机车车辆模型由车体、构架及轮对共七个刚体组成，每个刚体考虑横向、垂向、侧滚、摇头、点头五个自由度。每辆车共有35个自由度，见表8-1。车辆动力学模型如图8-2～图8-4所示。图中，构架和轮对自由度的定义与车体自由度类似。

表8-1　车辆动力学模型的自由度

车辆动力学模型参数说明如下：

Mc——车体质量；

Mt——构架质量；

Mw——轮对质量；

Iwx、Iwy、Iwz——轮对绕X、Y、Z轴的转动惯量；

Itx、Ity、Itz——轮对绕X、Y、Z轴的转动惯量；

Icx、Icy、Icz——轮对绕X、Y、Z轴的转动惯量；

图8-2　车辆动力学模型侧视图

图8-3　车辆动力学模型端视图

图8-4　车辆动力学模型俯视图

Ktx——二系悬挂纵向刚度（转向架一侧）；

Kty——二系悬挂横向刚度（转向架一侧）；

Ktz——二系悬挂垂向刚度（转向架一侧）；

Ctx——二系悬挂纵向阻尼（转向架一侧）；

Cty——二系悬挂横向阻尼（转向架一侧）；

Ctz——二系悬挂垂向阻尼（转向架一侧）；

Kpx——一系悬挂纵向刚度（每轴箱）；

Kpy——一系悬挂横向刚度（每轴箱）；

Kpz——一系悬挂垂向刚度（每轴箱）；

Cpx——一系悬挂纵向阻尼（每轴箱）；

Cpy——一系悬挂横向阻尼（每轴箱）；

Cpz——一系悬挂垂向阻尼（每轴箱）；

Csx——一抗蛇行减振器阻尼；

Hcb——车体质心与摇枕质心的距离；

Hbt——摇枕质心与构架质心的距离；

Htw——构架质心与轮对质心的距离；

Lc——车辆定距之半；

Lt——车辆固定轴距之半；

dsk——中央弹簧横向距离之半；

dsc——二系垂向减振器横向距离之半；

dwk——轴箱弹簧横向距离之半；

dwc——轴箱减振器横向距离之半；

dsx——抗蛇形减振器横向距离之半；

δ0——二系横向止挡间隙；

Kmy——二系横向止挡的接触刚度；

Krx——抗侧滚刚度。

车辆动力学模型参数参见文献［7］。(www.daowen.com)

根据车辆的动力学模型，对车体、前后转向架及各轮对应用D'Alembert原理，可得到各刚体的运动方程。

各轮对的受力示意如图8-5所示，二系横向止挡力只有在车体与转向架的横向相对位移达到或超出横向止挡的间隙范围后才有，小于时为0。前后构架横向止挡力的大小分别为

图8-5　轮对作用力示意图

其中，

1）轮对运动方程

轮对运动方程中轮对号为i=1～4，构架号为j=1～2。当j=1时，i=1或2；当j=2时，i=3或4。

横向运动：

垂向运动：

侧滚运动：

摇头运动：

旋转运动：

2）构架运动方程（i=1～2）

横向运动：

垂向运动：

侧滚运动：

摇头运动：

点头运动：

3）车体运动方程

横向运动：

垂向运动：

侧滚运动：

摇头运动：

点头运动：