【任务描述】

（1）了解LC正弦波振荡电路的组成。

（2）了解变压器反馈式LC正弦波振荡电路。

（3）学会对三点式LC正弦波振荡电路分析。

（4）了解石英晶体正弦波振荡电路。

【知识学习】

一、LC正弦波振荡电路

LC正弦波振荡电路可产生频率高达1000 MHz以上的正弦波信号。由于普通集成运放的频带较窄，而高速集成运放的价格高，所以LC正弦波振荡电路一般用分立元件组成。

1.LC并联回路的选频特性

如图5.2.1所示，最简单的LC并联回路只包含一个电感和一个电容，R表示回路的等效损耗电阻，其数值一般很小，电路由电流i激励。回路的等效阻抗为：

对于某个特定的频率ω0，满足即：

图5.2.1　LC并联电路

此时电路产生并联谐振，所以f0叫作谐振频率。谐振时，回路的等效阻抗呈现电阻性质，且达到最大值，称为谐振阻抗Z0，这时

其中

Q称为品质因数，它是LC并联回路的重要指标。损耗电阻R愈小，Q值愈大，谐振时的阻抗也愈大。

LC并联回路谐振时的输入电流为而流过电感的电流和电容的电流为

可见

通常Q＞＞1，所以

即谐振时，LC并联电路的回路电流比输入电流大得多，此时谐振回路受外界的影响可忽略。

谐振时阻抗的虚部为0，所以电压与电流的相移也为0。

综上所述，可画出LC并联电路的频率特性，如图5.2.2所示。可见LC并联回路具有选频特性。

图5.2.2　LC并联电路的频率特性

利用LC并联谐振回路组成的振荡器，其选频网络常常就是放大器的负载（负载电阻Rc用LC并联谐振回路代替），所以放大电路的增益具有选频特性。由于在谐振时，LC电路呈现电阻性，所以对放大电路相移的分析与电阻负载的相同。

2.变压器反馈式LC正弦波振荡电路

如图5.2.3所示为变压器反馈式LC振荡器的几种常见接法，其中图（a）、（b）为共射极接法，图（c）为共基极接法。要判断是否起振，还得判断是否满足相位条件和幅值条件。

由于三极管共基极的截止频率远远大于共射极的截止频率。所以为了提高振荡频率，LC振荡器也采用共基极放大电路。

（1）反馈极性的判别。

反馈极性的判别即相位条件的判别，采用瞬时极性法。首先在反馈信号的引入处假设一个输入信号的瞬时极性，然后依次判别出电路中各处的电压极性。如反馈电压Uf的极性与假设输入信号极性一致，则为正反馈，且满足相位条件的要求。如不满足，通过改变变压器同名端的连接，可十分方便地改变Uf的极性，使之满足振荡器的相位条件。

（2）振荡的幅值条件。

起振时要满足只需变压器的匝数比设计恰当就可满足。

（3）稳幅措施。

LC正弦波振荡电路的稳幅措施是利用放大电路的非线性实现的。当振幅大到一定程度时，虽然三极管它进入截止或饱和，集电极电流会产生明显失真，但是由于集电极的负载是LC并联谐振电路，具有良好的选频作用，因此输出电压波形一般失真不大。

（4）输出频率（振荡频率）。

注意区别谐振回路的谐振电容和耦合电容及旁路电容以及其余各电容的作用。

图5.2.3　变压器反馈式LC正弦波振荡电路

3.三点式LC正弦波振荡电路

如图5.2.4所示，因为这类LC振荡电路的谐振回路都有三个引出端子，分别接至三极管的三个电极上，所以统称为三点式振荡电路。根据电路的接法，又分为电感三点式和电容三点式。

（1）电感三点式。

如图5.2.4（a）、（b）所示，电感三点式正弦波振荡电路的振荡频率基本上等于LC并联回路的谐振频率，即

其中，L′是谐振回路的等效电感，即

L′=L1+L2+2M

M为绕组N2和绕组N1之间的互感.

图5.2.4　三点式振荡电路

图5.2.5　电容三点式改进型振荡电路

电感三点式正弦波振荡电路容易起振，而且采用可变电容器可在较宽范围内调节振荡频率，所以在需要经常改变频率的场合得到广泛的应用。但是由于它的反馈电压取自感L2，对高次谐波阻抗较大，因此输出波形中含有高次谐波。

（2）电容三点式。

如图5.2.4（c）、（d）所示，电容三点式正弦波振荡电路的振荡频率近似等于LC并联电路的谐振频率，即：

由于电容三点式正弦波振荡电路的反馈电压取自电容C2，反馈电压中高次谐波分量小，因此输出波形较好。电容C1、C2的容量可以选得较小，并可将管子的极间电容计算到C1、C2中去，所以振荡频率可达100 MHz以上。但管子的极间电容随温度等因素变化，对振荡频率有一定的影响。为了减少这种影响，可在电感L支路中串接电容C，使谐振频率主要由L和C决定，而C1和C2只起分压作用，如图5.2.5所示。对于该电路有

在选取参数时，可使C1＞＞C，C2＞＞C，即

在实用中，常常要求振荡器的振荡频率十分稳定，如作为定时标准，要求振荡的稳定度Δf/f0达10-9～10-7数量级。如此高的稳定度RC振荡电路和LC振荡电路均达不到。为此应选用石英晶体正弦波振荡电路。(www.daowen.com)

四、石英晶体正弦波振荡电路

1.石英晶体的基本知识

若在石英晶片两极加一电场，晶片会产生机械变形。相反，若在晶片上施加机械压力，则在晶片相应的方向上会产生一定的电场，这种现象称为压电效应。

如果在晶片上加一交变电场，晶片就会发生机械振动，但一般情况下机械振动和交变电场的振幅都非常小。只有在外加某一特定频率交变电压时，振幅才明显加大，并且比其他频率下的振幅大得多，这种现象称为压电谐振，它与LC回路的谐振现象十分相似。上述特定频率称为晶体的固有频率或谐振频率。

我们将石英晶体等效为LC电路，如图5.26所示。

图5.2.6　石英晶体谐振器

Co——静电电容与晶片的几何尺寸和电极面积有关；

L——机械振动的惯性用L等效，值为几十毫亨至几百毫亨；

C——晶体的弹性，值为0.0002 pF≈0.1 pF；

R——振动时的摩擦损耗，值约为100Ω；

Q——104～106。

晶片的谐振频率基本上只与晶片的切割方式、几何形状及几何尺寸有关，而且这些可以做的很精确，因此利用石英谐振器组成的振荡电路或获得很高的频率稳定度。

从石英晶体谐振器的等效电路可知，它有两个谐振频率，即当RLC支路发生谐振时，它的等效阻抗最小（等于R）。串联谐振频率为

当频率高于fs时，LCR支路呈感性，可与电容C0发生并联谐振，并联谐振的频率为

由于C≪C0，因此fs和fp非常接近。

根据石英晶体的等效电路可见：当f在fs与fp之间时，石英晶体呈电感性，其余频率下呈电容性。

增大电容C0可使fp更接近fs，因此可在石英晶体两端并联一个电容器CL，通过调节电容器CL的大小实现频率微调。但CL的容量不能太大，否则Q值太小。一般石英晶体产品所标的频率是指并联负载电容（CL=30 pF）时的并联谐振频率。

2.石英晶体振荡器

石英晶体振荡器有多种电路形式，但基本电路只有两类：

（1）把振荡频率选择在fs与fp之间，使石英谐振器呈现电感特性。

（2）把振荡频率选在fs，得用此时x=0的特性，把石英谐振器设置在反馈网络中，构成串联谐振电路。

图5.2.7为串联型石英晶体正弦波振荡电路，它是利用f=fs时石英晶体呈纯阻性、相移为零的特性构成的。R5用来调节正反馈的反馈量，若阻值过大，则反馈量太小，电路不能振荡。若阻值太小，则反馈量太大，会使输出波形失真。

图5.2.8为并联型石英晶体正弦波振荡电路，用石英晶体代替电容三点式改进型正弦振荡电路中的LC支路。其等效电路如图5.2.8所示。

振荡频率：

式中，，由于C0+C′＞＞C，所以f0≈fs，此时石英晶体的阻抗呈电感性。

图5.2.7　串联型石英晶体正弦波振荡电路

图5.2.8　并联型石英晶体正弦波振荡电路及其交流等效通路

由于石英晶体特性好，而且仅有两根引线，安装和调试方便，容易起振，所以石英晶体在正弦波振荡电路和矩形波产生电路中获得广泛应用。

【任务实施】

实训5.2.1　电容三点式LC正弦波发生器

一、实训目的

（1）掌握电容三点式LC正弦波发生器的工作原理。

（2）学会对LC正弦振荡电路的调试。

二、实训电路与工作原理

（1）图5.2.9（a）为电容三点式LC正弦波振荡电路。

图5.2.9　电容三点LC振荡电路

从图5.2.9中可以看，C1、C2、L组成并联谐振回路。由于Cb和Ce数值较大，对于高频振荡信号可视为短路，它的交流通路如图5.2.9（b）所示。电容C1上的电压为反馈电压。根据交流通路，可以用瞬时极性法来判断反馈电压的极性。若设三极管VT基极电位某瞬间极性为（+），则三级管集电极电位极性便为（-）（三极管电路对交流构成一个反相器），而电容C2与C1串联后与电感L构成并联谐振回路，于是由电容C2上端瞬间极性为（-）、下端为（+），便可推出电容C1的极性亦为上（-）、下（+），如图5.2.9（b）所示（同一条支路中，充放电电流方向是相同的）。由图可见，反馈电压Uf和放大电路输入电压Ui极性相同，从而构成了正反馈，为振荡形成建立了基本构架。

（2）振荡频率。

由于与电感并联的是两个串联的电容C1和C2，所以其等效电容C为若C1=C2=0.01μF，则C= C1=0.005μF。

由电工基础知识已知，并联谐振电路的振荡频率

以L=330μH及C=0.005μF代入上式有

（3）由图5.2.9（b）可见，三极管VT的三个电极分别与电容C1和C2的三个端子相接，所以该电路属于电容三点式振荡电路。

图5.2.9中Ce为高频旁路电容，如果把Ce去掉，信号在发射极电阻Re上将产生损失，放大倍数降低，甚至难以起振。Cb为高频耦合电容，它将振荡信号耦合到三极管基极。如果将Cb电容去掉，则三极管基极直流电位与集电极电位近似相等，由于静态工作点不合适，使电路无法工作。

三、实训设备

（1）装置中的直流+12 V电源、双踪示波器、频率计（亦可由示波器测得频率）、数字万用表。

（2）单元：VT3、R03、R06、R14、L01、L03、C02、C03、C14、RP9。

四、实训内容与实训步骤

（1）按图5.2.9（a）完成接线。

（2）调节电位器RP（整定静态工作点），使振荡电路正常起振，而且波形不失真。

（3）用示波器观察负载RL上的电压波形，测量电压幅值（峰-峰值）UoPP及波形频率f。

（4）将电感L换成30 mH的大电感，重做上述实训。

五、实训注意事项

（1）振荡电路中各元件的参数配合不好，可能不起振，因此要注意元件的参数的配置。

（2）若工作三极管VT的静态工作点设置不恰当，会造成振荡波形失真，甚至不起振。

六、实训报告要求

（1）画出电容三点式LC振荡电路，并简要叙述其工作原理。

（2）记录L=330μH及L=30 mH时，振荡电路负载上的电压波形频率f及电压峰-峰值UoPP。

（3）若要求振荡频率f连续可调，请提出改进方案。