轨道不平顺是引起机车车辆产生振动的重要原因，如果轨道的平顺状态不良，轨道不平顺引起的列车振动和轮轨作用力随车速的提高将成倍急剧增大，并会导致列车脱轨。就车桥耦合振动分析而言，桥梁变形和轨道不平顺相互叠加形成轨面位移，因此轨道不平顺对动力分析的影响不容忽视，选取合理的轨道不平顺谱是计算结果真实可靠的重要条件。

实际线路的几何状态受众多因素的影响往往表现出明显的随机性，这些影响因素包括钢轨初始弯曲，钢轨磨耗、伤损，轨枕间距不均、质量不一，道床的级配和强度不均、松动、脏污、板结，路基下沉不均匀、刚度变化等，它们综合作用构成了轨道不平顺的随机特征。

轨道不平顺的统计特征只能通过线路实地测量获得。英国铁路于1964年就开始了这项测试工作，是世界上开展这一研究最早的国家之一。目前英国、日本、德国、美国、俄罗斯、印度、捷克等国家都测定了各自的轨道不平顺的谱密度和相关函数。我国也在这方面做了不少研究工作。

德国高速线路不平顺谱密度是目前欧洲铁路统一采用的谱密度函数，也是我国高速列车总体技术条件中建议的进行列车平稳性分析时所采用的谱密度函数。根据我国高速列车总体技术条件规定，高速线路的不平顺功率谱密度函数如下：

（1）高低不平顺：

（2）方向不平顺：

（3）水平不平顺：

（4）轨距不平顺。文献中一般不给出轨距不平顺的功率谱密度表达式，但规定轨距不平顺的范围为±3 mm。轨距不平顺功率谱密度一般与水平不平顺具有相同的表达式，所以轨距不平顺的功率谱密度可表示为

德国高速轨道谱的粗糙度系数和截断频率见表8-7，其中Ag为满足轨距不平顺在-3～3 mm内变化经试算得出的参考值。低干扰轨道谱可适用于时速250 km以上的高速铁路。

表8-7　德国轨道谱粗糙度系数及截断频率

对于我国普通线路，已有研究表明国内三大干线谱基本介于美国5级线路谱和6级线路谱之间。美国谱是美国联邦铁路管理局FRA用轨检车测量了近112 700 km铁路的轨道不平顺，根据实测资料得出了轨道不平顺功率谱密度曲线，并进而将其拟合成一个以截断频率和粗糙度常数表示的偶次函数，其波长范围为1.524～304.8 m。根据轨道不平顺的大小，轨道被分成六个等级。

（1）高低不平顺：

(www.daowen.com)

（2）方向不平顺：

（3）水平及轨距不平顺：

所有轨道级别的粗糙度参数及截断频率见表8-8。

表8-8　美国轨道谱解析表达式中的参数

在本研究中，对于双线铁路，采用德国低干扰谱转换的时域不平顺样本作为轨道不平顺激励。

计算中采用不平顺样本序列全长3 000 m。德国低干扰的左高低、右高低、左水平、右水平样本如图8-12～图8-15所示。

图8-12　德国低干扰谱转换的时域不平顺样本（左水平）

图8-13　德国低干扰谱转换的时域不平顺样本（右水平）

图8-14　德国低干扰谱转换的时域不平顺样本（左高低）

图8-15　德国低干扰谱转换的时域不平顺样本（右高低）