结构上几种作用分别产生的效应的随机叠加称作用效应组合。地基与基础设计应考虑整个结构上可能同时出现的作用(除永久作用外,可能同时出现汽车荷载、人群荷载等可变作用),按承载能力极限状态和正常使用极限状态进行作用效应组合,并取其最不利效应组合进行设计。
最不利作用效应组合是指所有可能的作用效应组合中,对结构或结构构件产生的总效应最不利的一组作用效应组合。
一、承载能力极限状态的作用效应组合
按承载能力极限状态设计时,结构构件自身承载力及稳定性验算应采用作用效应基本组合和偶然组合。
1.基本组合
基本组合为永久作用设计值效应与可变作用设计值效应相组合,其表达式如下:
式中 γ0——结构重要性系数,根据设计安全等级采用。对应于设计安全等级一级、二级、三级分别取1.1、1.0、0.9;
Sud——承载能力极限状态下的作用效应基本组合设计值;
SGik——第i个永久作用效应的标准值;
γGi——第i个永久作用效应的分项系数,应按表2-14的规定采用;
SQ1k——汽车荷载效应(含汽车冲击力、离心力)的标准值;
γQ1——汽车荷载效应(含汽车冲击力、离心力)的分项系数,取1.4;
SQjk——除汽车荷载效应(含汽车冲击力、离心力)外的其他第j个可变作用效应的标准值;
γQj——除汽车荷载效应(含汽车冲击力、离心力)外的其他第j个可变作用效应的分项系数,风荷载取1.1,其他取1.4;
ψc——除汽车荷载效应(含汽车冲击力、离心力)外的其他可变作用效应的组合系数,当永久作用与汽车荷载和人群荷载(或其他一种可变作用)组合时,人群荷载(或其他一种可变作用)的组合系数取0.80;除汽车荷载外尚有两种其他可变作用时,组合系数取0.70;尚有三种其他可变作用时,取0.60;尚有四种及多于四种其他可变作用时,取0.50。当进行稳定性验算时,上述各项系数均取为1.0。
设计弯桥时,当离心力与制动力同时参与组合时,制动力标准值或设计值按70%取值。
2.偶然组合
偶然组合为永久作用标准值效应,与可变作用某种代表值效应、一种偶然作用标准值效应相组合。偶然作用的效应分项系数取1.0。与偶然作用同时出现的可变作用,可根据观测资料和工程经验取用适当的代表值。地震作用标准值及其表达式按现行《公路工程抗震设计规范》规定采用。
表2-14 作用分项系数
偶然组合的表达式如下:
式中 γ0——结构重要性系数,取1.0;
Sad——承载能力极限状态下的作用效应偶然组合设计值;
SGik——第i个永久作用标准值效应;
Sak——偶然作用标准值效应;
γGi、γa——上面表达式中相应作用效应的分项系数,均取值为1.0。
SQ1k——除偶然作用外,第一个可变作用标准值效应,该标准值效应大于其他任意第j个可变作用标准值效应;
ψ11——第一个可变作用的频遇值系数,按式(2-14)中的规定取用,稳定性验算时取1.0;
SQjk——其他第j个可变作用标准值效应;
ψ2j——其他第j个可变作用的准永久值系数,按式(2-15)中的规定取用,稳定性验算时取1.0。
二、正常使用极限状态的作用效应组合
按正常使用极限状态设计时,应根据不同的设计要求,采用作用短期效应组合和作用长期效应组合。
1.作用短期效应组合
作用短期效应组合为永久作用标准值效应与可变作用频遇值效应相组合,其表达式如下:
式中 Ssd——作用短期效应组合设计值;
ψ1j——第j个可变作用效应的频遇值系数,汽车荷载(不计冲击力)取0.7,人群荷载取1.0,风荷载取0.75,温度梯度作用取0.8,其他作用取1.0。(www.daowen.com)
其他符号意义同前。
2.作用长期效应组合
作用长期效应组合为永久作用标准值效应与可变作用准永久值效应相组合,其表达式如下:
式中 S1d——作用长期效应组合设计值;
ψ2j——第j个可变作用效应的准永久值系数,汽车荷载(不计冲击力)取0.4,人群荷载取0.4,风荷载取0.75,温度梯度作用取0.8,其他作用取1.0。
其他符号意义同前。
3.地基与基础的设计组合要求
1)地基进行竖向承载力验算时,传至基底或承台底面的作用效应应按正常使用极限状态的短期效应组合采用,同时尚应考虑作用效应的偶然组合(不包括地震作用)。其作用效应组合值应小于或等于相应的抗力——地基承载力允许值或单桩承载力允许值。
2)当采用作用短期效应组合时,其中可变作用的频遇值系数均取为1.0,且汽车荷载应计入冲击系数。但填料厚度(包括路面厚度)等于或大于0.5m的拱桥、涵洞以及重力式墩台可不计冲击力。
3)当采用作用效应的偶然组合时,其组合表达式中的结构重要性系数、作用分项系数、频遇值系数和准永久值系数均取为1.0。
4)计算基础沉降时,传至基础底面的作用效应,应按正常使用极限状态下作用长期效应组合采用。
该组合仅为直接施加于结构上的永久作用标准值(不包括混凝土收缩及徐变作用、基础变位作用)和可变作用准永久值(汽车荷载和人群荷载)引起的效应。
三、进行作用效应组合应注意的问题
在进行作用效应组合时,应根据实际情况将可能同时出现的作用进行组合,并按以下情况考虑:
1)只有在结构上可能同时出现的作用,才进行其效应的组合。当结构或结构构件需做不同受力方向的验算时,则应以不同方向的最不利的作用效应进行组合。
2)当可变作用的出现对结构或结构构件产生有利影响时,该作用不应参与组合。
3)实际不可能同时出现的作用或同时参与组合概率很小的作用,按表2-15规定不考虑其作用效应的组合。
4)多个偶然作用不同时参与组合。
5)施工阶段作用效应的组合,应按设计需要及结构所处条件而定,结构上的施工人员和施工机具设备均应作为临时荷载加以考虑。
表2-15 可变作用不同时组合表
【例2-1】 一钢筋混凝土简支梁桥,结构安全等级为二级,在结构重力、汽车荷载和人群荷载作用下,得到重力式桥台基础底面形心处的弯矩标准值分别为:结构重力产生的弯矩MGk=380kN·m;汽车荷载产生的弯矩MQlk=350kN·m(不计冲击力),冲击系数1.2;人群荷载产生的弯矩MQ2k=55kN·m。进行设计时的作用效应组合计算。
解:
1.按承载能力极限状态设计时的作用效应基本组合
因结构安全等级为二级,所以结构重要性系数γO=1.0。
查表2-14得到永久作用效应分项系数γG1=1.2,汽车荷载效应分项系数γQ1=1.4。
由式(2-12)得,人群荷载效应分项系数γQj=1.4。
本组合为永久作用与汽车荷载和人群荷载组合,故取人群荷载的组合系数为ψc=0.8。
作用效应基本组合为
2.按正常使用极限状态设计时的作用效应组合
1)作用短期效应组合。汽车荷载(不计冲击力)频遇值系数ψ11=0.7,人群荷载频遇值系数ψ12=1.0。
则作用短期效应组合为
2)作用长期效应组合。汽车荷载(不计冲击力)准永久值系数ψ21=0.4,人群荷载频遇值系数ψ22=0.4。
则作用长期效应组合为
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