1)梁的抗弯强度计算

《钢结构设计标准》(GB50017—2017)采用概率极限状态计算法,在主平面内受弯的实腹构件,其抗弯强度按下列规定计算:

单向弯矩

双向弯矩

式中　Mx,My——同一截面处绕x轴和y轴的弯矩设计值。

Wnx,Wny——对x轴和y轴的净截面模量,当截面板件宽厚比等级为S1、S2、S3或S4级时,应取全截面模量,当截面板件宽厚比等级为S5级时,应取有效截面模量,均匀受压翼缘有效外伸宽度可取15εk。

γx,γy——对主轴x和y轴的截面塑性发展系数,其具体取法如下:

①对工字形和箱形截面,当截面板件宽厚比等级为S4或S5级时,截面塑性发展系数应取为1.0,当截面板件宽厚比等级为S1,S2及S3时,截面塑性发展系数应按下列规定取值:

a.工字形截面(x轴为强轴,y轴为弱轴):γx=1.05,γy=1.20;

b.箱形截面:γx=γy=1.05;

②其他截面应根据其受压板件的内力分布情况确定其截面板件宽厚比等级;

③对需要计算疲劳的梁,宜取γx=γy=1.0。

f——钢材的抗弯强度设计值,N/mm2。

2)梁的抗剪强度计算

通常,梁同时承受弯矩和剪力的共同作用。工字形截面梁腹板上剪应力分布如图4.6所示,截面上最大剪应力发生在腹板中和轴处。在主平面受弯的实腹式构件,以截面上最大剪应力达到钢材的屈服强度为承载力极限状态。其抗剪强度应按式(4.6)计算:

图4.6　腹板剪应力

式中　V——计算截面沿腹板平面作用的剪力设计值,N;

S——计算剪应力处以上(或以下)毛截面对中和轴的面积矩,mm3;

I——构件的毛截面惯性矩,mm4;(www.daowen.com)

tw——腹板厚度,mm;

fv——钢材的抗剪强度设计值,N/mm2。

3)局部承压强度

当梁上翼缘受有沿腹板平面作用的集中荷载,且该集中荷载处又未设置支承加劲肋时,腹板计算高度上边缘的局部承压强度应按式(4.7)计算:

式中　F——集中荷载,对动力荷载应考虑动力系数,N;

ψ——集中荷载增大系数,对重级工作制吊车梁,ψ=1.35;对其他梁,ψ=1.0;

lz——集中荷载在腹板计算高度上边缘的假定分布长度,宜按式(4.8)计算,也可采用简化式(4.9)计算;

IR——轨道绕自身形心轴的惯性矩,mm4;

If——梁上翼缘绕翼缘中面的惯性矩,mm4;

a——集中荷载沿梁跨度方向的支承长度,对钢轨上的轮压可取50mm;

hy——自梁顶面至腹板计算高度上边缘的距离,对焊接梁为上翼缘厚度,对轧制工字形截面梁,是梁顶面到腹板过渡完成点的距离,mm;

hR——轨道的高度,对梁顶无轨道的梁hR=0;

f——钢材的抗压强度设计值,N/mm2。

4)折算应力

梁上一般同时作用有弯矩、剪力及集中荷载作用。在进行梁的强度计算时,不仅要验算截面上的最大正应力、最大剪应力是否满足要求,而且在梁的腹板计算高度边缘处,由于同时承受较大的正应力、剪应力以及局部压应力的作用(图4.7),尽管其正应力和剪应力不是最大,但其折算应力则可能更危险,故应按式(4.11)验算其折算应力:

图4.7　腹板边缘局部压应力分布

式中　σ,τ,σc——腹板计算高度边缘同一点上同时产生的正应力、剪应力及局部压应力。τ按式计算,S1为腹板计算高度边缘处以上或以下面积对中和轴的面积矩,σ应按式计算,y1为所计算点到中和轴的距离;σc按式(4.10)计算。σc以拉应力为正值,压应力为负值,N/mm2;

β1——计算折算应力时的强度设计值增大系数。当σ与σc异号时,取β1=1.2;当σ与σc同号或σc=0时,取β1=1.1。