模型建好之后第一步需要施加重力对钢框架进行模态分析，从而得到结构的振动频率和振动形态。本章无控结构和有控结构均考虑了模型的第一、第二阶模态，如图4.72所示。其中，无控结构和有控结构的第一阶阵型的自震频率分别是2.06s-1和2.85s-1，第二阶阵型的自震频率分别是6.68s-1和6.78s-1。

ABAQUS有4种定义阻尼的方法［120-121］，分别为瑞利阻尼、结构阻尼、复合阻尼以及直接模态阻尼，本章模型采用的是瑞利阻尼。瑞利阻尼的优势为：与其他3种阻尼相比，每一阶模态的瑞利阻尼都能够得到准确的定义。

图4.72　钢框架模态分析

假设将结构的质量矩阵和刚度矩阵进行线性组合，可以得到瑞利阻尼，表示如下：

式中，α为质量比例系数，β为刚度比例系数。

对于某一结构的第n阶阵型，阻尼比ξn与结构自震频率ωn的关系为：

式中，阻尼比ξn的取值是按《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010）第8.2.2条规定。对于钢结构，在多遇地震作用下，若结构的高度不超过50 m，其阻尼比可取0.04；在罕遇地震下，结构在进行弹塑性分析时，可取为0.05。根据无控结构和有控结构的第一阶和第二阶自振频率，联立方程组可得出两结构对应的α和β值，如表4.10所示。(www.daowen.com)

表4.10　α和β参数取值