预制楼梯是最能体现装配式优势的PC构件。在工厂预制楼梯远比现浇方便、精致，安装后马上就可以使用，给工地施工带来了很大的便利，提高了施工安全性。楼梯板安装一般情况下不需要加大工地塔式起重机吨位，所以，现浇混凝土建筑和钢结构建筑也可以方便地使用。

（1）预制楼梯类型

预制楼梯有不带平台板的直板式楼梯即板式楼梯和带平台板的折板式楼梯。板式楼梯有双跑楼梯和剪刀楼梯，剪刀楼梯一层楼一跑，长度较长；双跑楼梯一层楼两跑，长度要短，如图11-1所示。

图11-1 剪刀楼梯、双跑楼梯（国标图集15G367-1）

（2）楼梯的拆分原则

剪刀楼梯一般长度长，质量大，对生产制作和吊装的起重设备要求高，所以一般将剪刀楼梯拆分成两跑，在楼梯中部加设一道梯梁，如图11-2所示。双跑楼梯的拆分如图11-1所示。梯梁高度和配筋通过计算确定，梯段与梯梁连接时需要设缝，缝的宽度满足层间位移的要求，见本章第163问。

（3）楼梯计算

PC楼梯与支撑构件连接有三种方式：一端固定铰节点一端滑动铰节点的简支方式、一端固定支座一端滑动支座的方式和两端都是固定支座的方式。

现浇混凝土结构，楼梯多采用两端固定支座的方式，计算中楼梯也参与到抗震体系中。

装配式结构建筑，楼梯与主体结构的连接宜采用一端固定铰节点一端滑动铰节点或一端固定一端滑动的连接方式，不参与主体结构的抗震体系。

1）一端固定铰节点一端滑动铰节点。计算简图如图11-3所示。

图11-2 剪刀楼梯剖面图

图11-3 计算简图

计算举例：

①基本资料：

a.几何参数：

楼梯净跨：L₁=2700mm 楼梯高度：H=1500mm

梯板厚：t=120mm 踏步数：n=10阶

上平台楼梯梁宽度：b₁=200mm

下平台楼梯梁宽度：b₂=200mm

b.荷载标准值：

可变荷载：q=3.50kN/m² 面层荷载：q_m=1.00kN/m²

栏杆荷载：q_f=0.20kN/m

准永久值系数：ψ_q=0.50

c.材料信息：

混凝土强度等级：C30f_c=14.30N/mm²

f_t=1.43N/mm²R_c=25.0kN/m³

f_tk=2.01N/mm²E_c=3.00×10⁴N/mm²

钢筋强度等级：HRB400 f_y=360N/mm²

E_s=2.00×10⁵N/mm²

保护层厚度：c=20.0mm R_s=20kN/m³

受拉区纵向钢筋类别：带肋钢筋

梯段板纵筋合力点至近边距离：a_s=25.00mm

支座负筋系数：α=0.25

②计算过程：

a.楼梯几何参数：

踏步高度：h=0.1500m(www.daowen.com)

踏步宽度：b=0.3000m

计算跨度：L₀=L₁+（b₁+b₂）/2=2.70mm+（0.20+0.20）mm/2=2.90m

梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα=0.894

b.荷载计算（取B=1m宽板带）：

梯段板：

面层：g_km=（B+Bh/b）q_m=（1+1×0.15/0.30）×1.00kN/m=1.50kN/m

自重：g_kt=R_cB（t/cosα+h/2）=25×1×（0.12/0.894+0.15/2）kN/m=5.23kN/m

抹灰：g_ks=R_SBc/cosα=20×1×0.02/0.894kN/m=0.45kN/m

恒荷标准值：P_k=g_km+g_kt+g_ks+q_f=（1.50+5.23+0.45+0.20）kN/m=7.38kN/m

恒荷控制：

P_n（G）=1.35P_k+γ_Q0.7Bq=1.35×7.38kN/m+1.40×0.7×1×3.50kN/m=13.39kN/m

活荷控制：P_n（L）=γ_GP_k+γ_QBq=1.20×7.38kN/m+1.40×1×3.50kN/m=13.75kN/m

荷载设计值：P_n=max{P_n（G），P_n（L）}=13.75kN/m

c.正截面受弯承载力计算：

左端支座反力：R_l=19.94kN

右端支座反力：R_r=19.94kN

最大弯矩截面距左支座的距离：L_max=1.45m

最大弯矩截面距左边弯折处的距离：x=1.45m

M_max=R_lL_max-P_nx²/2

=19.94×1.45kN·m-13.75×1.45²/2kN·m

=14.46kN·m

相对受压区高度：ζ=0.119108 配筋率：ρ=0.004731

底筋计算面积：A_s=449.47mm²

支座负筋计算面积：A_s′=αA_s=0.25×449.47m²=112.37mm²

2）一端固定一端滑动。计算简图如图11-4所示。

计算举例：

①基本资料（同简支楼梯）。

②计算过程：

a～b步骤同上。

c.正截面受弯承载力计算：

考虑支座嵌固折减后的最大弯矩：

M_max′=α₁M_max=0.80×14.46kN·m=11.57kN·m

相对受压区高度：ζ=0.094033 配筋率：ρ=0.003735

底筋计算面积：A_s=354.84mm²

支座负筋计算面积：A_s′=A_s=354.84mm²

通过以上两种情况计算后，支座处和板底配筋有明显的变化。

图11-4 计算简图