1.永磁同步电机的基本原理

在进行永磁同步电机矢量控制模型分析时，做以下假定：

1）电机的绕组和磁路分别是对称的。

2）定子三相绕组产生的磁动势都在空间按正弦规律分布，除了将其气隙谐波磁场在差漏磁场中考虑外，不计所有其他的谐波磁动势及其产生的谐波磁通和谐波电动势。

3）定子、转子均具有光滑的表面，因而忽略齿谐波的作用。

通过坐标变换，可以得到在d-q参考坐标系下，永磁同步电机的磁链、电压、转矩的表达式（6-47）～式（6-51）。

如果将式（6-51）改为如下

可以看出，当定子电流中的励磁分量i_d保持恒定时，电磁转矩T_e∝i_q，永磁同步电机的矢量控制变频调速就和直流他励电动机的调压调速具有完全相同的品质。对于一般的永磁同步电机，其交、直轴电感非常小，并且差值也很小，i_d对磁场的贡献很小，为了简化控制，在恒转矩（低速）区一般令i_d=0，也就是电流角为90°。虽然在高速区可以利用i_d进行弱磁，但弱磁效果很差，弱磁是PMSM的难点之一。而在磁阻特性较大的永磁同步电机中，交、直轴电感差值较大，i_d有很强的增磁和弱磁作用，为了充分利用绕组电流，原则上应该采用单位电流最大转矩（Torque Per Ampere，TPA）控制方法，即采用上面提到的最优电流角。当然，在特殊情况下，也可采用固定磁场分量i_d，只调节转矩分量i_q的简化策略。

图6-24给出了各物理量之间关系的矢量图。ξ表示励磁电流分量与合成电流向量的夹角；δ表示电压夹角，d轴方向电压与磁链反向；δ′表示磁链与d轴的夹角。

2.典型的功率速度特性与d轴最小磁链的关系

永磁同步电机的转矩-转速特性、功率-速度特性和恒功率范围取决于最小的d轴磁链

Ψ_dmin=Ψ_PM-L_di_dm （6-53）

图6-24 参考坐标系矢量图

图6-25 典型的功率速度特性与d轴最小磁链的关系

式中，i_dm为最高电流限。图6-25所示为几种典型的Ψ_dmin下的功率-速度特性曲线。这些曲线可分为两种情况。当Ψ_dmin＜0时，最大运行转速理论上无限大，但最大输出功率随Ψ_dmin的减小（即负得更多）而减小；当Ψ_dmin＞0时，最大的运行转速受到了限制，但最大的输出功率比Ψ_dmin＜0时要大。Ψ_dmin=0为理想的恒功率运行，其理想的恒功率运行范围是无穷大的。对于普通的永磁同步电机，其永磁体的添加量较多而交、直轴电感的值很小，从而导致Ψ_dmin=0，最高速度受到了限制，恒功率范围很窄。

3.永磁同步电机的系统组成

位置、速度、电流三闭环电机SVPWM矢量控制的基本框图如图6-26所示。

通过位置传感器、速度传感器得到电机的实际转子角和转速回馈，并与参考值相比较，利用PI调节器得到两相参考电流，然后经过电流调节器得到u^∗_q和u^∗_d，利用SVPWM产生三相交流电压供给永磁同步电机，完成整个控制过程。

控制中使定子电流励磁分量i^∗_d为常数，此常数是机械特性曲线使恒转矩区的转矩达到最优的那个值。定子电流转矩分量i^∗_q是依据PI调节器的输出而变化的，这样就实现了磁场定向的控制。

图6-26 SVPWM矢量控制的基本框图

4.电流极限方程和电压极限方程

电动汽车的电机性能受到逆变器的制约，特别是电机相电压的极限值u_lim和电流的极限值i_lim。

当逆变器直流母线的电压为U_dc时，联结电机的最大基波相电压有效值为

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为了提高U_lim，采用一定的过调制技术是很有意义的。

5.永磁同步电机的电流控制

i_d=0控制，此时永磁同步电机的电流控制方式较为常用的直轴电流为0控制方法，即

式中，p为电机极对数；Ψ_PM为电机永磁磁链；i_q为交轴电流。

这时，电机完全模拟他励直流电机的控制特性，由于永磁体的存在，电枢反应很弱，控制简单、稳定。它能达到的最高转速为

式中，u_lim为母线电压；L_q为交轴电感。

6.单位电流最大转矩控制

对于带有凸极特性的永磁同步电机来说，i_d=0控制显然没有发挥磁阻转矩的功能，为了提高电机的出力，宜采用单位电流最大转矩控制，驱动电机的电流矢量应该满足

当电机的端电压和电流均达到极限值时，得到转折速度为

其中有

7.弱磁控制

当电机超过转折转速后，要想继续升高转速，只能调节电流d、q轴的分量，并且只能利用i_d去削弱直轴磁场分量Ψ_d和减小i_q以减小Ψ_q，从而减小合成磁场而提高转速。这时，u=u_lim，i_d逐渐向负的方向增加，同时i_q减小以保持i_s=i_lim。

8.最大输出功率控制

对于Ψ_PM≤L_di_lim的电机，i_d的最大值应控制在-Ψ_PM/L_d，如果i_d＜-Ψ_PM/L_d，则

Ψ_dmin=Ψ_PM-L_di_dm＜0

增加的电流反而是增磁的作用，反而导致电机转速不能有效提高，在这种弱磁的情况下，保持i_d=-Ψ_PM/L_d，逐渐减小i_q，其理想转速为无穷大。由于P_em=T_emω_m∝i_qω_e= ，所以这是一种恒功率控制状态。

对于Ψ_PM＞L_di_lim的电机，其理想最高转速为

9.定子电流的最佳控制

当对以上各种电流控制方式进行适当组合后，就可以得到以输出功率和输出转矩为目标的定子电流的最佳控制，如图6-27和图6-28所示，当Ψ_PM≤L_di_lim时，电机的理想最高转速为无穷大，电流控制由低速时的恒转矩、高速时的弱磁及最大功率控制三个阶段组成。当Ψ_PM＞L_di_lim时，则只有恒转矩和弱磁控制两个阶段。

图6-27 定子电流的最佳控制（Ψ_PM≤L_di_lim）

图6-28 定子电流的最佳控制（Ψ_PM＞L_di_lim）