（一）计算方法的确定

《建筑抗震设计规范》规定与“条文说明”的解说：

7.2.1 多层砌体房屋的抗震计算，可采用底部剪力法，并应按本节规定调整地震作用效应。

7.2.1 （条文说明）砌体房屋层数不多，刚度沿高度分布一般比较均匀，并以剪切变形为主，因此可采用底部剪力方法计算。

真题 【9.3.1】 （1998年考题）

指出下列哪项关于砌体房屋抗震计算为不正确论述：

（A）多层砌体房屋的抗震计算，可采用底部剪力法

（B）多层砌体房屋，可只选择从属面积较大或竖向应力较小的墙段进行截面抗剪验算

（C）进行地震剪力分配和截面验算时，墙段的层间抗侧力等效刚度可只考虑剪切变形

（D）各类砌体沿阶梯形截面破坏的抗震抗剪强度设计值应采用f_vE

【答案】 （C）

【解答】

（1）根据《建筑抗震设计规范》7.2.1条，“多层砌体房屋的抗震计算，可采用底部剪力法”。（A）正确。

（2）根据《建筑抗震设计规范》7.2.2条，“多层砌体房屋，可只选择从属面积较大或竖向应力较小的墙段进行截面抗剪验算”。（B）正确。

（3）根据《建筑抗震设计规范》7.2.3条，“高宽比不大于4且不小于1时，应同时计算弯曲和剪切变形”。（C）不正确。

（4）根据《建筑抗震设计规范》7.2.6条，“各类砌体沿阶梯形截面破坏的抗震抗剪强度设计值，应按下式确定：f_vE=ζ_Nf_v”。（D）正确。

（二）底部剪力法

（1）《建筑抗震设计规范》规定：

5.2.1 采用底部剪力法时，各楼层可仅取一个自由度，结构的水平地震作用标准值，应按

下列公式确定（图5.2.1）：

F_Ek=α₁G_eq （5.2.1⁃1）

式中 F_Ek——结构总水平地震作用标准值；

α₁——相应于结构基本自振周期的水平地震影响系数值，多层砌体房屋，宜取水平地震影响系数最大值；

G_eq——结构等效总重力荷载，单质点应取总重力荷载代表值，多质点可取总重力荷载代表值的85%；

F_i——质点i的水平地震作用标准值；

G_i、G_j——集中于质点i、j的重力荷载代表值，应按本规范第5.1.3条确定；

H_i、H_j——质点i、j的计算高度；

图5.2.1 结构水平地震作用计算简图

（2）计算步骤。《建筑抗震设计规范》5.2.1条规定，对于多层砌体房屋，地震影响系数均取其最大值，即取α₁=α_max。且可不考虑顶层质点的附加地震作用。因此，多层砌体房屋的水平地震作用可按下述步骤计算：

1）按规范规定计算各质点的重力荷载代表值G_i；

2）计算等效总重力荷载代表值G_eq；

3）计算总水平地震作用

F_Ek=α_max·G_eq

4）计算各质点地震作用

（3）注意事项

1）在确立计算简图时，应以防震缝所划分的结构单元作为计算单元。在计算单元中各楼层的重量集中到楼、屋盖标高处。各楼层质点重力荷载应包括：楼、屋盖自重，活荷载组合值及上、下各半层的墙体、构造柱重量之和。

这里要强调的是在计算屋面的质点重力荷载时，不应计入屋面活荷载。

2）计算简图中底部固定端按下述规定确定（图9.3.1）；当基础埋置较浅时，取为基础顶面；当基础埋置较深而有刚性地面时，取为室外地坪下0.5m处标高；当设有整体刚度很大的全地下室时，取为地下室顶板顶部；当地下室整体刚度较小或为半地下室时，则取为地下室室内地坪处，此时，地下室顶板也算一层楼间。

3）屋面上局部凸出的小房间，其计算简图如图9.3.2所示，其地震作用应增大，但增大部分不向下传递。

图 9.3.1

a）一般房屋 b）全地下室 c）有通长采光井房屋 d）半地下室

图 9.3.2

真题 【9.3.2】 （1998年考题）

对于抗震设防的多层砖混建筑，下列何项叙述不符合规范规定？

（A）当采用底部剪力法进行结构水平地震作用计算时，结构等效总重力荷载对于多质点可取总重力荷载代表值的85%

（B）各类砌体沿梯形截面破坏的抗震抗剪强度与砌体截面平均压应力有关

（C）多层黏土砖房构造柱，最小截面尺寸可采用240mm×240mm，纵向钢筋宜采用4ϕ12，箍筋间距不宜大于250mm且在柱上、下端宜适当加密

（D）地基有软弱黏性土层时，宜采取加强基础整体性和刚性的措施

【答案】 （C）

【解答】

（1）根据《建筑抗震设计规范》5.2.1条，“多质点可取总重力荷载代表值的85%”。（A）正确。

（2）根据《建筑抗震设计规范》7.2.6条，在式（7.2.6）中有“ζ_N——砌体抗震抗剪强度的正应力影响系数”。（B）正确。

（3）根据《建筑抗震设计规范》7.3.2条，“构造柱最小截面尺寸可采用180mm×240mm”。（C）不正确。

（4）根据《建筑地基基础设计规范》3.3.4条，“地基为软弱黏性土层……采取相应措施”，（D）正确。

真题 【9.3.3】 （1998年考题）

某四层砖混结构，抗震设防烈度为8度（0.2g），各层集中于质点的重力荷载代表值如图9.3.3所示。则“B”点处水平地震作用设计值，最接近于下列何项数值？

（A）233kN （B）358kN （C）465kN （D）865kN

图 9.3.3

【答案】 （B）

【解答】

（1）根据《建筑地基基础设计规范》7.2.1条，“多层砌体房屋的抗震计算，可采用底部剪力法”。

（2）根据《建筑地基基础设计规范》表5.1.4：8度（0.2g），α_max=0.16

（3）根据《建筑地基基础设计规范》5.2.1条：

G=∑G_i=2266.66+2146.9×2+1438.9=7999.3kN

多质点取总重力荷载代表值的85%：

G_eq=0.85G=0.85×7999.3=6799.4kN

多层砌体房屋，水平地震影响系数取最大值：

F_Ek=α₁G_eq=α_maxGeq=0.16×6799.4=1087.9kN

（4）根据《建筑地基基础设计规范》5.2.1条式（5.2.1⁃2），B点处水平地震作用设计值为

真题 【9.3.4】 （2006年一级考题，原题为连锁题中的一道子题，现改写成一道独立题）

某底层为框架⁃抗震墙的四层砌体房屋，位于Ⅱ类场地第二组，T_g=0.4s；结构的自振周期T=0.3s；抗震设防烈度7度，设计基本地震加速度为0.1g；假定各层质点集中在楼层标高处，其各层重力荷载代表值及各层层高均示于图9.3.4中。

试问，总水平地震作用标准值F_Ek（kN），应与下列何项数值最为接近？

（A）800 （B）900 （C）1000 （D）1100

【答案】 （A）

【解答】

（1）根据《建筑抗震设计规范》7.2.1条，“多层砌体房屋的抗震计算，可采用底部剪力法”。

（2）根据《建筑抗震设计规范》5.1.4条，抗震设防烈度7度，设计基本地震加速度为0.1g，α₁=α_max=0.08

图 9.3.4

（3）根据《建筑抗震设计规范》5.2.1条，多层砌体房屋，水平地震影响系数取最大值

G=∑G_i=3300+3000×2+2700=12000kN

多质点取总重力荷载代表值的85%

G_eq=0.85G=0.85×12000=10200kN(www.daowen.com)

F_EK=α₁G_eq=0.08×10200=816kN

真题 【9.3.5】 （2003年二级考题，原题为连锁题中的一道子题，现改写成一道独立题）

某砌体结构局部平面尺寸如图9.3.5a所示，采用装配式钢筋混凝土楼（屋）盖，一层室内为刚性地坪。室内地面标高±0.000，基础顶面标高-1.100m，底层层高3.40m，室内外高差600mm。墙体采用MU10烧结普通砖、M7.5混合砂浆砌筑；房屋底层的下端支点位置，取在室外地面下500mm处。

图 9.3.5

若该砌体房屋为四层，抗震设防烈度为7度（0.1g），场地类别为II类，设计地震分组为第一组。结构地震作用简图示于图9.3.5b，G₁=4900kN，G₂=G₃=4500kN，G₄=3400kN。当采用底部剪力法计算时，试问，结构总水平地震作用标准值和第3层水平地震作用标准值F₃与下列何项数值最为接近？

（A）1387.2kN，456.4kN （B）1176.4kN，384.9kN

（C）1022.4kN，422.3kN （D）869.0kN，285.9kN

【答案】 （B）

【解答】

（1）根据《建筑抗震设计规范》5.2.1条：

G_i=4900+4500×2+3400=17300kN，多质点G_eq取85%G_i，多层砌体房屋α₁取最大值。

（2）根据《建筑抗震设计规范》5.1.4条，7度（0.15g）设防，多遇地震，砌体房屋α₁=α_max=0.08。

（3）根据《建筑抗震设计规范》5.2.1条式（5.2.1⁃1）：

F_Ek=α_maxG_eq=0.08×0.85×17300=1176.4kN

（4）根据《建筑抗震设计规范》式（5.2.1⁃2）：，δn=0

真题 【9.3.6】～【9.3.8】 （2009年二级考题）

某七层砌体结构房屋，抗震设防烈度7度，设计基本地震加速度值为0.15g。各层计算高度均为3.0m，内外墙厚度均为240mm，轴线居中。采用现浇钢筋混凝土楼、屋盖，平面布置如图9.3.6a所示。采用底部剪力法对结构进行水平地震作用计算时，结构水平地震作用计算简图如图9.3.6b所示。

图 9.3.6

a）平面布置 b）结构水平地震作用计算简图

真题 【9.3.6】 （2009年二级考题）

已求得各种荷载（标准值）：屋面板自重总重（含保温防水层）为1300kN，屋面活荷载总重130kN，屋面雪荷载总重100kN；每层墙体总重1900kN，女儿墙总重400kN。采用底部剪力法对结构进行水平地震作用计算时，试问，其中质点G₇（kN），应与下列何项数值最为接近？

（A）2300 （B）2700 （C）2765 （D）3650

【答案】 （B）

【解答】 根据《建筑抗震设计规范》5.1.3条规定，屋面活荷载不计，雪荷载的组合值系数0.5，墙体取上、下层一半和女儿墙，屋面板自重：

G₇=1300+0.5×1900+0.5×100+400=2700kN

真题 【9.3.7】 （2009年二级考题）

假设重力荷载代表值G₁=G₂=G₃=G₄=G₅=G₆=4000kN、G₇=3000kN，当采用底部剪力法对结构进行水平地震作用计算时，试问，总水平地震作用标准值F_Ek（kN），应与下列何项数值最为接近？

（A）1850 （B）2150 （C）2750 （D）3250

【答案】 （C）

【解答】

（1）根据《建筑抗震设计规范》5.2.1条：

G=∑G_i=4000×6+3000=27000kN，结构等效总重力荷载G_eq，多质点取0.85G。

G_eq=0.85G=0.85×27000=22950kN，多层砌体房屋，水平地震影响系数取最大值。

（2）根据《建筑抗震设计规范》5.1.4条，7度（0.15g）设防，多遇地震。

取 α₁=α_max=0.12

故 F_Ek=α₁G_eq=0.12×22950=2754kN

真题 【9.3.8】 （2009年二级考题）

采用底部剪力法对结构进行水平地震作用计算时，假设重力荷载代表值G₁=G₂=G₃=G₄=G₅=G₆=4000kN、G₇=3000kN。若总水平地震作用标准值为F_Ek，试问，第二层的水平地震剪力设计值V₂（kN），应与下列何项数值最为接近？

（A）0.96F_Ek （B）1.15F_Ek （C）1.25F_Ek （D）1.30F_Ek

【答案】 （C）

【解答】

（1）根据《建筑抗震设计规范》5.2.1条式（5.2.1⁃2），水平地震作用标准值为

多层砌体结构δ_n=0.0

二层的水平地震作用标准值

V₂=∑F_i=（0.0762+0.1173+0.1524+0.19+0.2286+0.2）F_Ek=0.9615F_Ek

（2）根据《建筑抗震设计规范》5.4.1条：

V₂=γ_EhV₂=1.3×0.9615F_Ek=1.249FEk

真题 【9.3.9】（2011年二级考题，原题为连锁题中的一道子题，现改成一道独立题）

某五层砖砌体房屋，各层层高均为3m，采用现浇混凝土楼、屋盖，横墙承重。该房屋位于抗震设防烈度8度、设计基本地震加速度为0.3g的地区，计算简图如图9.3.7所示。已知集中于各楼层、屋盖的重力荷载代表值相同，G₁=…G₅=2000kN。

试问，采用底部剪力法计算时，结构总水平地震作用标准值和顶层的地震作用标准值（kN），与下列何项数值最为接近？

（A）2400，612 （B）2040，680

（C）1360，500 （D）1150，408

图 9.3.7

【答案】 （B）

【解答】

（1）根据《建筑抗震设计规范》5.2.1条：

G=∑G_i=2000×5=10000kN，多质点取总重力荷载代表值的85%。

G_eq=0.85∑G_i=0.85×10000=8500kN，砌体房屋，水平地震影响系数取最大值。

（2）根据《建筑抗震设计规范》5.1.4条，8度（0.3g）多遇地震，取 α₁=α_max=0.24则结构总水平地震作用标准值为F_Ek=α₁G_eq=0.24×8500=2040kN

（3）根据《建筑抗震设计规范》5.2.1条式（5.2.1⁃2），顶层的地震作用标准值：

对砌体结构房屋δ_n=0.0

真题 【9.3.10】～【9.3.11】 （2002年二级考题，原题为连锁题中的二道子题，现经改写，已成一道小连锁题）

7度（0.1g）抗震设防区，有一幢六层砖混结构住宅，屋面、楼面均为现浇板（厚度100mm），采用纵、横墙共同承重方案，其平面布置如图9.3.8a所示。各横墙上门洞（宽×高）均为900mm×2100mm。各种恒、活荷载（标准值）已知，屋面板自重为540kN，每层楼面板自重为530kN，屋面活荷载为260kN，屋面雪荷载为70kN，每层楼面活荷载为280kN，每层墙重为1340kN。

注：内、外墙厚均为240mm，各轴线均与墙中心线重合。

图 9.3.8

真题 【9.3.10】 （2002年二级考题）

当采用底部剪力法对该结构进行抗震设计时，集中于各质点处的重力荷载代表值（G₁、G₂、G₃、G₄、G₅、G₆）的位置如图9.3.8b所示。试判定其中G₆与下列何项数值较为接近？

（A）1245kN （B）1385kN （C）680kN （D）2055kN

【答案】 （A）

【解答】 根据《建筑抗震设计规范》5.1.3条，屋面活荷载不计，屋面雪荷载的组合值系数为0.5，墙体取上下层各一半和屋面板自重：

G₆=540+0.5×1340+0.5×70=1245kN

真题 【9.3.11】 （2002年二级考题）

当采用底部剪力法对该结构进行抗震设计时。其结构水平地震作用计算简图同图9.3.8b，G₁=G₂=G₃=G₄=G₅=2010kN；由于屋面做法改变，G₆=1300kN。试问该砖混结构总水平地震作用标准值F_Ek，与下列何项数值最为接近？

（A）755kN （B）768kN （C）772kN （D）700kN

【答案】 （C）

【解答】

（1）根据《建筑抗震设计规范》5.1.4条，7度（0.1g），多遇地震，取α₁=α_max=0.08

（2）根据《建筑抗震设计规范》5.2.1条，多层砌体房屋，水平地震影响系数取最大值，多质点取总重力荷载代表值的85%。

G=∑G_i=2010×5+1300=11350kN

G_eq=0.85G=0.85×11350=9647.5kN

F_Ek=α₁G_eq=0.08×9647.5=771.8kN