利用底部剪力法计算得到水平地震作用后，即可用一般结构力学方法得到各楼层地震剪力Vi，楼层地震剪力是作用于房屋某一整个楼层上的地震剪力，而抗震分析的目的是验算各墙肢的抗震承载力，所以还应进一步把楼层地震剪力分配到各片墙的各墙肢上去。所谓墙肢是指开设有门、窗洞口的一片纵墙或横墙中的窗间墙或门间墙。无洞墙片也可视为一墙肢。也可把它们都称为墙体。房屋中，凡平行于地震作用方向的墙体，无论是墙片或墙肢，均能承担该地震方向上的地震作用。所以进行横向抗震计算时，楼层剪力全部由横墙承担；进行纵向抗震计算时，楼层剪力全部由纵墙承担。由于垂直于地震作用方向的墙体的水平刚度很小，因而其抗震作用忽略不计。另外，纵横墙连接处的整体性难以保证，且此处常有应力集中现象，受力复杂，所以一般也不考虑纵横墙的共同作用。这一原则要求建筑结构布置应尽量规则、对称，质量和刚度分布比较均匀，即可不考虑平动⁃扭转耦连效应。
设第i层有s道墙片，则它们所承受的剪力之和等于楼层剪力
地震剪力在楼层上的传递，主要是依靠楼盖的水平刚度来实现。对于不同的楼盖类型，楼层剪力分配的计算方法有所不同。各墙片之间的剪力分配显然又与各墙片的抗侧移刚度有关。为此，在讨论楼层剪力的分配以前，首先要确定各个墙肢和各墙片、墙段的抗侧移刚度。
（一）墙段的层间等效侧向刚度
《建筑抗震设计规范》规定：
7.2.3 进行地震剪力分配和截面验算时，砌体墙段的层间等效侧向刚度应按下列原则确定：
1 刚度的计算应计及高宽比的影响。高宽比小于1时，可只计算剪切变形；高宽比不大于4且不小于1时，应同时计算弯曲和剪切变形；高宽比大于4时，等效侧向刚度可取0.0。
注：墙段的高宽比指层高与墙长之比，对门窗洞边的小墙段指洞净高与洞侧墙宽之比。
（1）无洞墙段的抗侧移刚度。无洞墙段的层间侧向刚度是指欲使该墙段顶端产生单位位移时需在墙肢顶部施加的水平力K（单位kN/m），它与墙体的侧移柔度成倒数关系。墙体端部在单位水平力作用下所产生的侧移δ（单位：m/kN）则称为墙体的侧移柔度。在结构力学中，一个构件在单位水平力作用下的侧移，除了包括构件自身的弯曲变形（δb）、剪切变形（δs）以外，还有构件底部的转动。在多层砌体房屋的抗震分析中，一般假定各层楼盖仅发生平动而无转动。于是
总结地震区多层砌体房屋的震害经验，可以归纳出由于砌体强度不足而发生的破坏主要有以下类型：
1）纵、横墙和它的窗（门）间墙，由于层间剪切变形引起的主拉应力超过了砌体抗剪强度，而产生斜向或交叉裂缝。这种裂缝很普遍，表明在地震期间多层砌体房屋最主要的变形是剪切变形。
2）横墙间距大时，楼盖和屋盖出现明显水平变形，致使外纵墙发生平面外弯曲破坏，在窗间墙的上下端出现贯通水平裂缝，且多发生于顶层。
3）纵墙或横墙上的窗（门）间墙，其平面内的抗弯强度低于抗剪强度，当多层房屋楼盖因墙肢的层间剪切变形产生水平错动时，引起窄窗间墙中较大的弯曲应力，使其上、下端首先在洞角处产生水平裂缝并向内延伸，或者洞角处的砖砌体局部压碎崩落。
所以，墙体的抗侧移刚度计算应考虑上述几种破坏情况。
某一楼层中，一片无洞墙体与有洞墙体上的墙肢，沿其平面的抗侧移刚度计算方法是相同的。确定层间抗侧移刚度时，可认为各层墙体或墙肢均为下端固定、上端嵌固的构件。其侧向变形包括层间弯曲变形δb和剪切变形δs（图9.3.9）。
图9.3.9 墙肢的侧移柔度
墙肢在单位水平力作用下的弯曲变形和剪切变形分别为
式中 h——墙肢（或无洞墙片）的高度，对窗间墙取窗洞高；门间墙取门洞高；门窗之间墙取窗洞高；尽端墙取靠尽端的门洞或窗洞高；
A——墙肢（或无洞墙片）的水平截面面积，A=bt；
b、t——墙肢（或无洞墙片）的宽度和厚度；
I——墙肢（或无洞墙片）的水平惯性矩，
；
——因剪应变分布不均匀引起的对变形的影响系数，简称剪应变不均匀系数，对于矩形截面，取
=1.2；
E——砖砌体受压时的弹性模量；
G——砖砌体的剪切模量，一般取G=0.4E。
那么，墙肢的侧移柔度，即单位水平力作用下的总变形为
将A、I、G的代表式代入，并令ρ=h/b，则得
图9.3.10给出了不同高宽比墙肢中，剪切变形与弯曲变形的数量关系。
可以看出：当h/b<1时，弯曲变形在总变形中所占比例较小（10%以下）；
当h/b>4时，剪切变形在总变形中所占比例很小；
当1≤h/b≤4时，剪切变形和弯曲变形在总变形中均占有相当大的比例。
图9.3.10 墙体剪切变形与弯曲变形的比例
当墙肢高宽比ρ=h/b<1时，仅需考虑剪切变形（这种情况多用于横向计算时，因为横墙很少开大洞，墙肢高宽比一般都是ρ<1），其抗侧移刚度为
当墙肢高宽比1≤ρ≤4时，应同时考虑剪切变形和弯曲变形（这种情况多用于纵墙计算，因为纵墙大都有门窗洞口，墙肢高宽比ρ>1），其抗侧移刚度为
对ρ>4的墙肢或砖柱，可不计其抗侧移刚度，即不分配地震作用。
真题 【9.3.12】 （2006年二级考题）
下列对于砌体结构抗震设计的要求，何项不正确？
（A）采用的烧结普通黏土砖的强度等级不应低于MU10
（B）采用的混凝土小型空心砌块的强度等级不应低于MU7.5
（C）进行地震剪力分配时，对于高宽比大于4的砌体墙段，其层间等效侧向刚度可取为0.0
（D）对于砌体房屋，可只选择从属面积较小或竖向应力较大的墙段进行截面抗震承载力验算
【答案】 （D）
【解答】
（1）根据《砌体结构设计规范》10.1.12条，“砌体材料应符合下列规定：普通砖的强度等级不应低于MU10，混凝土砌块的强度等级不应低于MU7.5”。（A）、（B）正确。
（2）根据《建筑抗震设计规范》7.2.3条，“高宽比大于4时，等效侧向刚度可取0.0”。（C）正确。
（3）根据《建筑抗震设计规范》7.2.2条，“多层砌体房屋，可只选择从属面积较大或竖向应力较小的墙段进行截面抗剪验算”。（D）不正确。
真题 【9.3.13】 （1998年考题）
下列关于砌体房屋抗震计算，哪项为不正确论述？
（A）多层砌体房屋的抗震计算，可采用底部剪力法
（B）多层砌体房屋，可只选择从属面积较大或竖向应力较小的墙段进行截面抗剪验算
（C）进行地震剪力分配和截面验算时，墙段的层间抗侧力等效刚度可只考虑剪切变形
（D）各类砌体抗震沿阶梯形截面破坏的抗剪强度应采用fvE
【答案】 （C）
【解答】
（1）根据《建筑抗震设计规范》7.2.1条，“多层砌体房屋的抗震计算，可采用底部剪力法”。（A）正确。
（2）根据《建筑抗震设计规范》7.2.2条，“多层砌体房屋，可只选择从属面积较大或竖向应力较小的墙段进行截面抗震承载力验算”。（B）正确。
（3）根据《建筑抗震设计规范》7.2.3条，“高宽比小于1时，可只计算剪切变形；高宽比不大于4且不小于1时，应同时计算弯曲和剪切变形”。（C）不正确。
（4）根据《建筑抗震设计规范》7.2.6条，“各类砌体抗震沿阶梯形截面破坏的抗震抗剪强度设计值，应按式fvE=ζNfv确定”。（D）正确。
真题 【9.3.14】 （2008年二级考题，因规范改版，本题已作相应调整）
砌体房屋抗震设计时，在下列几种情况中，哪一项是不正确的？（按《建筑抗震设计规范》回答）
（A）底部框架⁃抗震时房屋的抗震计算，可采用底部剪力法。底层的纵向和横向地震剪力设计值均应乘以增大系数，其值允许根据第二层与底层侧向刚度比值的大小在1.2～1.5范围内选用
（B）底层框架⁃抗震墙房屋，考虑高阶振型的影响，顶点需附加水平地震作用，其附加地震作用系数取δn=0.2
（C）在楼层各墙段间进行地震剪力分配时，当墙段的高宽比h/b<1时，墙段的层间等效侧向刚度只按剪切变形考虑
（D）对于考虑地震作用组合的砌体自承重墙，当进行墙体截面抗震承载力验算时，其受剪承载力抗震调整系数γRE=0.75
【答案】 （B）
【解答】
（1）根据《建筑抗震设计规范》7.2.1条，“底部框架⁃抗震墙砌体房屋的抗震计算，可采用底部剪力法”7.2.4条，“底层的纵向和横向地震剪力设计值均应乘以增大系数，其值允许根据第二层与底层侧向刚度比值的大小在1.2～1.5范围内选用”。（A）正确。
（2）根据《建筑抗震设计规范》5.2.1条，“顶部附加地震作用系数，多层钢筋混凝土和钢结构房屋可按表5.2.1采用，其他房屋可采用0.0”。（B）不正确。
（3）根据《建筑抗震设计规范》7.2.3条，“高宽比小于1时，可只计算剪切变形”。（C）正确。
（4）根据《建筑抗震设计规范》7.2.7条，“自承重墙按0.75采用”。（D）正确。
真题 【9.3.15】 （2010年二级考题）
砌体房屋抗震计算时，在下列几种情况中，哪一项的说法是不正确的？按《建筑抗震设计规范》作答
（A）底部框架⁃抗震墙砌体房屋的抗震计算，可采用底部剪力法，其底层的纵向和横向地震剪力设计值均应乘以增大系数
（B）底层框架⁃抗震墙房屋，考虑高阶振型的影响，其顶部附加水平地震作用系数δn=0.2
（C）在楼层各墙段间进行地震剪力分配时，当墙段的高宽比h/b<1时，进行墙段层间等效刚度计算时只计算剪切变形
（D）对自承重墙体进行墙体截面抗震承载力验算时，其受剪承载力抗震调整系数γRE=0.75
【答案】 （B）
【解答】
（1）根据《建筑抗震设计规范》7.2.1条和7.2.4条，（A）正确。
（2）根据《建筑抗震设计规范》5.2.1条，（B）不正确。
（3）根据《建筑抗震设计规范》7.2.3条，（C）正确。
（4）根据《建筑抗震设计规范》7.2.7条，（D）正确。
【9.3.16】 无洞口墙体的抗侧移刚度
条件：有一无洞墙体，宽3m、高3m、厚0.37m。
要求：确定该墙体的抗侧移刚度K。
【解答】 该墙的高h=3m，宽b=3m。
（1）根据《建筑抗震设计规范》7.2.3条第1款的规定，
，应同时计算弯曲和剪切变形。
（2）根据本书式（9.3.4），对于矩形截面：
=1.2，G=0.4E，代入式（9.3.4）可得
墙体的侧移刚度
（2）有洞墙体的抗侧移刚度。对有门窗洞口的墙片（包括靠边开有洞口的），一般将墙片划分为各个墙肢后分别计算，然后再求出墙片刚度之和，即为有洞口墙片的抗侧移刚度。
1）当只有窗洞且各洞口标高相同时（如图9.3.11），墙片的侧移柔度由1、2、3三类墙肢的侧移刚度组成，即δ=δ1+δ2+δ3。所以此洞口墙片的抗侧移刚度为
图9.3.11 开有窗洞时的墙肢划分
2）当有门窗洞口且门窗顶、窗台标高相同时（见图9.3.12）
图9.3.12 有门窗洞口时的墙肢划分
计算时应先分别考虑墙肢2和3的侧移柔度δ2、δ3，相应的抗侧移刚度为
；墙肢4的侧移柔度为δ4，相应的抗侧移刚度分别为1/δ4；再考虑墙肢1的侧移柔度为δ1，相应的抗侧移刚度为1/δ1。根据抗侧移刚度为侧移柔度倒数的关系，可得图9.3.12所示大洞口墙片的抗侧移刚度为
式中，K1、K2、K3、K4分别为墙肢1、2、3、4的抗侧移刚度。
由于墙体开洞千变万化，不可能统一成一个计算墙体抗侧移刚度的公式。上述计算的规律可以归纳为：
①同一水平上“刚度叠加”，即墙段总刚度等于该墙段内各墙肢抗侧移刚度之和。
②同一竖面上“柔度叠加”，即某点的柔度等于其下各墙段柔度之和。
另外，若有洞口的墙片较长（例如较长纵墙），计算抗侧移刚度时可以略去窗顶部墙肢（例如上述墙肢①）的作用。即不考虑K1项或δ1项，由此引起的纵向层间剪力的分配误差在±5%左右。
对于有洞口墙片，进行墙体抗震承载力验算时，还应将分配到墙片上的地震剪力再分配到各墙肢上（二次分配），以计算在各墙肢上引起的应力。此时，是按墙片中各墙肢的抗侧移刚度分配的。
【9.3.17】 有门洞墙段的抗侧移刚度
条件：某开有门洞的墙体，尺寸如图9.3.13所示。
要求：确定该墙的侧移刚度K(www.daowen.com)
【解答】 该墙顶在单位力作用下侧移为沿墙高上、下墙段侧移之和δ=δ1+δ2，即顶层墙带的侧移δ1和两墙段的侧移δ2之和。
（1）顶层墙带a：
，只考虑剪切变形。
（2）洞口两侧墙段b：
两侧墙段尺寸相同，均为长度0.6，
应同时考虑弯曲和剪切变形，先讨论一个墙段
图 9.3.13
因有两个墙段并列，故
（3）墙体的总侧移和总刚度
，侧移刚度
。
【9.3.18】 有窗洞墙的抗侧移刚度
条件：图9.3.14所示为开有窗洞口的墙体，墙厚t=0.37m。
要求：确定该墙体的侧移刚度。
【解答】 当墙顶作用单位力后，该墙顶的侧移为沿墙高上、中、下三个墙段的侧移之和。即：底层墙带的侧移δ1、两侧墙段的侧移δ2和顶层墙带侧移δ3之和：δ=δ1+δ2+δ3。
（1）顶层墙段和底层墙段a
因顶层和底层墙带的尺寸相同，故δ1=δ3，
，只考虑剪切变形。
图 9.3.14
（2）洞口两侧墙段b
两侧墙段的尺寸相同，
，应同时考虑弯曲和剪切变形，先讨论一个墙段。
因有两个墙段并列，故侧移
（3）墙体的总位移和总刚度
墙体的总侧移
侧移刚度
【9.3.19】 两个洞口墙段的抗侧移刚度
条件：图9.3.15所示为开有门洞和窗洞的墙体，墙厚t=0.37m。
图 9.3.15（单位：m）
要求：确定该墙体的侧移刚度K。
【解答】 门侧墙段的高度比
，不考虑其刚度。与此相连的顶层墙带在门洞上的这部分亦没有参加抵抗侧移。参加侧移的实际上是a、b两类墙段，这部分尺寸和上例相同，故该墙段的侧移刚度K=0.0249E。
（二）小开口墙片的抗侧移刚度
《建筑抗震设计规范》第7.2.3条对开洞墙体抗侧移刚度的计算给出了一个简化的方法。即先按无洞墙体计算其抗侧移刚度，然后采用“墙段洞口影响系数”进行修正。
7.2.3 进行地震剪力分配和截面验算时，砌体墙段的层间等效侧向刚度应按下列原则确定：
2 墙段宜按门窗洞口划分；对设置构造柱的小开口墙段按毛墙面计算的刚度，可根据开洞率乘以表7.2.3的墙段洞口影响系数：
表7.2.3 墙段洞口影响系数
注：1.开洞率为洞口水平截面积与墙段水平毛截面积之比，相邻洞口之间净宽小于500mm的墙段视为洞口。
2.洞口中线偏离墙段中线大于墙段长度的1/4，表中影响系数值折减0.9；门洞的洞顶高度大于层高80%时，表中数据不适用；窗洞高度大于50%层高时，按门洞对待。
7.2.3 （条文说明）本次修订明确，该表仅适用于带构造柱的小开口墙段。当本层门窗过梁及以上墙体的合计高度小于层高的20%时，洞口两侧应分为不同的墙段。
《建筑抗震设计规范》第7.2.3条的“墙段洞口影响系数”计算有其适用范围，共有七点，它们是：
（1）“墙段洞口影响系数”仅适用于带构造柱的小开口墙段。现将相关规定再次叙述一遍。
7.2.3 对设置构造柱的小开口墙段按毛墙面计算的刚度，可根据开洞率乘以表7.2.3的墙段洞口影响系数。
（2）小开洞墙段的开洞率
7.2.3 开洞率为洞口水平截面面积与墙段水平毛截面之比
对等厚度墙小开洞墙段的开洞率计算为洞口宽度b与墙段毛截面长度Bw（含洞口长度）的比值b/Bw（图9.3.16）。
（3）小开洞墙段的开洞率范围。《建筑抗震设计规范》明确：当开洞率不大于30%时为小开洞墙段。
（4）三类洞口。根据《建筑抗震设计规范》的规定“窗洞高度大于50%层高时按门洞对待”，洞口分为三类。
1）门洞（图9.3.17）。
2）广义门洞。当洞口高度大于层高50%时，即为广义门洞。略去窗下墙的影响，关键指标是洞口高度h与层高Hw的比值，即h>Hw/2（图9.3.18）。
3）窗洞。当洞口高度不大于层高50%时，即为窗洞，关键指标是洞口高度h与层高Hw的比值h≤Hw/2（图9.3.19）。
图 9.3.16
图 9.3.17
图 9.3.18
图 9.3.19
（5）相邻洞口之间的净宽。图9.2.20将《建筑抗震设计规范》的规定“相邻洞口之间净宽小于500mm的墙段视为洞口”这一问题具体化了。
相邻洞口之间净宽小于500mm的墙段视为洞口：
当l2≥500mm时，孔洞面积=（l1+l3）t，此处t为墙厚。
当l2<500mm时，孔洞面积=（l1+l2+l3）t
（6）偏洞影响。图9.3.21将《建筑抗震设计规范》的规定“洞口中线偏离墙段中线大于墙段长度1/4时表中影响系数折减0.9”具体化了。
图 9.3.20
图 9.3.21
门窗洞中心至墙段中心的距离sc：
sc>B/4时，孔洞应作为偏孔洞处理。
sc≤B/4时，不作偏孔洞处理，影响系数值不需折减。
此处B为墙段长度。
（7）表7.2.3的适用范围。《建筑抗震设计规范》表7.2.3注2的规定和条文说明。
注2 门洞的洞顶高度大于层高的80%时，表中系数不适用。
（条文说明）当本层门窗过梁及以上墙体的合计高度小于层高的20%时，洞口两侧应分为不同的墙段。
当门洞的洞顶高度大于层高的80%时，不再属于小开洞墙（表7.2.3不适用），洞口两侧应分为不同的墙段，图9.3.22表示了这种情况。
图 9.3.22
真题 【9.3.20】 （2006年一级考题）
某多层砌体结构第二层外墙局部墙段立面，如图9.3.23所示。当进行地震剪力分配时，试问，计算该砌体墙段层间等效侧向刚度所采用的洞口影响系数，应为下列何项数值？（墙段两端设有构造柱）
（A）0.88 （B）0.89 （C）0.90 （D）0.91
图 9.3.23
【答案】 （A）
【解答】
（1）根据《建筑抗震设计规范》7.2.3条表7.2.3注2：
窗洞高=
，窗洞按门洞计算。
（2）根据《建筑抗震设计规范》7.2.3条表7.2.3：开洞率
，为小开口。
（3）根据《建筑抗震设计规范》7.2.3条表7.2.3注2，洞口居中不考虑偏洞影响系数。
（4）查《建筑抗震设计规范》表7.2.3，洞口影响系数=0.88。
真题 【9.3.21】 （2005年一级考题，原题为连锁题中的一道子题，现改写成一道独立题）
二层某外墙立面如图9.3.24所示，墙厚240mm，窗洞宽1.0m，高1.5m，窗台高于楼面0.9m，砌体的弹性模量为E（MPa）。试问，该外墙层间等效侧向刚度（N/mm），应与下列何项数值最为接近？（墙段有构造柱）
提示：①墙体剪应变分布不均匀影响系数
=1.2；②取G=0.4E。
（A）345E （B）285E （C）235E （D）170E
图 9.3.24
【答案】 （D）
【解答】
（1）根据《建筑抗震设计规范》7.2.3条注2，窗洞高1.5m=层高/2=3/2=1.5m，可按窗口对待。
（2）根据《建筑抗震设计规范》7.2.3条表7.2.3，开洞率
，超过表7.2.3范围，因此不能接小开口墙段计算。
（3）计算墙体的侧向刚度。根据图9.2.24，将该墙分为h1=600mm，h2=1500mm，h3=900mm三个墙段分别进行计算。
1）第一墙段h1=600mm的侧向刚度。高宽比h/b=600/6000=0.1<1，所以可只考虑剪切变形
2）第二墙段h2=1500mm的侧向刚度。此墙段为窗间墙，根据截面尺寸可分为左中右三段，左段与右段相等，左段高宽比
，应考虑弯曲与剪切变形。
中间墙段高宽比
，只考虑剪切变形：
3）第三墙段h3=900mm的侧向刚度
高宽比 h/b=900/6000=0.15<1，只考虑剪切变形
（4）该外墙层间等效侧向刚度为
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