【任务描述】

（1）了解正弦波产生电路的工作条件。

（2）学会RC正弦波振荡电路的分析。

【知识学习】

一、正弦波产生电路

正弦波应用最为广泛，正弦波产生电路又称为正弦波振荡器。

正弦波发生电路的基本结构是引入正反馈的反馈网络和放大电路。如图5.1.1所示，表示输入信号，′表示开环放大器的净输入信号，表示正反馈信号，表示输出信号，表示放大器，表示正反馈网络。接入正反馈是产生振荡的首要条件，也称为相位条件，可以表示为：

φAF=φA+φF=±2nπ，n=1、2、3……

图5.1.1　正弦波产生电路的基本结构

为了使电路在没有外加信号时（Xi=0），就产生振荡，还要求电路在开环时满足

此时，只要满足相位条件，电路中任何微小的扰动，通过闭合后，信号就可以得到不断的加强，产生振荡。我们称上式为产生振荡必须满足的幅度条件，又称为起振条件。

如果不采取措施，输出信号将随时间逐渐增大，当大到一定程度后，放大电路中的管子就会进入饱和区和截止区，输出波形就会失真（饱和失真和截止失真），这是需要避免的现象。所以振荡电路应具有稳幅措施，当幅度到一定大小时要使=1，使输出幅度稳定，波形又不失真。

为了使输出波形为单一频率的正弦波，要求振荡电路必须具有选频特性，选频特性通常由选频网络实现。选频网络可设置在放大电路中，使具有选频特性；也可设置在反馈网络中，使F·具有选频特性。因此振荡电路仅对某一频率成分的信号满足相位条件和幅值条件，该信号的频率就是该振荡电路的振荡频率。所以，正弦波产生电路一般应包括以下四个基本组成部分：放大电路、反馈网络、选频网络和稳幅电路。判断一个电路是否为正弦波振荡器，就是看其组成是否含有上述四个部分。

分析一个正弦波振荡器时，首先要判断它是否振荡，判断振荡的一般方法是：

（1）是否满足相位条件：φAF=φA+φF=±2nπ，即电路是否为正反馈，只有满足相位条件才有可能振荡。

（2）放大电路的结构是否合理，有无放大能力，静态工作点是否合适。

（3）分析是否满足幅值条件，检验，若：

①＜1，则不可能振荡。

②＞1，能起振，若无稳幅措施，则输出波形失真。

③＞1，能起振，振荡稳定后=1，再加上稳幅措施，振荡稳定，而且输出波形失真小。

按选频网络所用的元件类型，可以把正弦波振荡电路分为：RC正弦波振荡电路、LC正弦波振荡电路及石英晶体正弦波振荡电路。

二、RC正弦波振荡电路

如图5.1.2所示，常见的正弦波振荡电路是RC串并联式正弦波振荡电路，又称为文氏电桥正弦波振荡电路。RC串并联网络在此作为选频和反馈网络，所以我们必须了解RC串并联网络的选频特性，才能分析它的振荡原理。

图5.1.2　RC串并联网络及其等效电路

1.RC串并联网络的选频特性

我们根据电路推导出它的频率特性：

通常取R1=R2=R，C1=C2=C，令ω0=1/RC，则有

上式的幅频特性为

相频特性为

当ω＜ω0即频率低时，U2超前于Ui；ω＞ω0，即频率较高时，U2滞后于Ui。

也可见，当ω=ω0=时，达到最大值。而且相移φ=0。

因此可以判定，在高频与低频之间存在一个频率f0，其相位关系既不是超前也不是滞后，输入与输出电压同相位。这就是RC串并联网络的频率特性，如图5.1.3所示。

图5.1.3　RC串并联网络的频率特性

2.RC串并联网络正弦波振荡电路

（1）电路组成。

如图5.1.4所示为RC串并联网络正弦波振荡电路，其放大电路为同相比例电路，反馈网络和选频网络由串并联电路组成。

图5.1.4　RC串并联网络正弦波振荡电路

（2）相位条件。

由RC串并联网络的选频特性得知，在ω=ω0=时，其相移φF=0，为了使振荡电路满足相位条件

φAF=φA+φF=±2nπ

要求放大电路的相移φA也为0°（或360°），所以放大电路可选用同相输入方式的集成运算放大电器或两级共发射极分立元件放大电路等。

（3）选频。

由于RC串并联网络的选频特性，所以使信号通过闭合环路AF后，仅有ω=ω0的信号才满足相位条件，因此，该电路振荡频率为ω0，从而保证了电路输出为单一频率的正弦波。

（4）起振条件。

根据起振条件＞1，我们分别计算出A，F。(www.daowen.com)

当ω=ω0时，F=。根据有

Rf＞2R1

（5）稳幅措施。

因为振荡以后，振荡器的振幅会不断增加，由于受运放输出电压的限制，输出波形将产生非线性失真。为此，只要设法使输出电压的幅值增大到一定程度，适当减小，就可以维持Uo的幅值基本不变。

通常利用二极管和稳压管的非线性特性、场效应管的可变电阻性以及热敏电阻等非线性特性，来自动地稳定振荡器输出的幅度。图5.1.5所示为二极管稳幅电路。

RC振荡器只能产生较低频率的正弦波，f＜1 MHz。

图5.1.5　二极管稳幅电路

【任务实施】

实训5.1.1　RC正弦波振荡器的制作与调试

一、实训目的

（1）掌握RC正弦波振荡器的工作原理。

（2）学会对RC正弦波振荡器的调试和测定。

二、实训电路与工作原理

1.实训电路

图5.1.6所示为RC正弦波振荡电路。

图5.1.6　RC正弦波振荡电路

在分析图5.1.6时，可先不去计及两个二极管VD1和VD2。由运放器、反馈电阻（RP+R2）及反相输入端处的R1，使构成一个正相输入的比例放大器。

2.振荡电路的构建

R、C串联电路再与R、C并联电路串接后，便构成一个RC选频网络。在f=f0=时，其输出电压Uf的幅值为总电压的，即，而且Uf与UO的相位相同，（即相位差Φ=0）。Uf又接在运放器的正相输入端，于是与UO同相的Uf即构成正反馈。

3.起振条件

由正反馈放大电路可知，其振荡条件为

在式①中，代入式①有

即

上式中未计二极管的影响。

在图5.1.6中，R1=5.1 kΩ，RP=0～22 kΩ，R2=4.7 kΩ，只要RP调节稍大些，完全可以满足式③所列条件。

为了改善输出电压波形幅度稳定，在图5.1.6所示的电路中，利用二极管电流较大时电阻较小的非线性来实现自动稳幅。由图可见，在负反馈电路中，正反向二极管VD1、VD2与电阻R2并联。不论输出信号在正半周还负半周，总有一个二极管正向导通。若两个二极管参数一致，则电压放大倍数

式中：rd为二极管正向交流电阻。

振荡电路起振时，输出电压幅值较小，根据二极管电流小时等效电阻较大的特性，这时，它的正向交流电阻rd阻值将变大，使放大倍数Af变大，有利于起振。当输出电压幅值增大后，通过二极管的电流增大，rd将变小，使放大倍数下降，从而达到自动稳定输出的目的。

4.振荡频率

由于同相比例放大电路的输出阻抗可视为零，而输入阻抗远比RC串联网络的阻抗大得多，因此，电路的振荡频率可以认为只由串联网络选频性的参数决定，即

三、实训设备

（1）装置中的直流±12 V电源、双踪示波器、频率计（用示波器亦可测得频率）、晶体管毫伏表（或数字万用表）。

（2）单元：AX9、R05、R06、R14、R15、C03、C14、RP7。

四、实训内容与实训步骤

（1）按图5.1.6连接线路，用示波器观察UO，调节负反馈电位器RP，使输出UO产生稳定的不失真的正弦波。

（2）用示波器测量输出电压UO的频率f0，填入表下中。与理论值比较，计算相对误差。另选一组R、C，（希望f0=1000 Hz左右）重复上述过程。

（3）测量反馈系数F，在振荡电路输出为稳定、不失真的正弦波的条件下，测量UO和Uf，计算反馈系数F=Uf/UO。

五、实训注意事项

（1）调节反馈电位器RP时，应注意阻值适中，若RP阻值过小，不能满足起振条件，无法形成振荡。若RP阻值过大，则又会造成严重失真。

（2）接线时，要注意条理，若接线太乱，因分布电容影响，会影响电路稳定，并使波形失真。

六、实训报告要求

（1）由表中数据分析f0的测量值与计算值（理论值）间产生误差的原因。

（2）若要求f0=1000 Hz（左右），试选择另一组R、C的数值（现成单元中选取。）

（3）计算出反馈系数F。