砌体结构的承载力：配筋混凝土砌块的优势

时间：2023-10-05 理论教育 版权反馈

【摘要】：对于配筋混凝土砌块砌体的设计，在考虑了配筋混凝土砌块砌体的参数取值的不同后，《砌体结构设计规范》规定了如下基本原则：规定了配筋砌块剪力墙结构内力及位移分析的基本原则。在斜截面受剪承载力的设计中，配筋砌块砌体采用了和钢筋混凝土剪力墙基本相同的模式而又反映砌体特点的计算表达式。墙体采用单排孔混凝土空心砌块对孔砌筑，砌体施工质量控制等级为B级。

砌体结构的承载力：配筋混凝土砌块的优势

对于配筋混凝土砌块砌体的设计，在考虑了配筋混凝土砌块砌体的参数取值的不同后，《砌体结构设计规范》规定了如下基本原则：

（1）规定了配筋砌块剪力墙结构内力及位移分析的基本原则。

9.1.1 配筋砌块砌体结构的内力与位移，可按弹性方法计算。各构件应根据结构分析所得的内力，分别按轴心受压、偏心受压或偏心受拉构件进行正截面承载力和斜截面承载力计算，并应根据结构分析所得的位移进行变形验算。

（2）在正截面受压承载力的设计中，配筋砌块砌体采用了和钢筋混凝土完全相同的基本假定和计算模式。

（3）在斜截面受剪承载力的设计中，配筋砌块砌体采用了和钢筋混凝土剪力墙基本相同的模式而又反映砌体特点的计算表达式。

（一）轴心受压承载力计算

《砌体结构设计规范》规定：

9.2.2 轴心受压配筋砌块砌体构件，当配有箍筋或水平分布钢筋时，其正截面受压承载力应按下列公式计算：

N≤φ_0g（f_gA+0.8f_y′A_s′）（9.2.2⁃1）

式中 N——轴向力设计值；

f_g——灌孔砌体的抗压强度设计值，应按第3.2.1条采用；

f_y′——钢筋的抗压强度设计值；

A——构件的截面面积；

A_s′——全部竖向钢筋的截面面积；

φ_0g——轴心受压构件的稳定系数；

β——构件的高厚比。

注：1.无箍筋或水平分布钢筋时，仍应按式（9.2.2）计算，但应取f_y′A_s′=0；

2.配筋砌块砌体构件的计算高度H₀可取层高。

9.4.13 配筋砌块砌体柱（图9.4.13）除应符合本规范第9.4.6条的要求外，尚应符合下列规定：

1 柱截面边长不宜小于400mm，柱高度与截面短边之比不宜大于30；

2 柱的竖向受力钢筋的直径不宜小于12mm，数量不应少于4根，全部竖向受力钢筋的配筋率不宜小于0.2%。

图9.4.13 配筋砌块砌体柱截面示意

a）下皮 b）上皮

1—灌孔混凝土 2—钢筋 3—箍筋 4—砌块

真题【8.2.1】（2009年一级考题，原题为连锁题中的一道子题，现改写成一道独立题）

某无吊车单层单跨库房，跨度为7m，无柱间支撑，房屋的静力计算方案为弹性方案，其中间榀排架立面如图8.2.3所示。柱截面尺寸为400mm×600mm，采用MU10级单排孔混凝土小型空心砌块、Mb7.5级混合砂浆对孔砌筑，砌块的孔洞率为40%，采用Cb20灌孔混凝土灌孔，灌孔率为100%；砌体施工质量控制等级为B级。

若柱改为配筋砌块砌体，采用HPB300级钢筋，其截面如图8.2.4所示。假定柱计算高度H₀=6.4m，砌体的抗压强度设计值f_g=4.0MPa。试问，该柱截面的轴心受压承载力设计值（kN），与下列何项数值最为接近？

（A）690 （B）790 （C）920 （D）1000

图 8.2.3

图 8.2.4

【答案】（C）

【解答】

（1）根据《砌体结构设计规范》5.1.1条，应对柱截面较小边长方向，按轴心受压进行计算。

（2）根据《砌体结构设计规范》式（5.1.2⁃1），灌孔砌块，γ_β=1.0。

（3）根据《砌体结构设计规范》3.2.3条：

A=400×600=240000mm²=0.24m²>0.2m²，γ_a=1.0。

（4）根据《砌体结构设计规范》式（9.2.2⁃2），轴心受压构件的稳定系数

（5）根据《砌体结构设计规范》式（9.2.2⁃1），受压承载力

N=φ_0g（f_gA+0.8f_y′A_s′）=0.796×（4×240000+0.8×270×6×153.94）N=923.17kN

真题【8.2.2】～【8.2.3】（2009年二级考题，原题为连锁题中的一道子题，现经改写，已成一道独立题）

某多层配筋砌块剪力墙房屋，总高度26m，其中某剪力墙长度5.1m，墙体厚度为190mm，如图8.2.5所示。墙体采用单排孔混凝土空心砌块对孔砌筑，砌体施工质量控制等级为B级。

图 8.2.5

真题【8.2.2】（2009年二级考题）

假设墙体材料采用MU15砌块、Mb10 水泥砂浆、Cb20灌孔混凝土；混凝土砌块的孔洞率为45%，砌体的灌孔率为100%。

试问，该灌孔砌块砌体的抗压强度设计值（MPa），与下列何项数值最为接近？

（A）4.02 （B）4.91 （C）6.61 （D）5.85

【答案】（C）

【解答】

（1）根据《砌体结构设计规范》表3.2.1⁃4，MU15砌块、Mb10水泥砂浆，f=4.02MPa。

（2）根据《砌体结构设计规范》3.2.3条，水泥砂浆Mb10>M5，γ_a=1.0。

（3）根据《混凝土结构设计规范》表4.1.4⁃1，Cb20混凝土，f_c=9.6MPa。

根据《砌体结构设计规范》表3.2.1⁃1，孔洞率δ=45%，灌孔率ρ=100%，

f_g=f+0.6αf_c=f+0.6×δ×ρ×f_c=1.0×4.02+0.6×45%×100%×9.6=6.61MPa<2f

=2×4.02=8.04MPa

真题【8.2.3】（2009年考题）

假设灌孔砌体的抗压强度设计值f_g=5.0MPa，全部竖向钢筋的截面面积为2412mm²，钢筋抗压强度设计值为360MPa，墙体内设有水平分布钢筋，墙体计算高度H₀=3600mm。试问，该墙体轴心受压承载力设计值（kN），与下列何项数值最为接近？

（A）2550 （B）3060 （C）3570 （D）4080

【答案】（D）

【解答】

（1）根据《砌体结构设计规范》5.1.2条，灌孔砌块，γ_β=1.0。

（2）根据《砌体结构设计规范》式（9.2.2⁃2）：

（3）根据《砌体结构设计规范》式（9.2.2⁃1）：

N≤φ_0g（f_gA+0.8f_y′A_s′）=0.736×（5×190×5100+0.8×360×2412）

=4077187N=4077kN

【8.2.4】确定柱的纵向钢筋

条件：非地震区某配筋砌体柱高3.9m，两端为不动铰支座，承受轴心压力N=850kN。柱截面尺寸为390mm×390mm，采用配筋砌块砌筑，选用MU15级混凝土小型空心砌块、Mb7.5级混合砂浆；砌块孔洞率为0.40，灌孔混凝土Cb20全灌实，满足构造要求。采用HRB335级钢筋。

要求：确定该柱的纵向钢筋量。

【解答】

（1）根据《砌体结构设计规范》表3.2.1⁃4，MU15小型空心砌块、Mb7.5混合砂浆，f=3.61N/mm²。

（2）根据表《砌体结构设计规范》3.2.1⁃4注2的规定，独立柱，γ=0.7。f=0.7×3.61=2.53N/mm²。

（3）已乘独立柱的调整系数0.7，不用再考虑《砌体结构设计规范》3.2.3条的调整系数。

A=0.39×0.39=0.1521m²<0.2m²，γ_a=0.1521+0.8=0.9521

f=0.9521×2.53=2.41N/mm²

（4）根据《混凝土结构设计规范》表4.1.4⁃1，Cb20混凝土，f_c=9.6MPa。

（5）根据《砌体结构设计规范》式（3.2.1⁃1），孔洞率40%，灌孔率100%。

f_g=f+0.6αf_c=f+0.6δ×ρ×f_c=2.53+0.6×0.40×1×9.6

=4.83N/mm²<2f=5.06N/mm²

取f_g=4.83N/mm²

（6）根据《砌体结构设计规范》5.1.3条，灌孔砌块，γ_β=1.0。

（7）根据《砌体结构设计规范》式（9.2.2⁃2）：

（8）由《砌体结构设计规范》式（9.2.2⁃1），

采用HRB335级钢筋，f_y′=300N/mm²，N=850kN。

选418（A_s=1017mm²），满足要求。配筋复核略。

【8.2.5】轴心压力作用下配筋砌块砌体剪力墙的承载力计算（f_y′A_s′=0）。

条件：一开间为8m的多层砌块房屋，底层从室内地坪至楼层高度为5.9m，底层墙体承受轴向力设计值N=380kN/m。砌体采用MU10砌块，孔洞率为0.46，Mb10砂浆，Cb20灌孔混凝土，灌孔率ρ=100%，即全部灌芯，纵筋12@600考虑（图8.2.6）。

要求：验算该砌块墙的承载力

图 8.2.6

【解答】（1）材料强度

1）根据《砌体结构设计规范》表3.2.1⁃4，MU10砌块、Mb10砂浆，f=2.79MPa。

根据《砌体结构设计规范》3.2.3条，取单位长度1m计算，A>0.2m²，γ_a=1.0，不需修正。

根据《混凝土结构设计规范》表4.1.4⁃1，对于Cb20，f_c=9.6MPa。

2）根据《砌体结构设计规范》式（3.2.1⁃1）：

f_g=f+0.6αf_c=2.79+0.6×0.46×100%×9.6=5.44MPa<2f=2×2.79

3）1m范围内钢筋12的面积，。

（2）承载力计算

1）根据《砌体结构设计规范》9.2.2条注2，配筋砌块砌体的构件计算高度可取层高H=5.9m，H₀=1.0H=5.9m。

2）根据《砌体结构设计规范》5.1.2条，灌孔砌块，γ_β=1.0。

高厚比

3）根据《砌体结构设计规范》9.2.2条式（9.2.2⁃2）：

稳定系数：

4）根据《砌体结构设计规范》9.2.2条式（9.2.2⁃1）：

[N]=φ（f_gA+0.8f_y′A_s′）

因该多层房屋未设约束纵向钢筋的水平抗拉筋，故上式钢筋项不应计入，则有：

[N]=φ_0g（f_gA+0）=0.51×（5.44×190×1000+0）N=527kN>N=380kN满足要求。

【8.2.6】一多层房屋配筋砌块砌体墙，平面如图8.2.7所示，结构安全等级为二级，砌体采用MU10级单排孔混凝土小型空心砌块，Mb7.5级砂浆对孔砌筑，砌块的孔洞率为40%采用Cb20（f_t=1.1MPa）混凝土灌孔，灌孔率为43.75%，内有插筋共512（f_y=270MPa）。构造措施满足规范要求。砌体施工质量控制等级为B级，承载力验算时不考虑墙体自重。

图 8.2.7

假定，房屋的静力计算方案为刚性方案，砌体的抗压强度设计值f_g=3.6MPa，其所在层高为3.0m。试问，该墙体截面的轴心受压承载力设计值（kN）与下列何项数值最为接近？提示：不考虑水平分布钢筋的影响

（A）1746 （B）1500 （C）1850 （D）1680

【答案】（A）

【解答】：根据《砌体结构设计规范》9.2.2条：

f_y′A_s′=0 H₀=3.0m β=H₀/h=3000/190=15.79

N≤φ_0g（f_gA+0.8f_y′A_s′）=0.8×3.6×（3000+190）×190N=1745.6kN

（二）大偏心受压承载力计算

1.x>2a_s′

《砌体结构设计规范》规定：

9.2.4 矩形截面偏心受压配筋砌块砌体构件正截面承载力计算，应符合下列规定：

1 相对界限受压区高度的取值，对HPB300级钢筋取_b等于0.57，对HRB335级钢筋取_b等于0.55，对HRB400级钢筋取_b等于0.52；当截面受压区高度x小于等于_bh₀时，按大偏心受压计算；当x大于_bh₀时，按小偏心受压计算。

2 大偏心受压时应按下列公式计算（图9.2.4）：

图9.2.4 矩形截面偏心受压正截面承载力计算简图

a）大偏心受压 b）小偏心受压

N≤f_gbx+f_y′A_s′-f_yA_s-∑f_siA_si （9.2.4⁃1）

Ne_N≤f_gbx（h₀-x/2）+f_y′A_s′（h₀-a_s′）-∑f_siA_si （9.2.4⁃2）

式中 N——轴向力设计值；

f_g——灌孔砌体的抗压强度设计值；

f_y、f_y′——竖向受拉、压主筋的强度设计值；

b——截面宽度；

f_si——竖向分布钢筋的抗拉强度设计值；

A_s、A_s′——竖向受拉、压主筋的截面面积；

A_si——单根竖向分布钢筋的截面面积；

S_si——第i根竖向分布钢筋对竖向受拉主筋的面积矩；

e_N——轴向力作用点到竖向受拉主筋合力点之间的距离，可按第8.2.4条的规定计算；

a_s′——受压区纵向钢筋合力点至截面受压区边缘的距离，对T形、L形、I形截面，当翼缘受压时取100mm，其他情况取300mm；

a_s——受拉区纵向钢筋合力点至截面受拉区边缘的距离，对T形、L形、I形截面，当翼缘受压时取300mm，其他情况取100mm。

【8.2.7】大偏心受压承载力计算（x>2a_s′）

条件：某高层房屋采用配筋混凝土砌块砌体剪力墙承重，其中一墙肢墙高4m，截面尺寸为190mm×5000mm，采用混凝土砌块MU15（孔洞率45%）、水泥混合砂浆Mb10砌筑和Cb30混凝土灌孔，全部灌孔配筋如图8.2.8。墙肢承受的内力为N=1900kN，M=1700kN·m，V=400kN。

要求：验算该墙肢的承载力。

图 8.2.8

【解答】

（1）确定材料强度设计值

1）根据《混凝土结构设计规范》表4.1.4⁃1，Cb30混凝土轴心抗压强度设计值，f_c=14.3MPa。

2）根据《砌体结构设计规范》表3.2.1⁃4，MU15砌块、Mb10砂浆，未灌孔的空心砌块砌体抗压强度设计值，f=4.02MPa。

3）根据《砌体结构设计规范》式（3.2.1⁃1）、式（3.2.1⁃2）和式（3.2.2），因竖向分布钢筋间距为600mm，则灌孔率ρ=100%，α=δρ=0.45×1.0=0.45。

灌孔砌体的抗压强度设计值：

f_g=f+0.6αf_c=4.02+0.6×0.45×14.3=7.88MPa<2f=2×4.02=8.04MPa

灌孔砌体的抗剪强度设计值：f_vg=0.2f_g^0.55=0.2×7.88^0.55=0.62MPa

4）根据《混凝土结构设计规范》表4.2.3⁃1，HRB335钢筋，钢筋强度设计值：

f_y=f_y′=300MPa，f_yh=300MPa

5）根据《砌体结构设计规范》9.4.8条和9.4.10条，由图8.2.8，剪力墙端部设置

316竖向受力主筋，配筋率。

满足一字墙的端部至少3倍墙厚范围内的孔中设置不小于12通长竖向钢筋的要求。

竖向分布筋14@600，配筋率为；水平分布筋212@600，配筋率为0.15%>0.07%，满足《砌体结构设计规范》9.4.8条中的要求。

（2）构件正截面承载力验算

1）计算竖向分布钢筋配筋率ρ_w及砌块砌体构件截面高度h₀

ρ_w为竖向分布钢筋配筋率，前面已计算过为0.00135（14@600）

因为抗震墙要有边缘构件暗柱，按构造需求，暗柱截面尺寸为600mm×600mm，则

2）根据《砌体结构设计规范》式（9.2.4⁃1）：

N≤f_gbx+f_y′A_s′-f_yA_s-∑f_siA_si

先假定为大偏压，则f_y′A_s′=f_yA_s，f_si=f_y，A_si=ρ_wb（h₀-1.5x）

N=f_gbx-f_yρ_wb（h₀-1.5x）

则

按大偏心受压构件验算成立。

3）根据《砌体结构设计规范》5.1.2条，灌孔砌块，γ_β=1.0。

4）根据《砌体结构设计规范》式（8.2.4⁃6）：

5）根据《砌体结构设计规范》8.2.4条和式（8.2.4⁃4）：

Ne_N=1900×3096.13×10^-3kN·m=5882.65kN·m

6）根据《砌体结构设计规范》9.2.4条、图9.2.4，竖向分布钢筋在h₀-1.5x范围内可以达到屈服，此范围内的钢筋合力，对受拉钢筋取矩为

∑f_siS_si=0.5f_ywρwb（h₀-1.5x）²

=0.5×300×0.00135×190×（4700-1.5×1402.5）²

=259.35kN·m

7）根据《砌体结构设计规范》式（9.2.4⁃2）：

【8.2.8】大偏心受压承载力计算（x>2a_s′）

条件：某配筋混凝土砌块墙体，长3m，高3.6m，厚190mm，采用MU20砌块、Mb10砂浆砌筑而成，灌孔混凝土为Cb20，混凝土砌块孔洞率δ=35%，砌体灌孔率ρ=100%。竖向和水平向钢筋均为HRB335级，如图8.2.9所示。承受轴向力设计值N=1470kN，弯矩设计值M=1100kN·m，水平方向剪力设计值V=400kN。

要求：试计算该墙体的配筋。

【解答】

（1）材料强度计算。

1）根据《混凝土结构设计规范》表4.1.4⁃1、表4.2.3⁃1，钢筋的强度设计值，Cb20混凝土轴心抗压强度设计值分别为

f_y=f_y′=300N/mm²，f_c=9.6N/mm²

2）根据《砌体结构设计规范》表3.2.1⁃4和式（3.2.1⁃1）、式（3.2.1⁃2），MU20砌块、Mb10砂浆f=4.95N/mm²，α=δρ=0.35×100%=0.35

则灌孔砌体的抗压强度设计值为

f_g=f+0.6αf_c=4.95+0.6×0.35×9.6

=6.97N/mm²<2f=2×4.95N/mm²

（2）正截面受压承载力计算。

1）计算配筋率ρ_w和截面计算高度h₀

取竖向分布钢筋为10@250，则竖向分布钢筋配筋率

设暗柱为墙的边缘构件的构造尺寸为600mm，故其中心位于300mm处，则

h₀=h-300=3000-300=2700mm

2）根据《砌体结构设计规范》式（9.2.4⁃1）和图9.2.4，为简化计算，先假定为大偏压，大偏压情况下在h₀-1.5x范围内的竖向分布钢筋可以达到屈服。

图 8.2.9

∑f_siA_si=（h₀-1.5x）bf_yρ_w

3）根据《砌体结构设计规范》式（9.2.4⁃1）：

N=f_gbx+f_y′A_s′-f_yA_s-∑f_siA_si

若采用对称配筋，大偏压f_y′A_s′-f_yA_s=0得：

故可按大偏心受压构件计算

4）根据《砌体结构设计规范》5.1.2条，灌孔砌块，γ_β=1.0。

5）由《砌体结构设计规范》式（8.2.4⁃6）：

6）由《砌体结构设计规范》式（8.2.4⁃4）：

7）由《砌体结构设计规范》式（9.2.4⁃2）：

其中

∑f_siS_si=0.5（h₀-1.5x）2bf_yρ_w

=0.5×（2700-1.5×974.6）2×190×300×0.0017N·mm=74.27kN·m

得

可按构造配筋，选用314，实际配筋面积A_s=A_s′=462mm²。(www.daowen.com)

2.x≤2a′_s

《砌体结构设计规范》规定：

9.2.4 矩形截面偏心受压配筋砌块砌体构件正截面承载力计算，应符合下列规定：

3 当大偏心受压计算的受压区高度x小于2a_s′时，其正截面承载力可按下式进行计算：

Ne_N′≤f_yA_s（h₀-a_s′）（9.2.4⁃3）

式中 e_N′——轴向力作用点至竖向受压主筋合力点之间的距离，可按本规范第8.2.4条的规定计算。

【8.2.9】大偏心受压承载力计算x≤2a_s′

条件：某一承重空心砌块砌体剪力墙，如图8.2.10所示。已知墙肢高3.2m，墙体截面尺寸为190mm×3800mm。配有竖向分布钢筋16@400。作用在墙肢上的内力N=250kN，M=1400kN·m，墙体采用MU20混凝土空心砌块（孔洞率46%）全部灌孔，Mb15混合砂浆砌筑，灌孔混凝土Cb40，施工质量控制等级为B级。

要求：按对称配筋方法选择边缘构件内的竖向受力钢筋。

【解答】

（1）材料强度计算

1）查《砌体结构设计规范》表3.2.1⁃4，MU20混凝土空心砌块，Mb15混合砂浆，f=5.68N/mm²。

2）查《混凝土结构设计规范》表4.1.4⁃1，Cb40混凝土，f_c=19.1N/mm²；查表4.2.3⁃1，HRB335级钢筋，f_y=f_y′=300N/mm²。

3）由《砌体结构设计规范》式（3.2.1⁃2），砌块孔洞率δ=46%，灌孔率ρ=100%。

α=δρ=0.46×1.0=0.46

图 8.2.10

4）由《砌体结构设计规范》式（3.2.1⁃1）得：

f_g=f+0.6αf_c=5.68+0.6×0.46×19.1=10.95N/mm²<2f

=2×5.68=11.36N/mm²

（2）竖向配筋计算

1）计算竖向分布钢筋配筋率ρ_w及砌块砌体构件截面高度h₀。

竖向分布钢筋的配筋率

设暗柱为墙的边缘构件的构造尺寸为600mm，故其中心位于300mm处，则取h₀=3800-300=3500mm

2）由《砌体结构设计规范》式（9.2.4⁃1）：

N≤f_gbx+f_y′A_s′-f_yA_s-∑f_siA_si

先假定为大偏压，则f_y′A_s′=f_yA_s，f_si=f_y。

大偏压情况下在h₀-1.5x范围内的竖向分布钢筋可以达到屈服。

∑f_siA_si=（h₀-1.5x）bf_yρ_w 得：

上述大偏压假定成立，但应注意此时受压区高度<2a′，应按式（9.2.4⁃3）进行计算。

3）根据《砌体结构设计规范》5.1.2条，灌孔砌块γ_β=1.0。

4）由《砌体结构设计规范》式（8.2.4⁃6）：

轴向力的初始偏心距

附加偏心距

5）由《砌体结构设计规范》式（8.2.4⁃5）知，A_s′到N作用点的距离

6）按《砌体结构设计规范》式（9.2.4⁃3）得：

选用边缘构件竖向受力钢筋为322（实配A_s=1140.3mm²）。

（三）小偏心受压承载力计算

《砌体结构设计规范》规定：

9.2.4 矩形截面偏心受压配筋砌块砌体构件正截面承载力计算，应符合下列规定：

4 小偏心受压时，应按下列公式计算（图9.2.4）：

N≤f_gbx+f_y′A_s′-σ_sA_s（9.2.4⁃4）

Ne_N≤f_gbx（h₀-x/2）+f_y′A_s′（h₀-a_s′）（9.2.4⁃5）

注：当受压区竖向受压主筋无箍筋或无水平钢筋约束时，可不考虑竖向受压主筋的作用，即取f_y′A_s′=0。

5 矩形截面对称配筋砌块砌体小偏心受压时，也可近似按下列公式计算钢筋截面面积：

注：小偏心受压计算中未考虑竖向分布钢筋的作用。

【8.2.10】小偏心受压承载力计算

条件：某住宅楼一配筋混凝土砌块墙体，长2.0m，高2.9m，厚190mm，如图8.2.11所示。由MU15砌块，Mb10砂浆砌筑而成，上下垫梁相当于混凝土圈梁。灌孔混凝土为Cb30，竖向及水平钢筋均为HRB335，砌块砌体中灌孔混凝土面积和砌体毛面积的比为α=0.5。根据内力分析该墙段作用有下列荷载效应设计值：轴向压力N=1800kN，弯矩M=360kN·m，水平方向剪力V=375kN。砌体的施工质量控制等级为B级。

要求：计算该墙段配筋。

【解答】

（1）确定材料强度设计值

1）根据《混凝土结构设计规范》4.1.4条，Cb30混凝土轴心抗压强度设计值，f_c=14.3MPa。

图8.2.11 配筋混凝土砌块墙体

2）根据《砌体结构设计规范》表3.2.1⁃4，MU15砌块，Mb10砂浆，未灌孔的空心砌块砌体抗压强度设计值，f=4.02MPa。

3）根据《砌体结构设计规范》式（3.2.1⁃1），灌孔砌体的抗压强度设计值

f_g=f+0.6αf_c=4.02+0.6×0.5×14.3=8.31MPa>2f=2×4.02=8.04MPa

取f_g=8.04MPa。

4）根据《砌体结构设计规范》式（3.2.2）：

灌孔砌体的抗剪强度设计值f_vg=0.2f_g^0.55=0.2×8.04^0.55=0.629MPa

5）根据《混凝土结构设计规范》表4.2.3⁃1：

钢筋强度设计值f_y=f_y′=300MPa，f_yh=300MPa。

（2）构件正截面承载力计算

1）计算竖向分布钢筋配筋率ρ_w及砌块砌体构件截面高度h₀。

ρ_w为竖向分布钢筋配筋率，（12@200）。

因为暗柱按构造需600mm，则h₀=h-600/2=2000-300=1700mm

2）根据《砌体结构设计规范》式（9.2.4⁃1）：

N=f_gbx+f_y′A_s′-f_yA_s-∑f_siA_si

先假定按大偏压计算，则有f_y′A_s′=f_yA_s

根据《砌体结构设计规范》图9.2.4，大偏压情况下在h₀-1.5x范围内的竖向分布钢筋可以达到屈服。

∑f_siA_si=（h₀-1.5x）bf_yρ_w

则根据式（9.2.4⁃1）可得：

大偏压不成立，应按小偏心受压构件计算：

3）根据《砌体结构设计规范》5.1.2条，灌孔砌块γ_β=1.0。

4）由《砌体结构设计规范》式（8.2.4⁃4）、式（8.2.4⁃6）：

5）由《砌体结构设计规范》式（9.2.4⁃7）、式（9.2.4⁃8）：HRB335钢筋b=0.55。

故按构造配筋即可。

（四）受剪承载力计算

《砌体结构设计规范》规定：

9.3.1 偏心受压和偏心受拉配筋砌块砌体剪力墙，其斜截面受剪承载力应根据下列情况进行计算：

1 剪力墙的截面，应满足下式要求：

V≤0.25f_gbh₀ （9.3.1⁃1）

式中 V——剪力墙的剪力设计值；

b——剪力墙截面宽度或T形、倒L形截面腹板宽度；

h₀——剪力墙截面的有效高度。

2 剪力墙在偏心受压时的斜截面受剪承载力，应按下列公式计算：

λ=M/Vh₀ （9.3.1⁃3）

式中 f_vg——灌孔砌体的抗剪强度设计值，应按第3.2.2条的规定采用；

M、N、V——计算截面的弯矩、轴向力和剪力设计值，当N大于0.25f_gbh时取N=0.25f_gbh；

A——剪力墙的截面面积，其中翼缘的有效面积，可按表9.2.5的规定确定；

A_w——T形或倒L形截面腹板的截面面积，对矩形截面取A_w等于A；

λ——计算截面的剪跨比，当λ小于1.5时取1.5，当λ大于或等于2.2时取2.2；

h₀——剪力墙截面的有效高度；

A_sh——配置在同一截面内的水平分布钢筋或网片的全部截面面积；

s——水平分布钢筋的竖向间距；

f_yh——水平钢筋的抗拉强度设计值。

3 剪力墙在偏心受拉时的斜截面受剪承载力应按下列公式计算：

【8.2.11】选择墙肢的水平分布钢筋

条件：已知某高层配筋混凝土砌块砌体剪力墙房屋中的墙肢，截面尺寸为190mm×3600mm，采用混凝土空心砌块（孔洞率46%）MU20、水泥混合砂浆Mb15砌筑，用Cb40混凝土全灌孔，施工质量控制等级为B级。作用于该墙肢的内力N=5000kN，M=1600kN·m，V=700kN。

要求：选择该墙肢的水平分布钢筋。

【解答】

（1）材料强度计算

1）根据《砌体结构设计规范》表3.2.1⁃4，MU20砌块、Mb15砂浆，f=5.68MPa。

2）根据《混凝土结构设计规范》表4.2.3⁃1、表4.1.4⁃1，选HPB300级钢筋，f_y=f_y′=270MPa；Cb40混凝土，f_c=19.1MPa。

3）根据《砌体结构设计规范》式（3.2.1⁃1）、式（3.2.1⁃2）和式（3.2.2），孔洞率46%，灌孔率100%。

f_g=f+0.6αf_c=5.68+0.6×46%×100%×19.1=10.95MPa<2f=2×5.68MPa

f_vg=0.2f_g^0.55=0.2×10.95^0.55=0.74MPa

（2）水平分布钢筋计算。考虑到墙体两端按构造要求，应配有600mm的暗柱。

1）根据《砌体结构设计规范》式（9.3.1⁃1）：

0.25f_gbh₀=0.25×10.95×190×3300=1716413N=1716.4kN>V=700kN

截面尺寸符合要求。

2）根据《砌体结构设计规范》式（9.3.1⁃3）：

N=5000kN>0.25f_gbh=0.25×10.95×190×3600N=1872.45kN

取N=1872.45kN

3）根据《砌体结构设计规范》式（9.3.1⁃2）：

4）根据《砌体结构设计规范》9.4.8条，选用水平分布钢筋10@200。

配筋率为，满足要求。

【8.2.12】验算剪力墙墙肢的斜截面承载力

条件：墙高4.2m，截面尺寸为190mm×5500mm，采用孔洞率为45%的砌块MU20、水泥混合砂浆Mb15砌筑，用Cb30混凝土灌孔，全部灌孔截面配筋如图8.2.12所示，施工质量控制等级B级。作用于该墙肢的内力轴向力N=1300kN，弯矩M=1200kN·m，剪力V=200kN。

要求：验算墙肢的斜截面承载力

图 8.2.12

【解答】

（1）材料强度计算

1）根据《砌体结构设计规范》表3.2.1⁃4，MU20砌块、Mb15砂浆，f=5.68MPa。

2）根据《混凝土结构设计规范》表4.2.3⁃1，HRB335钢筋，f_y=f′_y=300MPa；HPB300钢筋，f_y=270MPa。

3）根据《混凝土结构设计规范》表4.1.4⁃1，Cb30混凝土，f_c=14.3MPa。

4）根据《砌体结构设计规范》式（3.2.1⁃1）、式（3.2.1⁃2）和式（3.2.2），孔洞率45%，灌孔率100%。

f_g=f+0.6αf_c=5.68+0.6×45%×100%×14.3=9.54MPa<2f=2×5.68=11.36MPa

f_vg=0.2f⁰_g.55=0.2×9.54^0.55=0.69MPa

（2）偏心受压时斜截面受剪承载力验算

1）根据《砌体结构设计规范》9.4.8条和9.4.10条，从图8.2.11中可知，在剪力墙端部600mm范围内有316竖向钢筋，符合《砌体结构设计规范》9.4.10条第1款，“在一字墙端部至少3倍墙厚范围内孔中设置不小于12通长竖向钢筋”，配筋率为

竖向分布钢筋为14@600，

水平分布钢筋为212@800，

均满足《砌体结构设计规范》9.4.8条第5款的要求。

2）根据《砌体结构设计规范》式（9.3.1⁃1）：

0.25f_gbh₀=0.25×9.54×190×（5500-300）=2356.4kN>V=200kN

墙肢截面尺寸符合要求。

3）根据《砌体结构设计规范》式（9.3.1⁃3）：

，取λ=1.5

0.25f_gbh=0.25×9.54×190×5500N=2492.3kN>N=1300kN

取N=1300kN。

4）根据《砌体结构设计规范》式（9.3.1⁃2）：

【8.2.13】（2014年一级考题，原题为连锁题中一道子题）

一多层房屋配筋砌块砌体墙，平面如图8.2.13所示，结构安全等级二级，砌体采用MU10级单排孔混凝土小型空心砌块，Mb7.5级砂浆对孔砌筑，砌块的孔洞率为40%，采用Cb20（f_t=1.1MPa）混凝土灌孔，灌孔率为43.75%，内有插筋共512（f_y=270MPa），构造措施满足规范要求，砌体施工质量控制等级为B级，承载力验算时不考虑墙体自重。

图 8.2.13

假定，小砌块墙改为全灌孔砌体，砌体的抗压强度设计值f_g=4.8MPa，其所在层高为3.0m砌体沿高度方向每隔600mm设210水平钢筋（f_y=270MPa）。墙片截面内力：弯矩设计值M=560kN·m，轴压力设计值N=770kN，剪力设计值V=150kN。墙体构造措施满足规范要求，砌体施工质量控制等级为B级。试问，该墙体的斜截面受剪承载力最大值（kN）与下列何项数值最为接近？