底部框架⁃抗震墙房屋的底部和上部是由两种不同的承重和抗侧力体系组成的。按照《建筑抗震设计规范》的设计方法，多层砌体房屋的抗震承载力验算不考虑地震倾覆力矩，采用房屋的高宽比进行控制；底部框架⁃抗震墙房屋的底部必须考虑地震倾覆力矩的影响。底部框架柱的轴力计算，亦应考虑地震作用时产生的倾覆力矩引起的附加轴力。
图11.4.3 上部楼层地震剪力引起的倾覆力矩M
（一）整个房屋的总地震倾覆力矩
整个房屋的总地震倾覆力矩可按下述方法计算。即将房屋上部视为刚体，水平地震作用于上部使底层顶部（图11.4.3）承受的地震倾覆力矩M1为
式中 M1——整个房屋底层的地震倾覆力矩；
Fi——i质点的水平地震作用标准值；
Hi——i质点的计算高度。
底部各轴线的框架或抗震墙所分担的地震倾覆力矩应该按框架或抗震墙的转动刚度比例分配，由于计算比较复杂。为简化计算《建筑抗震设计规范》规定，底部各轴线承受的地震倾覆力矩，可按底部抗震墙和框架的侧向刚度的比例分配。具体的规定是：
7.2.5 底部框架⁃抗震墙砌体房屋中，底部框架的地震作用效应宜采用下列方法确定：
1 底部框架柱的地震剪力和轴向力，宜按下列规定调整：
2）框架柱底部各轴线承受的地震倾覆力矩，可近似按底部抗震墙和框架的有效侧向刚度的比例分配确定。
采用近似方法后分配地震倾覆力矩给抗震墙和框架柱的具体计算公式是：
一榀框架柱承担的倾覆力矩为
一片抗震墙承担的倾覆力矩为
（二）地震倾覆力矩引起的底部框架柱附加轴力
《建筑抗震设计规范》规定：
7.2.5 底部框架⁃抗震墙砌体房屋中，底部框架的地震作用效应宜采用下列方法确定：
1 底部框架柱的地震剪力和轴向力，宜按下列规定调整：
2）框架柱的轴力应计入地震倾覆力矩引起的附加轴力，上部砖房可视为刚体；
3）当抗震墙之间楼盖长宽比大于2.5时，框架柱各轴线承担的轴向力，尚应计入楼盖平面内变形的影响。
地震倾覆力矩引起的框架柱附加轴力，可假定墙梁刚度为无限大，由框架在倾覆力矩作用下的变形协调条件和静力平衡条件求出，也可采用下列公式计算（图11.4.4）。
若柱为等截面柱，则有
式中 Nfi——由倾覆力矩Mf产生的框架柱附加轴力；
Xi——第i根框架柱轴线到框架形心的水平距离；
Ai——第i根框架柱的截面面积。
图11.4.4 框架柱附加轴力计算简图
真题 【11.4.7】 地震剪力分配（1999年考题）
某建设小区建造一幢底层框架砖房建筑，该房层抗震设防烈度为7度，试回答该工程在设计中遇到的下列问题：
下列关于本工程对底层构件作用的认识以及抗震计算中的观点，何项是不正确的？
（A）底层纵、横向地震剪力设计值，应全都由该方向的抗震墙承担
（B）各抗震墙所承担的地震剪力，应按其侧移刚度比例分配确定
（C）框架柱不再分配地震剪力设计值，其纵向配筋按构造配置，配筋率不小于0.9%
（D）对于底层的纵、横向地震剪力设计值，均应乘以增大系数
【答案】 （C）
【解答】
（1）根据《建筑抗震设计规范》7.2.4条第3款，“底层的纵向和横向地震剪力设计值应全部由该方向的抗震墙承担，并按各墙体的侧向刚度比例分配”，所以（A）、（B）正确。
（2）根据《建筑抗震设计规范》7.2.5条第1款1条，“框架柱承担的地震剪力设计值，可按各抗侧力构件有效侧向刚度比例分配确定”，构造柱的配筋率，根据7.5.6条“当钢筋的强度标准值低于400MPa时，中柱在6、7度时不应小于0.9%，8度时不应小于1.1%”，（C）不正确。
（3）根据《建筑抗震设计规范》7.2.4条第1款，“底层的纵向和横向地震剪力设计值均应乘以增大系数”，（D）正确。
真题 【11.4.8】～【11.4.9】 （1998年考题）
某建设小区建造一幢底层框架砖房建筑。平面布置如图11.4.5所示，该房屋抗震设防烈度为7度。建筑场地类别为Ⅲ类。试回答该工程在设计中遇到的下列问题。
图 11.4.5
真题 【11.4.8】 （1998年考题）
下列关于本工程对底层构件作用的认识以及抗震计算中的观点，何项是不正确的？
（A）底层纵、横向地震剪力设计值，应全都由该方向的抗震墙承担
（B）各抗震墙所承担的地震剪力，应按其侧移刚度比例分配确定
（C）框架柱不再分配地震剪力设计值，其纵向配筋按构造配置配筋率不小于0.9%
（D）对于底层的纵，横向地震剪力设计值，均应乘以增大系数
【答案】 （C）
【简答】
（1）根据《建筑抗震设计规范》7.2.4条第3款，（A）、（B）正确。
（2）根据《建筑抗震设计规范》7.2.5条第1款1条、7.5.6条，（C）不正确。
（3）根据《建筑抗震设计规范》7.2.4条第1款，（D）正确。
真题 【11.4.9】 （1998年考题）
某榀底层框架如图11.4.6所示，试求本工程在风荷载产生的倾覆力矩作用下框架柱中的轴向力。假定：在弯矩作用下框架横梁为不变形刚体；框架各柱的截面和混凝土强度等级相同。
试指出，在下列的计算结果中何项错误？
（A）y=5.0m （B）N1=129.8kN
（C）N2=8.541kN （D）N3=124.5kN
【答案】 （C）
【解答】(www.daowen.com)
（1）求N1、N2、N3的框架形心位置，以N3为不动点，三根框架柱截面相同，即A1=A2=A3=A则
图11.4.6 某榀框架
（2）求各框架柱的附加轴力
，xi为各框架柱轴线到框架形心的水平距离
真题 【11.4.10】 （2007年二级考题）
某底层为钢筋混凝土框架⁃抗震墙的五层砌体房屋，抗震设防烈度为7度，设计基本地震加速度为0.1g。假定各层质点集中在楼层标高处，其各层重力荷载代表值及各层层高如图11.4.7，底层横向所有框架柱的横向侧向刚度为9.0×105kN/m，底层横向所有钢筋混凝土抗震墙的横向侧向刚度为90.0×105kN/m。
若底层的水平地震剪力设计值V1=3500kN，试问，底层横向框架柱承担的地震剪力设计值V1F（kN），和底层横向抗震墙承担的地震剪力设计值与下列何项数值最为接近？
（A）600，2200 （B）750，2500
（C）870，3500 （D）980，2700
【答案】 （C）
【解答】
图 11.4.7
（1）根据《建筑抗震设计规范》第7.2.5条第1款，底部框架柱承担的地震剪力设计值，可按各抗侧力构件的有效侧向刚度比例分配，其中框架侧向刚度不折减，混凝土墙折减0.3。
V1f=ηV1=0.25×3500=875kN
（2）根据《建筑抗震设计规范》7.2.4条第3款，底层纵向和横向地震剪力设计值应全部由该方向的抗震墙承担
V1cw=V1=3500kN
真题 【11.4.11】～【11.4.12】 （2007年一级考题）
某抗震设防烈度为7度的底层框架⁃抗震墙多层砌体房屋的底层框架柱KZ、钢筋混凝土抗震墙（横向GQ⁃1、纵向GQ⁃2）、砖抗震墙ZQ的布置，如图11.4.8所示。各框架柱KZ的横向刚度均为KKZ=5.0×104kN/m；横向钢筋混凝土抗震墙GQ⁃1（包括端柱）的侧向刚度为KGQ=280×104kN/m；砖抗震墙ZQ（不包括端柱）的侧向刚度为KZQ=40.0×104kN/m。地震剪力增大系数η=1.35。
图 11.4.8
真题 【11.4.11】 （2007年一级考题）
假设作用于底层顶标高处的横向地震剪力标准值Vk=2000kN。试问，作用于每道横向钢筋混凝土抗震墙GQ⁃1上的地震剪力设计值（kN），应与下列何项数值最为接近？
（A）1540 （B）1450 （C）1000 （D）850
【答案】 （A）
【解答】
（1）根据《建筑抗震设计规范》5.4.1条，γEh=1.3。
（2）根据《建筑抗震设计规范》7.2.4条第1款，η=1.35
作用于底层顶标高处的地震剪力设计值V
V=γEh×η×Vk=1.3×1.35×2000kN=3510kN
（3）根据《建筑抗震设计规范》第7.2.4条第3款，底层横向地震剪力设计值应全部由该方向的抗震墙承担，并按各抗震墙侧向刚度比例分配，所以
真题 【11.4.12】 （2007年一级考题）
假设作用于底层顶标高处的横向地震剪力设计值V=5000kN。试问，作用于每个框架柱KZ上的地震剪力设计值（kN），应与下列何项数值最为接近？
（A）50 （B）60 （C）66 （D）76
【答案】 （D）
【解答】 根据《建筑抗震设计规范》7.2.5条，底层框架柱承担的地震剪力设计值，可按各抗侧力构件有效侧向刚度比例分配确定，其中框架柱刚度不折减，混凝土抗震墙刚度折减0.3，砖抗震墙折减0.2，则每个框架柱分担的地震剪力设计值Vkz：
真题 【11.4.13】～【11.4.14】 （2009年一级考题）
图 11.4.9
某底层框架⁃抗震墙砖砌体房屋，底层结构平面布置如图11.4.9所示，柱高度H=4.2m。框架柱截面尺寸均为500mm×500mm，各框架柱的横向侧移刚度KC=2.5×104kN/m，各横向钢筋混凝土抗震墙的侧移刚度KQ=330×104kN/m（包括端柱）。
真题 【11.4.13】 （2009年一级考题）
若底层顶的横向地震倾覆力矩标准值M=10000kN·m，试问，由横向地震倾覆力矩引起的框架柱KZa附加轴力标准值（kN），应与下列何项数值最为接近？
（A）10 （B）20 （C）30 （D）40
【答案】 （C）
【解答】
（1）根据《建筑抗震设计规范》7.2.5条第1款2项，“底部各轴线承受的地震倾覆力矩，可近似按底部抗震墙和框架的有效刚度比例分配”，所以每榀框架的倾覆力矩为（每榀框架3根框架柱）
（2）由于轴线居中，框架柱横向间距均为5.0m，柱子截面相等，根据本书式（11.1.7）：
真题 【11.4.14】 （2009年一级考题）
若底层横向水平地震剪力设计值V=2000kN，其他条件同上。试问，由横向地震剪力产生的框架柱KZa柱顶弯矩设计值（kN·m），应与下列何项数值最为接近？
（A）20 （B）30 （C）40 （D）50
【答案】 （C）
【解答】
（1）根据《建筑抗震设计规范》7.2.5条第1款，底部框架柱承担的地震剪力设计值可按各抗侧力构件有效刚度分配，其中框架刚度不折减，混凝土抗震墙刚度折减0.3，框架柱承担的地震剪力
（2）根据《砌体结构设计规范》10.4.2条，“底层柱的反弯点高度比可取0.55”，底层柱反弯点高度距柱底端为0.55H0，距柱顶端为0.45H0。
Mc=0.45H0Vc=0.45×4.2×21.46=40.55kN·m
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