有研究表明，型钢混凝土黏结力-滑移曲线在不同锚固深度处是变化的，并且将不同锚固深度处曲线定义为τ-S曲线族。波形钢板混凝土黏结滑移试验中测量出的应变和黏结应力τ-S沿着锚固深度在变化，因此在确定波形钢板-混凝土黏结滑移本构方程时需引入τ-S曲线族。由于当滑移超过5 mm时，滑移传感器发挥抗剪栓钉作用力，只对微滑移阶段和滑移阶段的自然黏结受力行为进行不同锚固深度处的τ-S曲线研究。

图6.19　局部黏结滑移曲线

从图6.19看出，在加载端附近的黏结应力最大，并随着锚固深度的增大而减小。平均黏结应力处于锚固深度130～210 mm区间内的黏结应力大小范围，即平均黏结应力值的大小是试件总埋置长度的中间1/3区间的黏结应力范围内。观察不同锚固深度处的黏结滑移曲线，发现除S-2试件和S-7试件之外，其他试件50 mm处的黏结滑移曲线变化走势规律与290 mm处的曲线变化走势规律相反（上升与下降），而130 mm和210 mm处的黏结滑移曲线变化走势规律基本相同。S-2和S-7试件的各个锚固深度处的黏结滑移曲线变化走势差异不大。造成以上这种走势规律的差异与试件的尺寸效应有关，由于试件长细比小，再者加载端和自由端都受到加载装置与支座的横向约束，导致不同锚固深度处的黏结滑移曲线变化走势规律不同。S-2和S-7试件由于波谷和波脊的长度相同，试件保护层厚度较大，因而尺寸效应影响较小。

（1）多点性力学模型的建立

杨勇［142］对推出试件的局部黏结滑移曲线族采用的力学模型认为，曲线族具有和平均黏结应力-加载端滑移曲线相似的形状，并假定任局部初始黏结强度与平均初始黏结强度的比值等于局部极限黏结强度与平均初始黏结强度的比值。然而，局部黏结滑移曲线与平均黏结应力-加载端滑移曲线的相似性仅依靠2个特征黏结强度与相应的平均黏结强度之比来建立有较大的离散性和单一性。因此，本课题组提出了多点性建立不同锚固深度处黏结滑移曲线的力学模型。

1）荷载分级。由于τ（x）、S（x）是随着试验荷载变化而变化，故将整个试验过程中荷载分为若干级，即P1，P2，…，Pn，对应的黏结应力为τn（x）、滑移Sn（x），n=1，2，3，…，N。τn（x）、Sn（x）量值是个常数。计算出各个锚固深度x1处的滑移Sn（x）和黏结应力τn（x），xi应均匀密集地在整个波形钢板与混凝土接触面上取点。并将各个锚固深度处的τn（x）、Sn（x）绘制在同一坐标系τ-S中。

式中，G（x）、F（x）为位置函数。

式中：n=1，2，3，…，N。

图6.20　局部黏结滑移曲线力学模型

（2）位置函数的确定

图6.21　位置函数

根据位置函数的建立方法，首先将微滑移阶段和滑移阶段的荷载分级，分别取18.5%Ps、38.5%Ps、72.5%Ps、Ps、0.35Sm、0.58Sm、0.88Sm、Sm荷载滑移点对应的黏结应力和滑移值；其次根据式（6-16）、式（6-17）对不同锚固深度Sm处求比值并取平均值；最后统计回归各平均值，如图6.21所示。

式（6-19）和式（6-20）为位置函数计算公式，受试件埋置长度较小以及应变片布置数量所限，拟合出的线性位置函数表达式优度系数0.74较小于1。该位置函数能基本反映沿锚固深度的变化规律，但是没能反映出沿波谷、波脊面的变化规律。波角内侧面与波角外侧面的黏结应力也是个值得探索的研究问题。课题组今后将全面研究反映波谷、波脊和锚固深度的位置函数，以及波谷、波脊面黏结应力分担比例。

（3）考虑位置变化的黏结滑移本构方程

图6.22　考虑位置函数的黏结滑移本构模型(www.daowen.com)

6.3.3小节给出了基于平均黏结应力加载端滑移曲线的基准黏结滑移本构方程，没能反映黏结应力沿着锚固深度变化这一现象。本小节通过已经建立位置函数来完善黏结滑移本构方程，如图6.22所示。本构方程如式（6-21）、式（6-22）所示，各物理变量参见6.3.3小节。考虑位置函数的本构方程比单一的平均黏结应力本构方程更具有完备性，可适用于任意波形钢板混凝土在轴向荷载作用下的黏结滑移力学模型，为有限元分析此类构件奠定了基础。