理论教育 荷载下降阶段公式推导研究结果

荷载下降阶段公式推导研究结果

时间:2023-10-10 理论教育 版权反馈
【摘要】:荷载下降阶段应变沿锚固深度方向分布有过零点现象,因而黏结应力沿锚固深度的表达式无法建立。本章为了研究基于弹性力学的波形钢板混凝土黏结应力滑移理论计算公式,做出黏结应力沿锚固深度呈常数分布的假定。设τ=τu,假定应力函数φ(x,y)=(x+d)f。滑移和黏结应力表达式如下:式、式为在荷载下降段时滑移量和黏结应力的理论公式。

荷载下降阶段公式推导研究结果

型钢混凝土黏结滑移推出试验中,荷载下降阶段时的黏结应力沿锚固深度呈常数分布[148-149]。由于试验在波形钢板表面安装了滑移传感器,导致当滑移超过5mm时,波形钢板混凝土界面自然黏结滑移转变为抗剪栓钉作用力。荷载下降阶段应变沿锚固深度方向分布有过零点现象,因而黏结应力沿锚固深度的表达式无法建立。本章为了研究基于弹性力学的波形钢板混凝土黏结应力滑移理论计算公式,做出黏结应力沿锚固深度呈常数分布的假定。课题组今后将做不放置滑移传感器的补充试验,研究波形钢板混凝土全过程自然黏结机理。

(1)混凝土应力公式

在荷载下降段时,黏结应力沿锚固长度呈常数分布。设τ=τu(τu由试验确定,与荷载P有关),假定应力函数φ(x,y)=(x+d)f(y)。同上文小节所述,解出应力分量如下:

边界条件代入(6-46)式,解得:

(2)混凝土位移公式

同6.5.1小节类似,得出混凝土位移表达式为:

根据弹性力学中γxy分量的物理方程和几何得:

联立式(6-49)、式(6-50),得(www.daowen.com)

其中,任意常数u0、v0、ω为刚体位移,由约束条件定,即满足:

解得常数u0、v0、ω后代入式(6-47),得混凝土位移公式如下:

(3)波形钢板位移公式

与6.5.1小节类似,得波形钢板位移公式为:

这里,μg0物理意义是峰值荷载对应的加载端位移,由式(6-45)计算。

滑移和黏结应力表达式如下:

式(6-56)、式(6-57)为在荷载下降段时滑移量和黏结应力的理论公式。由式(6-56)可以看出,在荷载下降段时,滑移S沿锚固深度呈二次函数分布。

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