和看法，然后将他们的意见和看法进行综合整理和归纳，再反馈给各个专家，供他们分析判断、提出新的意见和看法。

这样通过多次反复，意见逐步趋于一致。德尔菲法是一种应用范围十分广泛的预测方法。德尔菲法的具体操作过程有五个步骤。

第一步：确定课题。

第二步：选择专家。专家是人数一般不超过20人，且对预测问题了解深入并充分掌握资料。

第三步：设计调查表。调查表要求提供背景资料，设计简明合理。

第四步：逐轮咨询和信息反馈。一般需要进行3~4次咨询，对每次咨询结果进行归纳整理后以匿名的方式反馈给各位专家，再次征求意见。反复几轮咨询后，得出较为集中的意见。

第五步：采用统计分析法对专家预测结果进行定量评价，得出最终预测结果。

德尔菲法预测流程如图2-8所示。

图2-8　德尔菲法预测流程

德尔菲法的优点：①预测的匿名性，避免权威影响而随大流，能真正表达每一个专家的意见；②预测的反复性，能够有控制地反复多次征询意见；③预测的收敛性，使意见逐渐趋于一致，能做出统计评估，使定性分析同定量分析结合起来。

2）对比类推法

对比类推法是应用类推性原理，把预测目标同其他类似事物加以对比分析来推断其未来发展趋势的一种推断方法。对比类推法的预测精度较差，当类比对象间共有的属性越多，则类比结论的可靠性越大。对比类推法仅适用于一些特殊情况，如在紧急预测或其他方法无法解决的情况下采用。当研究对象历史数据有限而无法做出较为精确的预测时，采用对比类推法。

2. 货运量定量预测方法

1）弹性系数法

弹性系数是指某个变量（因变量）相对于另一个变量（自变量）变化的敏感程度，一般用比例的增长比值来求得。货运量增长弹性系数是货运量增长率与GDP增长率的比值，即

式中，E为货运量增长弹性系数；R_Q为货运量增长率；R_E为GDP增长率。

利用弹性系数来预测货运量的公式为

式中，Q_t为基期货运量；为预测期的预测货运量；为货运量增长率预测值；为GDP增长率预测值。

弹性系数法的使用前提是有未来GDP的预测值，并且认为未来GDP的预测值相对准确。GDP的预测值可以参考国民经济规划中的预测值。

2）时间序列法

时间序列指将货运量统计数据按照其发生时间进行排序而形成的序列，时间序列法就是将货运量数据序列引申外推并预测其未来发展趋势，常用的时间序列法包括移动平均法和指数平滑法。

（1）移动平均法。移动平均法是根据货运量数据的时间序列逐项推移，依次计算包含一定项数的货运量平均数，并将该平均数作为下一项的预测值。

①一次移动平均法。设货运量的时间序列为Q₁，Q₂，…，Q_t，一次移动平均法的计算公式为(www.daowen.com)

式中，t为当前期数；n移动平均期数；为第t期货运量的一次移动平均值；Q_t为第t期货运量的实际发生值；为第t+1期货运量预测值。

②二次移动平均法。二次移动平均法是在一次平均移动法的基础上再进行一次移动平均，计算公式为

式中，为第t期货运量的二次移动平均值；T表示距离t期的期数；a_t、b_t为预测模型系数；为第t+T期的货运量预测值。

利用移动平均法进行货运量预测时，一般要求时间序列具有较好的线性趋势，且可以预测近期货运量和远期货运量，但是一般情况下利用移动平均法预测的远期货源量的误差较大。

（2）指数平滑法。指数平滑法是为了消除时间序列的偶然性变动，在移动平均法基础上发展起来的时间序列预测方法，它是通过计算指数平滑值，配合一定的时间序列预测模型对现象的未来进行预测。其原理是任一期的指数平滑值都是本期实际观察值与前一期指数平滑值的加权平均。

①一次指数平滑法。一次指数平滑法的公式为

预测模型为

式中，t为当前时期数；为t年的一次指数平滑值；α为平滑系数，0＜α＜1；Q_t为第t年货运量实际值；为第t-1年的一次指数平滑值；为第t+1年的货运量预测值，用第t年的一次指数平滑值表示。

在一次指数平滑预测中，需要确定平滑系数α和初始值。平滑系数α越大，近期数据对预测结果的影响越大，因而表现出“重近轻远”。所以α的选择与原序列的趋势有关，α的选择应遵循以下标准：①当原数据序列波动不大，呈现水平趋势时，为了减小修正幅度，α应取较小，一般在0.1~0.3之间；②当时间序列呈不规则变动，但长期趋势接近于某一稳定常数时，α可取0.05~0.20；③当原数据序列有明显上升或下降趋势时，α一般应在0.3~0.5之间，选择大小适宜的数值；④当数据序列呈现不规则波动时，平滑系数不宜选择太大；⑤当原数列波动很大，并且趋势也较为明显时，为了增加模型的灵敏度，使预测结果能迅速跟上历史数据的变动，α应选择大一点的数值，一般在0.6~0.8之间。

同时，应该选取偏差平方均值MSE最小时的α值，MSE的计算公式为

式中，MSE为偏差平方均值；n为预测年数；为第t期预测值。

平滑序列初始值需要根据样本情况确定。当时间序列的原始数据样本较多时（20个以上），初始值对以后的预测值影响很小，可以选择第一年的数据值作为初始值。当时间序列的原始数据样本较少时（20个以下），可以取最开始几期实际值的加权平均值作为初始值。

②二次指数平滑法。一次指数平滑预测法的预测结果存在较为明显的滞后偏差，为了修正偏差，在一指数次平滑的基础上再做二次指数平滑，利用之后偏差的规律找出曲线发展趋势，然后建立直线趋势预测模型。二次指数平滑法的公式为

预测模型为

式中，T为由当前时期数t到预测期的时期数；为二次指数平滑值；为第t+T期的货运量预测值；a_t、b_t均为平滑系数。

③三次指数平滑法。三次指数平滑法是在二次指数平滑的基础上再进行一次平滑，当时间序列的变动表现为二次曲线时，需要用三次指数平滑法。三次指数平滑法的计算公式为

三次指数平滑法的预测模型为

式中，为三次指数平滑值；a_t、b_t、c_t均为平滑系数。

3）灰色预测模型

灰色预测模型（grey model，GM）是通过少量的、不完全的信息，建立数学模型并做出预测的一种预测方法，GM（1，1）表示一阶方程，一个变量预测模型。

设原始数列为x⁰={x⁰（1），x⁰（2），…，x⁰（n）}，根据累加得到新的数列：x¹={x¹（1），x¹（2），…，x¹（n）}，则GM（1，1）模型的微分方程为

式中，a、u分别是发展系数和灰色作用量，设为待估计参数向量，则=[a, u]^T，按照最小二乘法对进行估计，则

求解微分方程可得预测模型为

根据预测模型可以预测第t+1年货运量。求出预测后，需要对灰色预测模型精度进行检验，模型误差由后验差比值c和概率误差p控制：

式中，c为后验差比值；p为小概率误差；S₁为原始数列方差；S₂为残差方差；为原始数列均值；E_t为残差；为残差均值；计算得出c、p的值，按照表2-2进行评价。

表2-2　精度等级对照表