《木结构设计规范》规定：

5.3.2 压弯构件及偏心受压构件的承载能力，应按下列公式验算：

1 按强度验算

M=Ne₀+M₀ （5.3.2⁃2）

2 按稳定验算

φ_m=（1-K）2（1-kK） （5.3.2⁃4）

式中 φ、A₀——轴心受压构件的稳定系数、计算面积，按本规范第5.1.4条和第5.1.3条确定；

φ_m——考虑轴向力和初始弯矩共同作用的折减系数；

N——轴向压力设计值（N）；

M₀——横向荷载作用下跨中最大初始弯矩设计值（N·mm）；

e₀——构件的初始偏心距（mm）；

f_c、f_m——考虑本规范表4.2.1⁃4所列调整系数后的木材顺纹抗压强度设计值、抗弯强度设计值（N/mm²）。

真题 【12.2.26】 （2001年一级样题）

某房屋跨度12m，采用12m有吊顶的三角形豪式木屋架，屋架间距3m，屋面为黏土平瓦，保温材料为锯末，铺设在吊顶上。采用木材为红松，其顺纹抗压及承压强度设计值f_c=10N/mm，抗弯强度设计值f_m=13N/mm²；钢材为HPB300，屋架简图及几何尺寸如图12.2.11所示。

图 12.2.11

假定屋架上弦杆截面b×h=150mm×160mm。根据已知荷载求得上弦O₁杆的节间弯矩设计值M=2.29kN·m，O₁杆的轴心力设计值N=87.84kN，轴向力的初始偏心距e₀=0，轴心受压构件稳定系数φ=0.642。为了与D₂杆连接，在O₁与D₂杆交点处上弦下皮处削去30mm，当按压弯构件稳定验算公式进行弯矩作用平面内计算时，试判定其左右端项的数值与下列何项关系式最接近？

（A）7.96N/mm²<10N/mm² （B）8.262N/mm²<10N/mm²

（C）9.8N/mm²<10N/mm² （D）10.15N/mm²>10N/mm2

【答案】 （B）

【解答】 承受轴向压力和平面内弯矩的构件，应根据《木结构设计规范》5.3.2条进行计算。

（1）根据《木结构设计规范》式（5.3.2⁃6），e₀=0，

（2）根据《木结构设计规范》式（5.3.2⁃5）：

（3）根据《木结构设计规范》式（5.3.2⁃4）：

（4）根据《木结构设计规范》式（5.3.2⁃3）：

真题 【12.2.27】 （2002年一级考题）

某12m跨原木豪式木屋架，屋面坡角α=26.56°，屋架几何尺寸及杆件编号如图12.2.12所示，选用红皮云杉TC13B制作。在恒载作用下，上弦杆O₃的内力N=-42.21kN，上弦第三节间正中截面的弯矩设计值M=1800000N·mm。该节间上弦的原木小头直径ϕ为140mm。试判定在恒载作用下，上弦第三节间压弯构件承载力计算中的ϕ_m（考虑轴心力和横向弯矩共同作用的折减系数），与下列何项数值最为接近？

（A）0.57 （B）0.52 （C）0.49 （D）0.397

图 12.2.12

【答案】 （C）

【解答】

（1）基本条件

1）根据《木结构设计规范》表4.2.1⁃3，TC13B强度等级，f_c=10N/mm²，f_m=13N/mm²。

2）根据《木结构设计规范》4.2.3条第1款，如验算杆件中部，原木中央无切削，顺纹抗压和抗弯强度值可提高15%。

f_c=1.15×10=11.5N/mm²，f_m=1.15×13=14.95N/mm²

3）根据《木结构设计规范》表4.2.1⁃4，因为以恒载作用为主，按恒载验算时，设计强度值的调整系数为0.8。

f_c=0.8×11.5=9.2N/mm²，f_m=0.8×14.95=11.96N/mm²

4）根据《木结构设计规范》4.2.10条，受弯验算时，应取弯矩最大的杆件中央进行承载力计算，因为是圆木，按每米9mm变化率计算，该处直径为

此处面积、惯性矩、截面抵抗矩分别为

（2）折减系数

1）根据《木结构设计规范》式（5.3.2⁃6），因为e₀=0，。

2）根据《木结构设计规范》式（5.3.2⁃4）和式（5.2.4⁃5）：(www.daowen.com)

真题 【12.2.28】 （2009年一级考题）

一芬克式木屋架，处于正常环境，设计使用年限为25年。木构件选用西北云杉TC11A制作。某上弦杆件采用断面尺寸为120mm×160mm（宽×高）的方木，此弦杆跨中承受的最大初始弯矩设计值M₀=3.1kN·m，轴向压力设计值N=100kN，构件的初始偏心距e₀=0，已知恒载产生的内力不超过全部荷载所产生的内力的80%。试问，按稳定验算时，考虑轴向力与初始弯矩共同作用的折减系数φ_m值，应与下列何项数值最为接近？

（A）0.46 （B）0.48 （C）0.52 （D）0.54

【答案】 （B）

【解答】

（1）根据《木结构设计规范》表4.2.1⁃3，TC11A的顺纹抗压强度设计值f_c=10N/mm²，抗弯强度设计值f_m=11N/mm²。

（2）根据《木结构设计规范》表4.2.1⁃5，使用年限25年的木材强度设计值调整系数为1.05。

f_c=1.05×10=10.5N/mm²，f_m=1.05×11=11.55N/mm²

截面面积A=120×160=19200mm2

截面抵抗矩

（3）根据《木结构设计规范》5.3.2条：

真题 【12.2.29】 （2011年二级考题）

一新疆落叶松（TC13A）方木压弯构件（干材），设计使用年限为50年，截面尺寸为150mm×150mm，长度l=2500mm。两端铰接，承受压力设计值（轴心）N=50kN，最大初始弯矩设计值M₀=4.0kN·m，构件的初始偏心距为零。

试问，考虑轴压力和弯矩共同作用下的构件折减系数φ_m，与下列何项数值最为接近？

（A）0.42 （B）0.38 （C）0.27 （D）0.23

【答案】 （A）

【解答】

（1）根据《木结构设计规范》表4.2.1⁃3，TC13A强度等级的f_c=12N/mm²，f_m=13N/mm²。

（2）根据《木结构设计规范》4.2.3条第1款，木材短边尺寸为150mm，不小于150mm，强度设计值可提高10%。

f_c=1.1×12=13.2N/mm²，f_m=1.1×13=14.3N/mm²

（3）根据《木结构设计规范》5.1.2条：

（4）根据《木结构设计规范》5.2.1条，M₀=4.0kN·m。

（5）根据《木结构设计规范》5.3.2条，构件初始偏心距e=0，。

则

真题 【12.2.30】 （2014年一级考题，原题为连锁题中一道子题）

一原木柱（未经切削），标注直径d=110mm，选用西北杉TC11A制作，正常环境下设计使用年限50年，计算简图如图12.2.13所示。假定，上、下支座节点处有防止其侧向位移和侧倾的侧向支撑。试问，当N=0，q=1.2kN/m时，其侧向稳定验算式与下列何项数值（MPa）最为接近？

提示：①不考虑构件自重；

②小数点后四舍五入取两位数。

（A）7.30<11.00 （B）8.30<11.00

（C）7.30<12.65 （D）10.33<12.65

【答案】 （C）

【解答】

（1）根据《木结构设计规范》表4.2.1⁃3，TC11A，f_m=11MPa；

根据4.2.3条1款，原木未经切削，抗弯强度可提高15%，f_m=1.15×11=12.65MPa

（2）根据《木结构设计规范》4.2.10条：

d=110mm，110+9×3/2=123.5mm

图 12.2.13

（3）根据《木结构设计规范》附录L⁃L.0.2条，受弯构件的两个支点设有防止其侧向位移和侧倾的侧向支撑时φ_l=1.0。

（4）根据《木结构设计规范》5.3.3条：

W=3.14/32×123.5³=184.8×10³mm3

选（C）。