地震作用效应计算与调整方法

时间：2023-10-05 理论教育 版权反馈

【摘要】：《建筑抗震设计规范》规定：7.2.1 底部框架抗震墙砌体房屋的抗震计算，可采用底部剪力法，并应按本节规定调整地震作用效应。

地震作用效应计算与调整方法

7.2.1 底部框架⁃抗震墙砌体房屋的抗震计算，可采用底部剪力法，并应按本节规定调整地震作用效应。

采用底部剪力法得出的地震作用跟转换层与底部框架层的侧移刚度比无关。因此，《建筑抗震设计规范》规定，底层框架砌体房屋的底层横向与纵向地震剪力设计值均应乘以增大系数，就是考虑了底部侧移刚度比的影响，有意识地提高底部框架层的抗震承载能力的一种补偿方法。该增大系数见《建筑抗震设计规范》7.2.4条。

7.2.4 底部框架⁃抗震墙砌体房屋的地震作用效应，应按下列规定调整：

1 对底层框架⁃抗震墙砌体房屋，底层的纵向和横向地震剪力设计值均应乘以增大系数；其值应允许在1.2～1.5范围内选用，第二层与底层侧向刚度比大者应取大值。《建筑抗震设计规范》条文说明指出：

7.2.4 条文说明

通常，增大系数可依据刚度比用线性插值法近似确定。

根据《建筑抗震设计规范》第5.2.5条的规定，底层的剪力应满足楼层水平地震剪力最小值的要求，再乘以底层剪力增大系数_η。根据《建筑抗震设计规范》第7.2.4条及条文说明的规定，增大系数η在1.2～1.5范围内。

调整后的底层水平地震剪力设计值V_1a为

V_1a=γ_EhηV₁ （11.4.1）

式中，水平地震作用分项系数γ_Eh=1.3。

真题【11.4.1】（2010年二级考题）

砌体房屋抗震计算时，在下列几种情况中，哪一项的说法是不正确的？（按《建筑抗震设计规范》作答）

（A）底部框架⁃抗震墙砌体房屋的抗震计算，可采用底部剪力法，其底层的纵向和横向地震剪力设计值均应乘以增大系数

（B）底层框架⁃抗震墙房屋，考虑高阶振型的影响，其顶部附加水平地震作用系数δ_n=0.2

（C）在楼层各墙段间进行地震剪力分配时，当墙段的高宽比h/b<1时，墙段层间等效刚度计算时只计算剪切变形

（D）对自承重墙体进行墙体截面抗震承载力验算时，其受剪承载力抗震调整系数γ_RE=0.75

【答案】（B）

【解答】

（1）根据《建筑抗震设计规范》7.2.1条，“底部框架⁃抗震墙砌体房屋的抗震计算可采用底部剪力法，并应按本节规定调整地震作用效应”；7.2.4条第1款，“底层的纵向和横向地震剪力设计值均应乘以增大系数；其值应允许在1.2～1.5范围内选用，第二层与底层侧向刚度比大者应取大值”。（A）正确。

（2）根据《建筑抗震设计规范》5.2.1条，“顶部附加地震作用系数δ_n，多层钢筋混凝土和钢结构房屋可按表5.2.1采用，其他房屋可采用0.0”，（B）中δ_n=0.2。所以（B）不正确。

（3）根据《建筑抗震设计规范》7.2.3条，“高宽比小于1时，可只计算剪切变形”。（C）正确。

（4）根据《建筑抗震设计规范》7.2.7条，“自承重墙按0.75考虑”。（D）正确。

真题【11.4.2】（2008年二级考题）（按《建筑抗震设计规范》作答）砌体房屋抗震计算时，在下列几种情况中，哪一项的说法是不正确的？

（A）底层框架⁃抗震墙房屋的抗震计算，可采用底部剪力法。底层的纵向和横向地震剪力设计值均应乘以增大系数，其值允许根据第二层与底层侧向刚度比值的大小在1.2～1.5范围内选用

（B）底层框架⁃抗震墙房屋，考虑高阶振型的影响，顶点需附加水平地震作用，其附加地震作用系数取δ_n=0.2

（C）在楼层各墙段间进行地震剪力分配时，当墙段的高宽比h/b<1时，墙段的层间等效侧向刚度只按剪切变形考虑

（D）对于考虑地震作用组合的砌体自承重墙，当进行墙体截面抗震承载力验算时，其受剪承载力抗震调整系数γ_RE=0.75

【答案】（B）

【解答】

（1）根据《建筑抗震设计规范》7.2.1条和7.2.4条，（A）正确。

（2）根据《建筑抗震设计规范》5.2.1条，δ_n=0.2，所以（B）不正确。

（3）根据《建筑抗震设计规范》7.2.3条，（C）正确。

（4）根据《建筑抗震设计规范》7.2.7条，（D）正确。

真题【11.4.3】～【11.4.5】（2007年二级考题）

某底层为钢筋混凝土框架⁃抗震墙的五层砌体房屋，抗震设防烈度为7度，设计基本地震加速度为0.1g。假定各层质点集中在楼层标高处，其各层重力荷载代表值及各层层高如图11.4.1。底层横向所有框架柱的横向侧向刚度为9.0×10⁵kN/m，底层横向所有钢筋混凝土抗震墙的横向侧向刚度为90.0×10⁵kN/m。

真题【11.4.3】（2007年二级考题）

试问，总水平地震作用标准值F_Ek（kN），应与下列何项数值最为接近？

（A）1500 （B）1530

（C）1560 （D）1590

图 11.4.1

【答案】（B）

【解答】

（1）根据《建筑抗震设计规范》7.2.1条，底部框架⁃抗震墙房屋可采用底部剪力法计算水平地震作用。

（2）根据《建筑抗震设计规范》5.2.1条，多质点取总重力荷载代表值的85%，结构基本自振周期的水平地震影响系数α₁取最大值

G_eq=0.85G=0.85×（6000+4000×3+4500）=19125kN

（3）根据《建筑抗震设计规范》5.1.4条，7度（0.1g），多层砌体房屋α_max=0.08=α₁

（4）根据《建筑抗震设计规范》5.2.1条式（5.2.1⁃1）：

F_Ek=α₁G_eq=0.08×19125=1530kN

真题【11.4.4】（2007年二级考题）

若总水平地震作用标准值F_Ek=3000kN，试问，第三层的水平地震剪力设计值V₃（kN）与下列何项数值最为接近？

（A）2500 （B）2700 （C）2940 （D）3100

【答案】（C）

【解答】

（1）根据《建筑抗震设计规范》5.2.1条：(www.daowen.com)

第三层的水平地震作用标准值F_3K为

同理

（2）根据《建筑抗震设计规范》5.4.1条：

V=γ_Eh·∑V_i=γ_Eh·∑F_i=1.3×（552.5+713.67+997.1）=2942.3kN

真题【11.4.5】（2007年二级考题）

若总水平地震作用标准值F_Ek=3000kN，底层地震剪力增大系数为1.3。试问，底层的水平地震剪力设计值V₁（kN），应与下列何项数值最为接近？

（A）5070 （B）4600 （C）3300 （D）3600

【答案】（A）

【解答】

（1）根据《建筑抗震设计规范》5.4.1条，γ_Eh=1.3。

（2）根据《建筑抗震设计规范》7.2.4条第1款，底框的地震剪力设计值均应乘以增大系数，增大系数为1.2～1.5，本项为η=1.3。

V=γ_EhηV_i=1.3×1.3×3000=5070kN

【11.4.6】底层地震剪力设计值的调整

条件：某4层建筑，底层为商店，上部3层为住宅，平面和剖面如图11.4.2所示。底层钢筋混凝土柱截面为400mm×400mm，梁截面为500mm×240mm，采用C30混凝土及HPB400钢筋；2～4层纵横墙厚度为240mm，采用MU10砖，2层采用M10混合砂浆，3、4层采用M7.5混合砂浆；底层砖抗震墙厚度为370mm，采用MU10砖，M10混合砂浆砌筑。抗震设防烈度为6度，设计地震分组为第二组，场地类别为Ⅱ类。各质点重力荷载见图11.4.2。假定2层①、⑤轴线横墙的侧向刚度为496972N/mm，②、③、④轴线的侧向刚度为550967N/mm，底层一片砖抗震墙的侧向刚度为301991N/mm，一根框架柱的侧向刚度为6288N/mm。

要求：求结构底层一片抗震墙和一根框架柱的地震剪力设计值和第2层③轴线的地震剪力设计值。