【任务描述】

（1）了解集成运放的组成及理想集成运放的技术指标。

（2）了解集成运放的两个工作区、工作条件及特性。

（3）认识差动放大电路。

（4）会分析由集成运放构成的比例、求和、加减运算电路。

【知识学习】

一、集成运算放大器基本概念

模拟集成电路按其特点可分为：集成运算放大电路、集成稳压电路、集成功率放大电路以及其他种类的集成电路。也可将几个集成电路和一些元件组合成具有一定功能的模块电路。

运算放大器是一种高放大倍数的多级直接耦合放大电路。由于该电路最初是用于数学运算的，所以称为运算放大器。虽然运算放大器的用途早已不限于运算，但仍沿用此名称。把整个运算放大电路集成起来，成为集成运算放大器，简称集成运放。

目前，集成运放的放大倍数可高达107倍（140 dB），集成运放工作在放大区时，输入与输出成线性关系，又称线性集成电路。

集成运放与分立元件组成的具有相同功能的电路相比具有以下特点：

（1）由于集成工艺不能制作大容量的电容，所以电路结构均采用直接耦合方式。

（2）为了提高集成度和集成电路的性能，一般集成电路的功耗要小，这样集成运放各级的偏置电流通常较小。

（3）集成运放中的电阻元件是利用硅半导体材料的体电阻制成的，所以集成电路中的电阻阻值范围有一定的限制，一般是几十欧姆到几万欧姆，电阻阻值太大或太小都不易制造。

（4）在集成电路中，制造有源器件（晶体三极管、场效应管）比制造大电阻占用的面积小，且在工艺上也不麻烦，因此在集成电路中常大量使用有源器件来组成有源负载，从而获得大电阻。提高放大电路的放大倍数；还可以将有源器件组成恒流源，以获得稳定的偏置电流。二极管常用三极管代替。

（5）在集成电路中各元件的绝对精度差，但相对精度高，故对称性好，特别适宜制作对对称性要求高的电路。

（6）集成电路中，采用复合管的接法，以改变单管的性能。

集成运放的原理框图如图4.1.1所示，主要由4个主要部分组成。

①输入级：有两个输入端，一个输入端与输出端成同相关系，另一个输入端同输出端成反相关系。温度漂移小。

②中间级：主要完成电压放大任务。

③输出级：完成功率放大的任务。

④偏置电路：向各级提供稳定的静态的工作电流。

另外还有一些辅助电路：如电平偏移电路、短路保护电路等。

图4.1.1　集成运放框图

二、零点漂移

输入交变信号为0时的输出电压值被称为放大器的零点。零点不一定为0，但我们希望它为0。

（1）零点漂移的原因：

①直接耦合使得各级Q点互相影响，如果前级Q点发生变化，则会影响到后级的Q点。

②由于各级的放大作用，第一级的微弱变化将经过多级放大器的放大，使输出端产生很大的变化。

③环境温度的变化而引起工作点的漂移。

由于上述原因，当输入短路时，输出将随时间缓慢变化，这种输入电压为0，输出电压偏离零点的变化称为零点漂移。

（2）零点漂移的危害：测量误差，淹没真正信号，使自动控制发生错误动作。

（3）零点漂移的衡量：零点漂移一般将输出漂移电压折合到输入端来衡量。

克服零点漂移最有效的措施之一就是采用差动放大电路。

三、差动放大电路

1.基本形式

差动放大电路的基本形式如图4.1.2所示。对电路的要求：两个电路的参数完全对称，两个管子的温度特性也完全对称。该电路是靠电路的对称来消除零点漂移的。输入信号可有两种类型：共模信号和差模信号。

图4.1.2　差动放大电路的基本形式

2.共模信号及共模电压放大倍数Auc

图4.1.3　差动放大电路的共模输入信号

共模信号：是指在差动放大管V1和V2的基极接入幅度相等、极性相同的信号。

Ui1=Ui2=Uic1=Uic2=Uic=Ui

共模信号通常都是无用信号。共模信号对两管的作用是同向的，Uoc1=Uoc2，Uoc=Uoc1-Uoc2=0

所以共模电压放大倍数：

说明：当差动放大电路对称时，对共模信号的抑制能力特强。

3.差模信号及差模电压放大倍数Aud

差模信号：指放大器两个输入端的信号电压之差。

Uid=Ui1-Ui2

当电路对称时，

所以有时把差模信号定义为幅度相等而极性相反的一对信号。

据图4.1.4推导差模电压放大倍数：

设：Au1=Uo1/Ui1是V1管的电压放大倍数，Au2=Uo2/Ui2是V2管的电压放大倍数。因电路全对称，所以有

Au1=Au2=Au单

Uo=Uo1-Uo2=Au1 Ui1-Au2 Ui2=Au单（Ui1-Ui2）

该式说明，当两个输入信号有差别时，有信号电压输出；当两个输入信号完全相同时，输出电压为0。由此可见，完全对称的差动放大器只能放大差模信号，不能放大共模信号，这正是差动放大器名称的来由。

差模放大电压放大倍数：

图4.1.4　差动放大电路的差模输入信号

基本差动放大电路靠电路的对称性，在电路的两管集电极C1、C2间输出，将温度的影响抵消，我们称这种输出为双端输出。而实际电路中每一个管子并没有任何措施消除零点漂移，所以，基本差动电路存在如下问题。

（1）由于电路难于绝对对称，所以输出仍然存在零点漂移。

（2）由于每个管子没有采取消除零点漂移的措施，所以当温度变化范围十分大时，有可能差动放大管进入截止或饱和，使放大电路失去放大性能。

（3）在实际工作中，常常需要对地输出，即从C1或C2对地输出（单端输出），而这时的零点漂移与单管放大电路一样，仍然十分严重。

对此，我们提出长尾式差动放大电路。

4.长尾式差动放大电路

长尾式放大电路，又称为发射极耦合差动放大电路。如图4.1.5所示，两管通过发射极电阻Re和UEE耦合。

图4.1.5　长尾式差动放大电路

（1）静态工作点的稳定性。

静态时，输入短路，由于流过电阻Re的电流为IE1和IE2之和，且电路对称，IE1=IE2，故

UEE-UBE=2IE1 Re+IB1 RS1

又

所以

由上式可知，V1与V2的发射极静态电流与V1及V2的参数几乎无关，所以认为当V1与V2的参数随温度变化时，IE1与IE2基本不变。可见该电路的静态工作点要比基本差动电路稳定得多。这是因为Re引入了直流电流负反馈，其反馈强度等于V1管及V2管的发射极支路中各接入一个2Re电阻产生的负反馈强度。

（2）对共模信号的抑制作用。

图4.1.6所示为长尾式差动放大电路共模交流通路。

图4.1.6　长尾式差动放大电路共模交流通路

差动放大器对共模信号的抑制能力可以用共模电压放大倍数Auc的大小来衡量，Auc越小，共模抑制能力越强。

长尾式差动放大电路仍具有对称性，当绝对对称时，若采用双端输出方式，Auc=0。

由图4.1.6还可以看出：V1管的发射极共模电流Ie1c和V2管的发射极共模电流Ie2c以相同方向流过Re，在Re两端形成较大的共模电压降，所以Re对共模信号能产生很强的串联电流负反馈。由于负反馈会使放大倍数下降，因此，即使电路不完全对称或采用单端输出方式，长尾式差动放大电路的共模电压放大倍数也很小。可见，长尾式差动放大器对共模信号的抑制能力要比基本差动电路高得多。

每只单管的情况如下：

因为在共模信号的作用下，V1与V2的发射极共模电压Ue共=（Ie1c+Ie2c）Re=2Ie1c Re=2Ie2c Re，所以，在V1与V2的发射极公共支路接入的电阻Re，可以等效地看作在每一只管子的发射极支路中各接入一个2Re的电阻，如图4.1.6（b）所示。由于2Re的负反馈作用，使每一只单管放大器的共模放大倍数下降，共模输出减小，共模抑制能力提高。由于差动放大器输出端的零点漂移可以等效地看作在输入端加了一对共模信号，并在输出端产生共模输出，所以共模抑制能力提高，同时也表明抑制零点漂移的能力提高。长尾式差动电路，既能有效地抑制共模信号，又能有效地克服零点漂移。

（3）对差模信号的放大作用

在差模信号的作用下，长尾电路的工作状况如图4.1.7所示，图中标出的各电流、电压的指向是规定正方向。在此规定正方向下，若电路绝对对称，则两管的差模输入电压Uid1=-Uid2，两管的发射极电流Ie1d=-Ie2d，所以流过Re的差模电流为

图4.1.7　长尾式差动放大电路差模信号工作情况

Ied=Ie1d+Ie2d=Ie1d-Ie1d=0

所以，Re两端无差模电压降。因此，在画差模交流通路时，应当把Re视为短路。由于Re两端无差模电压降，所以Re对差模信号不产生反馈。可求得

5.差动放大器的主要指标

（1）差模电压放大倍数Aud。

差模电压放大倍数Aud是在差模输入信号的作用下，产生输出电压Uod与差模输入电压Uid之比，即

（2）共模电压放大倍数Auc。

共模电压放大倍数Auc是在共模输入信号的作用下，产生输出电压Uoc与差模输入电压Uic之比，即

在Aud不变的条件下，Auc越小，共模抑制能力越强，零点漂移越小。

（3）共模抑制比CMRR。

CMRR是共模子印刷比（common mode rejection ratio）的英文编写。

CMRR是差模电压放大倍数Aud与共模放大倍数Auc的绝对值之比，即

CMRR可以更确切地表明差动电路的共模抑制能力。

（4）差模输入电阻rid。

rid是差动放大器对差模信号呈现的等效电阻。在数值上，等于差模输入电压Uid与差模输入电流Iid之比。

（5）差模输出电阻rod。

rod是在差模信号作用下差动放大器相对于负载电阻RL而言的戴维南电源的内阻；或者说是在差模信号作用下从RL两端向放大器看去的等效电阻。在数值上，等于在差模输入信号的作用下，输出开路电压与输出短路电流之比，即

（6）共模输入电阻ric。

ric是差动放大器对共模信号源呈现的等效电阻，在数值上，ric等于共模输入电压Uic与共模输入电流Iic之比，即

6.恒流源差动放大器

长尾式差动放大电路，由于接入Re，提高了共模信号的抑制能力，且Re愈大，抑制能力愈强。但是若Re增大，则Re上的直流压降也会增大，为了保证管子的正常工作，因此必须提高电源电压，这是不合算的。为此希望有这样一种器件，它的交流电阻r大，而直流电阻R小。恒流源就有此特性。

恒流源的电流电压特性如图4.1.8所示。

图4.1.8　恒流源的电流电压特性

将长尾式中的Re用恒流源代替，即得恒流源差动放大电路，如图4.1.9所示。

恒流源电路等效电路也如图4.1.9（b）所示。

图4.1.9　恒流源差动放大电路

7.一般输入情况

如果差动放大电路的输入信号既不是共模信号也不是差模信号，即又应如何处理呢？此时可将输入信号分解成为一对共模信号和一对差模信号，它们共同作用在差动放大电路的输入端。设差动放大电路的输入为Ui1和Ui2，则差模输入电压Uid是二者之差，即

Uid=Ui1-Ui2

每一只管子的差动信号为

共模输入电压Uic为二者的平均值，即

Ui1=Uic+Uid1

Ui2=Uic-Uid1

按叠加原理，输出电压为

Uo=Aud Uid+Auc Uic

8.差动放大电路的四种接法

由于差动放大电路有两个输入端和两个输出端，所以信号的输入、输出有以下四种方式。

（1）双端输入，双端输出（图4.1.10）。

差模电压放大倍数为

其中，R′L=Rc∥

差模输入电阻和输出电阻为

rid=2（Rs+rbe），rod≈2Rc

共模电压放大倍数为

共模抑制比为

CMRR→∞

（2）双端输入、单端输出（图4.1.11）。

双端输入、单端输出由于只从V1的集电极输出，所以输出的电压只有双端的一半，即差模电压放大倍数为

其中，=Rc∥RL

如果从V2管输出，仅是Uo的相位与前者相反，即去掉负号。

图4.1.10　双端输入、双端输出

图4.1.11　双端输入、单端输出

输入电阻为

Rid=2（Rs+rbe）

输出电阻为

rod≈Rc

共模电压放大倍数为

共模抑制比为

（3）单端输入、双端输出（图4.1.12）。

单端输入、双端输出如图4.1.12所示，Ui仅加在V1管输入端，V2管输入端接地；或者Ui仅加在V2管输入端，V1管输入端接地，这种输入方式称为单端输入。

Uid=Ui1-Ui2=Ui

当忽略电路对共模信号的放大作用时，单端输入就可等效为双端输入情况，故双端输入、双端输出的结论均适用单端输入、双端输出。

这种接法的特点是：可把单端输入的信号转换成双端输出，作为下级的差动输入，适用于负载两端任何一端不接地，而且输出正负对称性好的情况。

（4）单端输入、单端输出（图4.1.13）。

单端输入、单端输出按与前面同样的方法，可得出它与双端输入、单端输出等效。

这种接法的特点是：它比单管基本放大电路具有较强的抑制零点漂移能力，而且可根据不同的输出端，得到同相或反相关系。

综上所述，差动放大电路电压放大倍数仅与输出形式有关，如为双端输出，它的差模放大倍数与单管基本放大电路相同；如为单端输出，它的电压放大倍数是单管基本电压放大倍数的一半，输入电阻都是相同的。

图4.1.12　单端输入、双端输出

图4.1.13　单端输入、单端输出

四、电流源电路

1.镜像电流源电路

图4.1.14　镜像电流源及其等效电路

由于两管特性相同，即IE1=IE2=IDE1，如图4.1.14（b）可知：

当β＞＞2时

当UCC＞＞UBE2时

所以我们得出，当β＞＞2时

可见IO和IR之间为镜像关系。

2.比例电流源（图4.1.15）

上面讨论的都是Io等于IR的镜像电流源，但是在模拟集成电路中也常常需要Io不等于IR的恒流源。其常用电路如4.1.15图所示，它是在基本镜像电流源的两个三极管发射极上分别串接了两个电阻。由于V1与V2的特性完全相同，当IE1与IE2相差不大（小于10倍）时，可以近似地认为

UBE1=UBE2

IE1 Re1=IE2 Re2

当β＞＞1时

IE2=IC2+IB2≈IC2=Io

IE1=IR-IB2≈IR

所以有

IR Re1≈Io Re2

可见，改变两管发射极电阻的比值，就可以调节输出电流和基准电流的比值。

3.微电流源（图4.1.16）

为了得到微安量级的输出电流，而又不使限流电阻过大，可采用如图4.1.16所示的电路。

图中R为限流电阻，Re2用来控制Io的大小。

由图可知

UBE2=UBE1-IE2 Re2

Io=IC2=IE2-IB2≈IE2

由于UBE1和UBE2差别很小，用阻值不大的Re2，就可以获得微小的IO。

4.1.15　比例电流源

4.1.16　微电流源

4.多路电流源(www.daowen.com)

用一个参考电流去控制多个输出电流，就构成了多路电流源，如图4.1.17所示。

图中，V1与V2，V2与V3分别构成微电流源，V2与V4构成基本镜像电流源。可见V2为参考电流。

多路电流源常用于集成电路中作偏置电路，同时给多个放大器提供偏置电流。

5.作为有源负载的电流源电路

恒流源在集成电路中除了设置偏置电流外，还可以作为放大器的有源负载，以提高电压放大倍数，如图4.1.18所示。

图4.1.17　多路电流源

图4.1.18　有源负载共射放大器

我们知道，放大电路的电压放大倍数正比于负载电阻R′L。

可见，提高RC可提高放大倍数。但RC增大，会影响静态工作点，使放大电路的动态范围减小。而电流源具有交流电阻大、直流电阻小的特点，故用电流源代替电阻RC，利用其交流电阻大的特点可以有效地提高该级的电压放大倍数。

五、集成运算放大器的应用

1.集成运放应用基础

集成运放最早应用于信号的运算，它可对信号完成加、减、乘、除、对数、微分、积分等基本运算，所以称为运算放大器。目前集成运放的应用几乎渗透到电子技术的各个领域，除运算外，它还可以对信号进行处理、变换和测量，也可用来产生正弦信号和各种非正弦信号，成为电子系统的基本功能单元。

集成运放符号如图4.1.19（a）所示，图中“▷”表示信号传输方向是从左到右；“∞”表示理想条件；“+”表示同向输入端，说明信号由此端输入，则输出信号与输入信号同向；“-”表示反向输入端，说明信号由此端输入，则输出信号与输入信号反向；还有一个输出端。另外，集成运放要有直流电源才能工作，大多数集成运放要有两个直流电源供电。

图4.1.19　集成运放图形符号及开环传输特性

集成运放的性能指标如下：

（1）开环差模电压放大倍数Aod。

Aod是指集成运放在无外加反馈回路的情况下的差模电压放大倍数，即

对于集成运放而言，希望Aod大，且稳定。目前可达到140 dB（107倍），理想集成运放认为Aod为无穷大

（2）最大输出电压Uop-p。

最大输出电压是指在额定的电压下，集成运放的最大不失真输出电压的峰-峰值。

（3）差模输入电阻rid。

rid的大小反映了集成运放输入端向差模输入信号源索取电流的大小，F007的rid=2 MΩ，理想运放的rid认为无穷大。

（4）输出电阻ro。

ro的大小反映了集成运放在小信号输出时的负载能力，理想运放的ro为零。

（5）共模抑制比CMRR。

CMRR反映了集成运放对共模信号的抑制能力，理想运放的CMRR=∞。

2.理想集成运算放大电路

大多数情况下，将集成运放视为理想集成运放。所谓理想集成运放，就是将集成运放的各项技术指标理想化。即

（1）开环差模电压放大倍数Aod=∞；

（2）输入电阻rid=∞，ric=∞；

（3）输入偏置电流IB1=IB2=0；

（4）失调电压UIO、失调电流IIO以及它们的温度飘移均为零；

（5）共模抑制比CMRR=∞；

（6）输出电阻rod=0；

（7）-3 dB带宽fh=∞；

（8）无干扰、噪声。

由于实际集成运放与理想集成运放比较接近，因此在分析、计算应用电路时，用理想集成运放代替实际集成运放所带来的误差并不严重，在一般工程计算中是允许的。以后凡未特别说明，均将集成运放视为理想集成运放来考虑。

3.集成运放的线性工作区

（1）线性工作区。

放大器的线性工作区是指输出电压Uo与输入电压Ui成正比时的输入电压Ui的取值范围，Uimin～Uimax。

Uo与Ui成正比，可表示为

Uo=Au Ui

所以

为讨论方便，我们作如下约定：

U+——运放同相端的电位；

U-——运放反相端的电位；

U+-=U+-U-，U-+=U--U+，代表运放的差模输入信号，U+-与U-+都是运放的输入电压，只是两者的规定正方向相反。

当集成运放工作在线性区时，作为一个线性放大器件，它的输入信号和输出信号之间满足如下关系：

Uo=Aud（U+-U-）=Aud U+-

（2）开环与闭环的线性范围。

由于集成电路的开环放大倍数很大，而输出电压为有限值，故其输入信号的变化范围很小，前面我们已知，F007的开环输入信号为-0.1～0.1 mV。这样小的线性范围无法进行线性放大等任务。所以我们说开环的线性范围太小。

为了能够利用集成运放对实际输入信号（它比运放的线性范围大得多）进行放大，必须外加负反馈，这是运放线性应用电路的共同特点。

（3）输入端的“虚短路”。

对于理想运放，Aud=∞，Uo是有限值。

所以

U+≈U-

这种特性称为理想运放输入端的“虚短路”，虚短路是指两点之间的电位差趋近于0，但不等于0，仍然有信号电压，而短路是指两点之间的电压等于0，输入端无信号电压。要注意区分。

（4）输入端的“虚开路”。

由于理想运运算放大器的输入电阻rid=∞，而加到运放输入端的电压U+-是有限值，所以有：

同理在共模电压Uic的作用下，I+=I-==无穷小量≈0。

说明理想运放的输入电流趋于0，该特性称为理想运放输入端的“虚开路”特性。

4.集成运放的非线性工作区

运放的非线性工作区是指其Uo与U+-不成比例时的取值范围。即在非线性工作区，此时Uo≠Aud U+-。

理想运放的Aud=∞，所以只要其输入端存在微小的信号电压，其输出电压就立即达到最高电平UOH或最低电平UOL，进入饱和状态。如图4.1.19（b）所示，由该曲线可看出：当U+＞U-时，Uo=UOH，运放正向饱和；当U+＜U-时，Uo=UOL，运放负向饱和；当U+=U-时，UOL＜Uo＜UOH，运放状态不确定。只有当U+=U-时，运放才能发生状态转变。

若运放外部引入负反馈，降低放大倍数，此时输出与输入成线性关系，运放工作在线性区。若运放开环工作或引入正反馈，则运放工作在非线性区。

5.基本运算电路

运算电路就是对输入信号进行比较、加、减、乘、除、积分、微分、对数、反对数等运算。此时集成运放要引入负反馈，工作在线性区。

（1）比例运算电路。

①反相比例运算电路。

反相比例运算电路又叫反相放大器，电路如图4.1.20所示。R1相当于信号源的内阻，Rf是反馈电阻，它引入并联电压负反馈，由于运放的Aud非常大，所以Rf引入的是深度负反馈，运放工作在线性区。

因为I+=I-≈0，所以U+=I+R′≈0，又因为U+-≈0，所以U-=U+≈0，则有

上式表明，Uo与Ui是比例关系，其比例系数为Rf/R1，负号表示Uo与Ui相位相反。

闭环增益为

输入电阻为

输出电阻为

ro=0

说明：

a.由于U+=U-≈0，所以该电路的共模输入分量很微小，因此对运放的共模抑制比要求不高，这是其突出的优点。

b.平衡电阻R′：从集成运放的两个输入端向外看的等效电阻相等，我们称为平衡条件，所以在同相端要接入R′。上述结论对于双极性管子制成的集成运放均适用，当输入电阻很高时，对此要求不严格。此处R′=R1//Rf。

c.虚地：若某一点的电位是无穷小量，则该点就称为“虚地”点。真正地的电位为0。

d.反相器。当R1=Rf时，Uo=-Ui，该电路称为反相器。

②同相比例运算电路。

图4.1.20　反相比例运算电路

图4.1.21　同相比例运算电路

同相比例运算电路又叫同相放大器，电路如图4.1.21所示。R1与Rf引入深度串联电压负反馈电阻，所以运放工作在线性区域。R′=R1//Rf为平衡电阻。

因为I+=I-=0，U+=Ui-I+R′=Ui，U+-=0，U-=U+=Ui，I1=If，所以

电压增益为

输入电阻为

输出电阻为

ro=0

说明：

a.由于该电路的U+≈U-≈Ui，这表明输入电压几乎全部以共模的形式施加到运放的输入端，因此该电路要求运放的共模抑制比较高，这一缺点是所有同相输入组态的理想运放线性应用电路所共有的，因此限制了这类电路的适用场合。

b.电压跟随器。

在图4.1.22中，当R1=∞时，则Uo=Ui，此时构成电压跟随器。Rf具有限流作用，R′=Rf，以满足平衡条件。

图4.1.22　电压跟随器

图4.1.23　差动比例运算电路

③差动比例运算电路（减法运算电路）。

差动比例运算电路又叫差动放大器，电路如图4.1.23所示。

Rf引入深度电压负反馈，相对于Ui1而言，是并联电压负反馈，相对于Ui2而言，是串联电压负反馈。R1与R2分别是两个信号源的等效内阻，Rp是补偿电阻。

由于运放工作在线性区，所以可以利用叠加原理求得：Uo=Uo1+Uo2。

式中，Uo1是Ui1工作、Ui2=0时的输出电压；Uo2是Ui2工作、Ui1=0时的输出电压。

因为

所以

所以

若满足平衡条件R1//Rf=R2//Rp，则

若满足对称条件R1=R2，Rf=Rp，则

或

当满足对称条件时，其差模电压增益Aud为

差模输入电阻为

输出电阻为

ro=0

（2）求和电路

①反相求和电路：反相求和电路如图4.1.24所示，Rf引入深度并联电压负反馈，所以运放工作在线性区。R1、R2、R3分别是各个信号源的等效内阻，R′是平衡电阻，R′=R1//R2//R3//Rf。

I-=I+≈0

U-=U+=I+R′≈0

由图可得

Uo=-If Rf

将If代入得

②同相求和电路：如图4.1.25所示，Rf与R1引入了串联电压负反馈，所以运放工作在线性区。R1//Rf=Ra//Rb//Rc，因为I-=I+=0，U+=U-，所以

Ia+Ib+Ic=0，即

式中R′=Ra∥Rb∥Rc，所以

图4.1.24　反相求和运算电路

图4.1.25　同相求和运算电路

③代数求和电路。

代数求和电路如图4.1.26所示，Rf引入电压负反馈，所以运放工作在线性区，该电路是由反相求和与同相求和电路合并而成。

利用叠加原理，令Ui3=Ui4=0，在Ui1和Ui2的作用下，在第二个放大器的输出端有

令Ui1=Ui2=0，在Ui3和Ui4的作用下，在第一个放大器的输出端有

若满足平衡条件R′=R3//R4//Rf，R″=R1//R2//Rf//Rf，R′=R″，则有

图4.1.26　代数求和电路的常用形式

【任务实施】

实训4.1.1　运算放大器基本运算电路

一、实训目的

（1）掌握运算放大器的接线与应用。

（2）掌握用运算放大器组成的比例、求和和加减混合运算的电路及其应用。

二、实训电路与工作原理

（1）图4.1.27所示为由OP07构成的运算放大电路的组合模块AX9。OP07是低零点飘移运放器（通常可省去调零电路）。OP07为8脚芯片，各脚的功能如下：

2#—反相输入端　3#—正相输入端

7#—正电源（+12 V）　4#—反电源（-12 V）

6#—输出端　5#—接地

1#、8#—接调零电位器（在要求高的场合用）

图4.1.27　OP07运算放大电路组合模块

表4.1.1为OP07运算放大器主要多数。

表4.1.1　为OP07运算放大器主要参数

由表4.1.1可见，其最大输出电压为±12 V，而最大输出电流IOM仅有±2 mA（带载能力很小），因此在实用中通常还增加功率放大电路。

（2）运算放大器线性组件是一个具有高放大倍数的放大器，当它与外部电阻、电容等构成闭环电路后，可组成种类繁多的应用电路。在运算放大器线性应用中，可构成以下几种基本运算电路：反相比例运算、同相比例运算、反相求和运算、加减混合运算等。

（3）基本运算电路如图4.1.28所示，电路中仅画出输入与反馈回路电阻，其他未画上，如电源及限幅等。

图4.1.28　运算放大器的基本运算电路

（4）在以上的推导中，有两个前提与结论，它们是：

①由于运放器开环增益K0很大（106以上），故可以看成∞，A点电位可看成零，称为“虚地”（前提），于是

②由于运放器输入电阻R0极大（10 MΩ以上），可看成R0=∞，称为“虚断”。这样从5#脚灌入的电流i′可看成零（即i′=0）（前提），于是有：

if+i1=i0=0

if=-i1⑥（结论）

以式⑤代入式⑥有：于是U0=即公式①

以后的所有关系式，都是从以上的两个前提和对应的两个结论出发去进行推导的。

（5）正、反相输入端的等效阻抗都是各个输入电阻的并联，并且正、反相输入端的总阻抗是平衡（相等）的，由此出发，去推算出R′的数值。

（6）在式②中，当R1=∞时，则式②便成为UO=Ui。这意味着：输出电压UO将随输入电压Ui同步变化。这时运放电路便成为一个“电压跟随器”。此外由Uf=0，可推知R′=Rf；由此可画出其电路图。电压跟随器可实现UO和Ui的隔离。

三、实训设备

（1）装置中的直流可调电源、数字万用表。

（2）单元：AX9、R06、R14、R15、R17、R20、R21。

四、实训内容与实训步骤

（1）在组合单元AX9的基础上，接上±12 V运放器工作电源，输入回路和反馈回路接入相应电阻。输出端接上电阻负载RL=5.1 kΩ，并接入相应的输入电压。

（2）逐次按图4.1.28（a）、（b）、（c）、（d）进行接线和测量，并将数据填入表4.1.2、表4.1.3中。

表4.1.2　比例运算测试数据（一）

表4.1.3　比例运算测试数据（二）

注：由于装置中只有较高电压（如5 V）电源，因此建议采用电位器（如4.7 kΩ、10 kΩ等阻值电位器），将电压调低为所需的值。

五、实训注意事项

（1）实训前复习运放器基础知识，并把计算值预先计算好填入表中。

（2）输入运放器的信号电压过高，运放器会处于饱和状态，甚至会烧坏元件。因此可在正反相输入端接入正反相输入限幅二极管（AX9单元上有）。

（3）OP07运放器的输出电流很小（2 mA），所以要加5.1 kΩ限流电阻（此处兼作负载电阻），以防过流烧坏芯片。

六、实训报告要求

（1）画出实训电路，推导出相关公式。

（2）整理测量数据，填入表中，并与计算值比较，并计算其相对误差（ΔU%=×100%）。

（3）画出电压跟随器电路图。