1)腹板屈曲

压弯构件腹板受非均匀正应力和均匀剪应力的共同作用,如图6.8(a)所示,它的临界状态缺乏比较精确的公式。把这种应力状态与梁腹板及轴心受压柱腹板的应力状态[图6.8(b)、(c)]进行比较,可见图6.8(a)介于图6.8(b)和图6.8(c)之间。图6.8(b)的梁腹板弹性稳定临界状态方程可写为:

对于均匀正应力σ和剪应力τ的板件[图6.8(c)],腹板弹性稳定临界状态方程可写为:

图6.8　压弯构件腹板的受力状态

对四边简支板在非均匀正应力和均匀剪应力共同作用下的弹性屈曲,《钢结构设计标准》(GB50017—2017)采用了如下相关公式:

式中α0——与腹板边缘最大正应力σmax和最小正应力σmin有关的应力梯度系数,σmin为拉应力时取负号;

τ——构件腹板上的平均剪应力;

σ——在弯矩和轴力共同作用下腹板边缘的最大压应力;

τcr——仅受均匀剪应力作用时腹板的临界剪应力;

σcr——腹板在弯矩和轴力共同作用下的临界应力。

具体计算式如下:

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式中,ν=0.3,k是弹性屈曲系数,见表6.2。当a/h≥1时,a为板的长边,对于柱的腹板,可取a=3h0。

当α0=0时,属于均匀受压板,k=4.0;当α0=2时,属于纯弯曲板,k=23.9。

表6.2　弹性屈曲系数k值

只要知道剪应力τ,由式(6.25)即可确定临界状态的最大压应力σ,此值就是有剪应力时临界力以表示。为了保证腹板的局部稳定,令,同时引入塑性发展系数,经适当简化后,可得到《钢结构设计标准》(GB50017—2017)规定的工字形和H形截面压弯构件腹板的宽厚比限值:

当0≤α0≤1.6时

当1.6≤α0≤2.0时

式中　λ——构件在弯矩作用平面内的长细比,当λ<30时,取λ=30;当λ>100时,取λ=100。

2)翼缘屈曲

工字形和箱形截面压弯构件的最大受压翼缘主要承受正应力,剪应力很小,可忽略不计。长细比较大,且承受N为主时,最大压应力可能低于fy;长细比较小或承受以M为主时,其值可能较大,常达到甚至进入塑性区。当考虑截面部分塑性发展时,受压翼缘全部形成塑性区。可见压弯构件翼缘的应力状态与轴心受压或受弯构件的受压翼缘基本相同,其翼缘在均匀压应力下丧失稳定也和这种构件一样。《钢结构设计标准》(GB50017—2017)规定,工字形截面压弯构件受压翼缘自由外伸宽度b与其厚度t之比应满足式(6.32)的要求:

当强度和稳定计算中取γx=1.0,宽厚比可放宽取为。翼缘板自由外伸宽度b的取值对焊接结构,取腹板边至翼缘板(肢)边缘的距离;对轧制构件,取内圆弧起点至翼缘板(肢)边缘的距离。