悬索桥本身具有大跨度和轻柔性的结构特点,对其在结构动力特性分析方面提出了以下特殊要求[17]:
(1)悬索桥具有远大于一般结构的超长周期,必须考虑和研究地震长周期分量的影响。一般工程结构的周期大多在5s以内,如我国《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)制定的加速度反应谱在6 s以内;现行《公路工程抗震规范》(JTG B02—2013)仅给出了0~5 s周期的反应谱,而大跨悬索桥的基本周期一般都大于5 s。例如主跨为1 280 m的美国金门大桥,其侧向基本周期为18 s;我国虎门大桥第一周期为10.44 s,前三个周期均大于5 s;香港青马大桥第一周期为16.11 s,前五个周期均大于5 s;主跨为1 385 m的江阴长江大桥,其侧向基本周期达20 s。因此在进行悬索桥抗震动力特性分析时,应着重研究反应谱5s以上长周期段的影响。并需要使用低频性能好的强震记录监测仪器、低频限足够低的带通滤波器处理的地面加速度时程历史,以确保可靠的长周期分量。还应研究反应谱长周期段的衰减规律,应突破我国《公路工程抗震规范》中低频段有下限为13%最大谱值的限制,美国和日本规范均规定了长周期部分的衰减规律为1/T 3/4和1/T,美国在20世纪80年代鉴定金门大桥抗震能力时,使用反应谱在4~10 s周期段按1/T 2规律衰减。
(2)悬索桥具有密布的频谱特性。悬索桥在较宽的频率范围内,许多振型都能被地震激励起强烈振动,因为其大量的自振周期密集在0.5~5 s范围内。如虎门大桥前100周期大于0.35 s,青马大桥前140个自振周期大于0.54 s。由此可知,在对悬索桥采用模态分解法计算动力响应时,只取前4~5阶振型是远不够的,必须考虑许多数量的振型参与组合。悬索桥的跨度越大,所需要组合的振型将越多。如日本关门大桥,抗震设计所用的振型数在竖向、纵向和侧向均为60阶。一般要求振型数组成的有效振型质量达到95%以上。振型组合的方式还应考虑密布的频谱情况,并且当振型耦联系数大于3%时,耦联作用明显。因此密布的频谱不仅要求参与动力响应计算的振型数目应该充分多,而且还要求当采取随机振动方式或反应谱法分析响应时,根据振型响应计算总响应的组合原则应该是全二次组合(即CQC组合),而不应当采用简单的振型响应的平方和开平方的组合原则(即SRSS组合),因为SRSS组合忽略了振型响应的交叉相关项,而在振型频率密布时,交叉项是不能忽略的。
(3)悬索桥抗震设计应考虑竖向地震分量,因为地震波总包含竖向加速度分量。对于跨径小于150 m的梁式桥,一般不需计算竖向地震力的影响,只需要合理的结构构造即可抵抗竖向地震力。但对悬索桥设计时,考虑竖向加速度的反应谱等于水平向反应谱的1/2。(www.daowen.com)
(4)悬索桥抗震分析使用时程积分法时,必须考虑地面加速度时程的持续时间。在积分过程中,悬索桥超过10 s的长周期分量只有很少几周振动,如果将地面加速度时程历史进行傅里叶展开,分别考虑结构每个振型对其各分量的简谐反应,则初始静止的阻尼系统共振反应振幅值时间增大,到一定周数后趋于一常值。对于悬索桥选择尽可能长的持续时间。
(5)悬索桥的大尺度导致其所受到的动力激励不同于一般结构。特别是悬索桥的地震响应强烈受到地震动空间变化的影响。一般工程结构由于尺度不大,故地震响应分析通常不考虑地震的空间变化,即认为所受地震激励为一致激励。然而具有多个支点的悬索桥,其各支点间的距离通常与地震波波长具有同样数量级,甚至可能超过地震波波长,这使悬索桥的各支点激励因地震动的空间变化而很不相同,而这种不一致的支点激励对悬索桥这类结构可能有害。因而对悬索桥的地震响应分析,应该考虑非一致激励的影响。在充分认识了悬索桥在动力行为方面的这些特殊性后,就可以有针对性地建立悬索桥的地震激励模型和适宜的响应分析方法。使悬索桥的抗震设计更加准确完善[17]。
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