平拱砖过梁和钢筋砖过梁在上部荷载作用下，和一般受弯构件类似，下部受拉，上部受压。随着荷载的增大，一般先在跨中受拉区出现垂直裂缝，然后在支座处出现大约为45°方向的阶梯形裂缝（图6.2.7）。这时过梁犹如拱一样工作。对于平拱砖过梁，过梁下部的拉力由两端砌体提供的水平推力平衡，对于钢筋砖过梁，下部拉力由钢筋承受。

图6.2.7 过梁的破坏特征

a）平拱砖过梁 b）钢筋砖过梁

砖砌过梁的破坏形态主要有三种：

（1）过梁跨中正截面因受弯承载力不足破坏。

（2）过梁支座截面因受剪承载力不足沿大约45°方向阶梯形裂缝破坏。

（3）平拱砖过梁，当洞口靠近外边缘时，因受剪承载力不足沿水平灰缝破坏。

钢筋混凝土过梁受力和破坏特点与一般简支受弯构件相同。

（一）砖砌平拱过梁

《砌体结构设计规范》规定：

7.2.3 过梁的计算，宜符合下列规定：

1 砖砌平拱受弯和受剪承载力，可按5.4.1条和5.4.2条计算。

7.2.4 砖砌过梁的构造，应符合下列规定：

1 砖砌过梁截面计算高度内的砂浆不宜低于M5（Mb5、Ms5）。

2 砖砌平拱用竖砖砌筑部分的高度不应小于240mm。

【6.2.9】 砖砌平拱过梁的承载力计算

条件：已知砖砌平拱净跨l_n=1.2m，用竖砖砌筑部分高度为240mm，墙厚为240mm，采用MU10烧结普通砖，M7.5混合砂浆砌筑。梁板位于窗口顶上方1.25m高度处。（砖砌体自重标准值为19kN/m²）。安全等级为二级，设计使用年限50年。

要求：验算该过梁的承载力

【解答】

（1）过梁的内力计算

1）根据《砌体结构设计规范》7.2.2条第1款，h_w=1.25m>l_n=1.2m，可不考虑梁板荷载。

2）根据《砌体结构设计规范》7.2.2条2款，h_w=1.25m>l_n/3=1.2/3=0.4m，墙体自重可按高度为l_n/3的墙体均布荷载采用，墙体两面抹灰可计入墙厚。

3）由于荷载只考虑墙体自重，应按永久荷载控制的组合计算，根据《砌体结构设计规范》4.1.5条和式（4.1.5⁃2）可得：

安全等级二级取γ₀=1.0，设计使用年限50年，取γ_L=1.0：

（2）承载力验算

1）根据《砌体结构设计规范》表3.2.2，MU10砖，M7.5，砂浆砌体强度设计值f_v=0.14MPa，f_tm=0.29MPa。

2）根据《砌体结构设计规范》7.2.3条中h的取法，“不计入板传荷载，取过梁底面以上的墙体，但不大于l_n/3；”所以h=l_n/3=1200/3=400mm

3）根据《砌体结构设计规范》7.2.3条，砖砌平拱承载力可按式（5.4.1）：M≤f_tmW和式（5.4.2）：V≤f_vbz计算

（3）按允许均布荷载设计值计算

由

得

由

得

取q=10.31kN/m，远大于该梁的荷载设计值2.87kN/m。

真题 【6.2.10】 （2001年一级考题）

已知砖砌平拱过梁的构造高度为240mm，过梁底面以上的墙体高度为500mm，并在其上作用有均布荷载，墙厚240mm，过梁净跨l_n=1.2m，采用MU7.5砖M2.5混合砂浆砌筑。试问，该过梁能承受的均布荷载设计值与下列何项数值（kN/m）相近？

（A）6.400 （B）3.200 （C）9.300 （D）12.816

【答案】 （C）

【解答】

（1）根据《砌体结构设计规范》表3.2.2，M2.5混合砂浆f_tm=0.17MPa，f_v=0.08MPa。

（2）根据《砌体结构设计规范》7.2.2条，h_w=500mm<l_n=1200mm，应当考虑题中所选的均布荷载。

（3）根据《砌体结构设计规范》7.2.3条中的h的取值，“当考虑板传荷载时取板下实际高度”，即h=500mm。

（4）根据《砌体结构设计规范》7.2.3条，砖砌平拱受弯受剪承载力可按5.4.1条和5.4.2条计算。

1）按受弯承载力计算。根据《砌体结构设计规范》5.4.1条，M=f_tmW。

，，代入可得

式中，b=240mm，h=500mm，l=1200mm，f_tm=0.17MPa，

故

2）按受剪承载力计算。根据《砌体结构设计规范》5.4.2条，V=f_vbz。

，，代入可得，

f_v=0.08MPa，b=240mm，h=500mm，l_n=1200mm。

故

（二）钢筋砖过梁

《砌体结构设计规范》规定：

7.2.3 过梁的计算，宜符合下列规定：

钢筋砖过梁的受弯承载力可按式（7.2.3）计算，受剪承载力可按本规范第5.4.2条计算：

M≤0.85h₀f_yA_s （7.2.3）

式中 M——按简支梁计算的跨中弯矩设计值；

h₀——过梁截面的有效高度，h₀=h-a_s；

a_s——受拉钢筋重心至截面下边缘的距离；

h——过梁的截面计算高度，取过梁底面以上的墙体高度，但不大于l_n/3；当考虑梁、板传来的荷载时，则按梁、板下的高度采用；

f_y——钢筋的抗拉强度设计值；

A_s——受拉钢筋的截面面积。7.2.4 砖砌过梁的构造，应符合下列规定：

3 钢筋砖过梁底面砂浆层处的钢筋，其直径不应小于5mm，间距不宜大于120mm，钢筋伸入支座砌体内的长度不宜小于240mm，砂浆层的厚度不宜小于30mm。

真题 【6.2.11】～【6.2.12】 （2011年二级，因规范改版，本题中的参数已作相应调整）

某砌体房屋，安全等级二级，设计使用年限50年，顶层端部窗洞口处立面如图6.2.8所示，窗洞宽1.5m，现浇钢筋混凝土屋面板。板底距离女儿墙顶1.02m。若外纵墙厚240mm（墙体自重标准值为5.0kN/m²），已知传至15.05m标高处的荷载设计值为35kN/m，砌体采用MU10级烧结普通砖、M7.5级混合砂浆砌筑，砌体施工质量控制等级为B级。

提示：按永久荷载效应控制组合计算。

图 6.2.8

真题 【6.2.11】 （2011年二级考题，因规范改版，本题中的参数已作相应调整）

试问，窗上钢筋砖过梁按简支计算的跨中弯矩和支座剪力设计值（kN·m；kN），与下列何项数值最为接近？

（A）10.8；28.8 （B）10.5；28.1 （C）8.4；22.4 （D）8.1；21.6

【答案】 （A）

【解答】

（1）根据《砌体结构设计规范》7.2.2条第1款：

h_w=15.05-14.25=0.8m<l_n=1.5m，应计入板传来的荷载。

（2）根据《砌体结构设计规范》7.2.2条第2款：

，墙体荷载应按高度为l_n/3墙体的均布自重采用，

（3）按永久荷载效应组合验算，应用《砌体结构设计规范》式（4.1.5⁃2）计算：

安全等级二级取γ₀=1.0，设计使用年限50年取γ_L=1.0。

过梁荷载：q=1.0×（1.35×2.5+35）=38.375kN/m

（4）钢筋砖过梁的跨中弯矩和支座剪力的设计值

真题 【6.2.12】 （2011年二级考题，因规范改版，本题中的参数已作相应调整）

假定，该过梁跨中弯矩设计值M=9.5kN·m，采用钢筋砖过梁。试问，砖过梁的底部钢筋配置面积（mm²），与下列何项数值最为接近？

提示：钢筋采用HPB300级钢筋（f_y=270MPa），钢筋砂浆层厚度为50mm。

（A）69 （B）63 （C）58 （D）54

【答案】 （D）

【解答】

（1）根据《砌体结构设计规范》7.2.3条，因计入板传荷载，所以h按板下高度采用h=800mm，假定钢筋放置在砂浆层中部

（2）根据《混凝土结构设计规范》表4.2.3⁃1，采用HPB300级钢筋，f_y=270MPa。

（3）根据《砌体结构设计规范》式（7.2.3）：

M=0.85h₀f_yA_s，M=9.5kN·m

，故最接近于选项（D）中的数值。

真题 【6.2.13】～【6.2.14】 （2003年二级，因规范改版，本题所用参数已作相应调整）

一钢筋砖过梁，净跨l_n=1.35m，洞口上皮至上层楼板板底墙高700mm，墙厚240mm；采用MU10烧结普通砖和M7.5混合砂浆砌筑；钢筋砖过梁配HPB300级28钢筋（A_s=100.5mm²），a_s=15mm，施工质量控制等级为B级。

真题 【6.2.13】 （2003年二级考题，因规范改版，本题所用参数已作相应调整）

当按受弯承载力计算时，试问，该过梁能承受的均布荷载设计值q与下列何项数值最接近？

（A）24.57kN/m （B）30.94kN/m （C）34.25kN/m （D）44.04kN/m

【答案】 （D）

【解答】

（1）根据《砌体结构设计规范》7.2.3条，因没有板传荷载，取梁底面以上墙体高度但不大于l_n/3，，h₀=450-15=435mm

（2）根据《砌体结构设计规范》式（7.2.3）：

真题 【6.2.14】 （2003年二级考题，因规范改版，本题所用参数已作相应调整）

当按受剪承载力计算时，试问，该过梁能承受的均布荷载设计值q与下列何项数值最为接近？

（A）14.93kN/m （B）11.73kN/m （C）8.53kN/m （D）5.83kN/m

【答案】 （A）

【解答】

（1）根据《砌体结构设计规范》表3.2.2，M7.5混合砂浆，f_v=0.14N/mm²。

（2）根据《砌体结构设计规范》7.2.3条和5.4.2条式（5.4.2）计算：

f_v=0.14MPa，b=240mm，，l_n=1350mm，代入上式可得：

真题 【6.2.15】～【6.2.17】 （2010年一级考题，因规范改版，本题的参数已作相应调整）

某住宅楼的钢筋砖过梁净跨l_n=1.5m，墙厚为240mm，立面见图6.2.9。采用MU10烧结多孔砖、M10混合砂浆砌筑。过梁底面配筋采用3根直径为8mm的HPB300钢筋，锚入支座内的长度为250mm。多孔砖砌体自重18kN/m³。砌体施工质量控制等级为B级。在离窗口上皮800mm高度处作用有楼板传来的均布恒荷载标准值g_k=10kN/m，均布活荷载标准值q_k=5kN/m。安全等级为二级，设计使用年限50年。

图 6.2.9(www.daowen.com)

真题 【6.2.15】 （2010年一级考题，因规范改版，本题的参数已作相应调整）

试确定过梁承受的均布荷载设计值（kN/m），与下列何项数值最为接近？

提示：墙体荷载计算时不计抹灰自重。

（A）18 （B）20 （C）22 （D）24

【答案】 （C）

【解答】

（1）根据《砌体结构设计规范》7.2.2条第1款，楼板荷载作用高度h_w=800mm<l_n=1500mm，应计入楼板传来的荷载。

（2）根据《砌体结构设计规范》7.2.2条第2款，过梁上墙体高度h_w=800mm>l_n/3=500mm，取500mm高墙体自重作为过梁的均布荷载，其过梁自重标准值为

g_k1=0.24×18×1.5/3=2.16kN/m

（3）根据《砌体结构设计规范》4.1.5条，应按式（4.1.5⁃1）和式（4.1.5⁃2）最不利计算。

1）按式（4.1.5⁃1）计算：

安全等级二级γ₀=1.0，设计使用年限50年γ_L=1.0。

q₁=1.0×[1.2×（10+2.16）+1.4×1.0×5]=21.59kN/m

2）按式（4.1.5⁃2）计算：

安全等级二级γ₀=1.0，设计使用年限50年γ_L=1.0。

q=1.0×[1.35×（10+2.16）+1.4×1.0×0.7×5]=21.316kN，取q₁=21.59kN/m。

真题 【6.2.16】 （2010年一级考题，因规范改版，本题的参数已作相应调整）

试问过梁的受弯承载力设计值（kN·m），与下列何项数值最为接近？

（A）27 （B）21 （C）17 （D）13

【答案】 （A）

【解答】

（1）根据《砌体结构设计规范》7.2.3条，因计入板传荷载，过梁的截面计算高度为实际高度，h=800mm，a_s=20mm，h₀=h-a_s=800-20=780mm

（2）根据《混凝土结构设计规范》表4.2.3⁃1，HPB300钢筋，f_y=270MPa，A_s=3×50.25=150.72mm²

（3）根据《砌体结构设计规范》式（7.2.3）：

M=0.85h₀f_yA_s=0.85×780×270×150.72

=26.98kN·m

真题 【6.2.17】 （2010年一级考题，因规范改版，本题的参数已作相应调整）

试问，过梁的受剪承载力设计值（kN），与下列何项数值最为接近？

提示：砌体强度设计值调整系数γ_a=1.0。

（A）12 （B）15 （C）22 （D）25

【答案】 （C）

【解答】

（1）根据《砌体结构设计规范》表3.2.2，多孔砖M10砂浆，f_v=0.17MPa。

（2）根据《砌体结构设计规范》7.2.3条，受剪承载力可按第5.4.2条式（5.4.2⁃1）计算：

（三）钢筋混凝土过梁

《砌体结构设计规范》规定：

7.2.3 过梁的计算，宜符合下列规定：

3 混凝土过梁的承载力，应按混凝土受弯构件计算。验算过梁下砌体局部受压承载力时，可不考虑上层荷载的影响；梁端底面压应力图形完整系数可取1.0，梁端有效支承长度可取实际支承长度，但不应大于墙厚。

7.2.3（条文说明） 砌有一定高度墙体的钢筋混凝土过梁按受弯构件计算严格说是不合理的。试验表明过梁也是偏拉构件。过梁与墙梁并无明确分界定义，主要差别在于过梁支承于平行的墙体上，且支承长度较长；一般跨度较小，承受的梁板荷载较小。当过梁跨度较大或承受较大梁板荷载时，应按墙梁设计。

【6.2.18】 钢筋混凝土过梁设计

条件：已知钢筋混凝土过梁净跨l_n=3000mm，在墙上的支承长度a=0.24m。砖墙厚度h=240mm，采用MU10黏土砖、M5混合砂浆砌筑而成。在窗口上方1400mm处作用有楼板传来的均布竖向荷载，其中恒载标准值为10kN/m、活载标准值为5kN/m。砖墙自重取5.24kN/m²，混凝土质量密度取25kN/m³。纵筋采用HRB335级钢筋，箍筋采用HPB300级钢筋。混凝土采用C20。安全等级二级，设计使用年限50年。

要求：试设计该过梁。

【解答】 考虑过梁跨度及荷载等情况，过梁截面取b×h_b=240mm×300mm。

（1）荷载计算

过梁上的墙体高度为h_w=1400-300=1100mm<l_n，根据《砌体结构设计规范》7.2.2条，要考虑梁、板传来的均布荷载；因h_w=1100mm>l_n/3=1000mm，所以应考虑1000mm高的墙体自重，由于板传的恒荷载大于活荷载，所以按永久荷载起控制作用计算。

根据《砌体结构设计规范》4.1.5条式（4.1.2⁃2）：

安全等级二级，取γ₀=1.0；设计使用年限50年，取γ_L=1.0

q=1.0×[1.35×（25×0.24×0.3+5.24×1.0+10）+1.4×1.0×0.7×5]

=1.35×17.04+0.98×5=27.90kN/m

（2）钢筋混凝土过梁的计算

过梁的计算跨度l₀：1.1l_n=1.1×3000=3300mm>l_n+a=3240mm，取l₀=3240mm。

弯矩和剪力分别为：

根据《砌体结构设计规范》6.2.10条，受压区高度：

纵筋面积

纵筋选用216+114（A_s=402+154=556mm²）。箍筋按构造配置，通长采用6@150。

（3）过梁梁端支承处局部抗压承载力验算

1）根据《砌体结构设计规范》表3.2.1⁃1，MU10砖，M5砂浆，砌体抗压强度设计值f=1.5N/mm²。

2）根据《砌体结构设计规范》7.2.3条：

过梁的有效支承长度，a₀=a=240mm，压应力图形完整系数η=1.0。

3）根据《砌体结构设计规范》5.2.2条和5.2.3条：

承压面积A_l=a₀×h=240×240=57600mm²

影响面积A₀=（a₀+h）h=（340+240）×240=115200mm2

故取局部承压强度提高系数γ=1.25。

4）不考虑上部荷载，则局部压力为N_l=ql₀/2=27.9×3.24/2=45.2kN。

5）根据《砌体结构设计规范》5.2.4条，局部承压抗力

ηγfA_l=1.0×1.25×1.5×57600=108000N=108kN>N_l。

过梁支座处砌体局部受压安全。

真题 【6.2.19】～【6.2.20】 （1999年二级样题）

砖砌体房屋，局部如图6.2.10所示。墙厚240mm，采用MU7.5砖、M2.5混合砂浆砌筑，钢筋混凝土过梁截面尺寸为240mm×250mm。

图 6.2.10

真题 【6.2.19】 （1999年二级样题）

试指出梁端有效支承长度应为下列何项数值？

（A）a₀=240mm （B）a₀=225mm （C）a₀=251mm （D）a₀=180mm

【答案】 （A）

【解答】 根据《砌体结构设计规范》7.2.3条第3款，“梁端有效支承长度可取实际支承长度，但不应大于墙厚”，（A）正确。

真题 【6.2.20】 （1999年二级样题，因规范改版，本题参数已作相应调整）

试问，容许的梁端局部受压最大承载力设计值N_l，应为下列何项数值？

（A）N_l=93kN （B）N_l=86kN

（C）N_l=90kN （D）N_l=81kN

【答案】 （A）

【解答】

（1）根据《砌体结构设计规范》表3.2.1⁃1，MU10砖、M2.5混合砂浆砌筑，f=1.30MPa。

（2）根据《砌体结构设计规范》7.2.3条，“验算过梁下砌体局部受压承载力时，梁端底面压应力图形完整系数可取1.0，梁端有效支承长度可取实际支承长度，但不应大于墙厚”。η=1.0，a₀=240mm。

（3）根据《砌体结构设计规范》5.2.3条、5.2.4条：

A₀=（a+h）h=（240+240）×240mm²，A_l=a₀b=240mm×240mm

（4）根据《砌体结构设计规范》5.2.4条：

N_l=ηγfA_l=1.0×1.25×1.3×240×240=93.6kN

真题 【6.2.21】 （1998年考题，因规范改版，本题参数已作相应调整）

如图6.2.11所示的砖砌体，采用MU10砖、M5混合砂浆砌筑，墙体厚240mm，双面粉刷，自重标准值为5.24kN/m²。过梁断面240mm×250mm，梁自重标准值（包括粉刷）为1.7kN/m。在墙体A点处作用力P=60kN（设计值）。安全等级二级，设计使用年限50年。

要求：试复核砌体在过梁梁端的局部承压承载力是否满足要求。

【解答】

（1）根据《砌体结构设计规范》7.2.2条第1款，墙体上A点有作用力P，高度为2m小于l_n=2.4m，应当考虑作用力P对过梁的作用。

图 6.2.11

（2）根据《砌体结构设计规范》7.2.2条第2款，H=5m>l_n/3=2.4/3=0.8m。

墙体重量按l_n/3=2.4/3=0.8m高度的均布自重考虑，0.8×5.24kN/m²=4.19kN/m。

由于A点作用的集中力已是设计值，墙体和过梁自重属恒荷载。所以按永久荷载效应控制作用计算。

（3）按永久荷载效应控制计算墙体和过梁自重均布设计值和梁端支座局部压应力：

安全等级二级，γ₀=1.0；设计使用年限50年，γ_L=1.0

q=1.0×[1.35×（4.19+1.7）]=7.954kN/m

作用在梁端支座处局部压力为

（4）根据《砌体结构设计规范》表3.2.1⁃1，MU10砖、M5混合砂浆，f=1.5MPa。

（5）根据《砌体结构设计规范》7.2.3条：

a₀=250mm>240mm，取240mm，η=1.0。

（6）根据《砌体结构设计规范》5.2.4条：

A_l=a₀b=240×240=57600mm²

（7）根据《砌体结构设计规范》5.2.2条和5.2.3条：

A₀=（a+h）h=（240+240）×240=115200mm2

，取γ=1.25。

（8）根据《砌体结构设计规范》5.2.4条：

ηγfA_l=1×1.25×1.5×57600N=108kN>49.55kN，满足要求。