梁端垫块有预制和现浇两种，如图4.2.18所示。

图4.2.18 梁端刚性垫块（A_b=a_bb_b）

a）预制垫块 b）现浇垫块 c）壁柱上的垫块

《砌体结构设计规范》规定：

5.2.5 在梁端设有刚性垫块时的砌体局部受压，应符合下列规定：

1 刚性垫块下的砌体局部受压承载力，应按下列公式计算：

N₀+N_l≤φγ₁fA_b （5.2.5⁃1）

N₀=σ₀A_b （5.2.5⁃2）

A_b=a_bb_b （5.2.5⁃3）

式中 N₀——垫块面积A_b内上部轴向力设计值（N）；

φ——垫块上N₀与N_l合力的影响系数，应取β小于或等于3，按第5.1.1条规定取值；

γ₁——垫块外砌体面积的有利影响系数，γ₁应为0.8γ，但不小于1.0。γ为砌体局部抗压强度提高系数，按式（5.2.2）以A_b代替A_l计算得出；

A_b——垫块面积（mm²）；

a_b——垫块伸入墙内的长度（mm）；

b_b——垫块的宽度（mm）。

2 刚性垫块的构造，应符合下列规定：

1）刚性垫块的高度不应小于180mm，自梁边算起的垫块挑出长度不应大于垫块高度t_b；

2）在带壁柱墙的壁柱内设刚性垫块时（图5.2.5），其计算面积应取壁柱范围内的面积，而不应计算翼缘部分，同时壁柱上垫块伸入翼缘内的长度不应小于120mm；

3）当现浇垫块与梁端整体浇筑时，垫块可在梁高范围内设置。

图5.2.5 壁柱上设有垫块时梁端局部受压

3 梁端设有刚性垫块时，垫块上N_l作用点的位置可取梁端有效支承长度a₀的0.4倍。a₀应按下式确定：

式中 δ₁——刚性垫块的影响系数，可按表5.2.5采用。

表5.2.5 系数δ₁值表

注：表中其间的数值可采用插入法求得。

真题 【4.2.15】 （1998年考题）

试指出下列何项正确？

（A）梁端较短的垫梁下的砌体，可视为均匀局部受压

（B）梁端预制刚性垫块下的砌体为均匀局部受压

（C）钢筋混凝土过梁和墙梁，梁端底面砌体的应力分布可近似为均匀的

（D）梁端预制刚性垫块和与梁端现浇成整体的刚性垫块下砌体的应力状态相同

【答案】 （C）

【解答】

（1）根据《砌体结构设计规范》5.2.6条条文中，图5.2.6的h₀长度范围内，应力分布是三角形，不是均匀的，所以（A）不正确。

（2）根据《砌体结构设计规范》5.2.5条，公式中有垫块N₀与N_l的合力影响系数中，说明垫块下面砌体是偏心受压，不会是均匀受压，所以（B）不正确。

（3）根据《砌体结构设计规范》5.2.4条“梁端底面压应力图形完整系数，过梁和墙梁取1.0”说明（C）正确。

（4）根据《砌体结构设计规范》5.2.5条和条文说明“梁端现浇成整体的刚性垫块与预制刚性垫块的局部受压有些区别”说明（D）不正确。

真题 【4.2.16】 （2011年一级考题，原题为连锁题中的一道子题，现经改写，已成一道独立题）

某窗间墙截面尺寸为1200mm×370mm，如图4.2.19所示，采用MU10砖、M2.5的混合砂浆砌筑。已知大梁截面尺寸b×h=200mm×550mm，跨度5.0m，支承长度a=240mm，梁端荷载设计值产生的支承压力N_l=50kN，梁底墙体截面处的上部设计荷载为N₀=240kN。砌体施工质量控制等级为B级。

图 4.2.19

在梁端设置与梁端现浇成整体的垫块，其尺寸为a_b=240mm，b_b=620mm，t_b=300mm。已知a₀=81.13mm。试问，垫块下砌体的局部受压承载力与下列何项数值相近？

（A）83.58kN （B）96.16kN （C）119.39kN （D）186.77kN

【答案】 （D）

【解答】

（1）根据《砌体结构设计规范》5.2.3条：

A₀=（b+2h）h，b+2h=620+2×370=1360mm>窗间墙1200mm，只能取1200mm。

A₀=1200×370=444000mm²

垫块面积A_b=240×620=148800mm²

（2）根据《砌体结构设计规范》5.2.2条：

，取γ=1.49。

（3）根据《砌体结构设计规范》5.2.5条，γ₁=0.8γ=0.8×1.49=1.192。

上部轴向力设计值在窗间墙的平均压应力为

（4）根据《砌体结构设计规范》4.2.5条，梁端对垫块形心偏心距为

垫块上面由平均压应力产生的集中力

N=σ₀A_b=0.54×240×620N=80.35kN

垫块上面全部压力的合力对垫块的偏心距为

（5）根据《砌体结构设计规范》附录D：

（6）根据《砌体结构设计规范》3.2.1条MU10砖、M2.5混合砂浆，f=1.3N/mm²

（7）根据《砌体结构设计规范》5.1.1条：

φγ₁fA_l=0.81×1.192×1.3×148800N=186.77kN>50kN

真题 【4.2.17】 （2004年一级考题，因规范改版，本题参数作了相应调整）

某单跨三层房屋纵墙的窗间墙平面如图4.2.20所示，按刚性方案计算。各层墙体的计算高度均为3.6m；梁采用C20级混凝土，截面（b×h_c）为240mm×800mm；梁端支承长度250mm，梁下刚性垫块尺寸为370mm×370mm×180mm。墙厚均为240mm，采用MU10烧结普通砖、M7.5水泥砂浆砌筑。砌体施工质量控制等级为B级。

图 4.2.20

试问，顶层梁端的有效支承长度a₀（mm），与下列何项数值最为接近？

（A）118 （B）131 （C）230 （D）243

【答案】 （A）

【解答】

（1）根据《砌体结构设计规范》表3.2.1⁃1，MU10烧结砖、M7.5水泥砂浆，f=1.69MPa

（2）根据《砌体结构设计规范》3.2.3条，水泥砂浆M7.5>M5，γ_a=1.0；顶层的混凝土梁N₀=0，所以σ₀=0

（3）根据《砌体结构设计规范》表5.2.5，δ₁=5.4

（4）根据《砌体结构设计规范》式（5.2.5⁃4），h_c=800mm

，取a₀=117.5mm

真题 【4.2.18】～【4.2.19】 （2010年二级考题）

某三层砌体房屋外纵墙的窗间墙，墙截面尺寸为1200mm×240mm，如图4.2.21所示。采用MU10级烧结普通砖、M2.5级混合砂浆砌筑（砌体抗压强度设计值f=1.30N/mm²）；砌体施工质量控制等级为B级。支承在墙上的钢筋混凝土梁截面尺寸为

b×h_c=250mm×600mm。

图 4.2.21

真题 【4.2.18】 （2010年二级考题）

假定梁下设置预制混凝土垫块L×b_b×t_b=650mm×240mm×240mm，如图4.2.21a所示，垫块上N₀及N_l合力的影响系数φ=0.92。试问，预制垫块下砌体的局部受压承载力（kN），与下列何项数值最为接近？(www.daowen.com)

（A）167 （B）192 （C）278 （D）298

【答案】 （B）

【解答】

（1）求砌块砌体的抗压强度设计值。根据《砌体结构设计规范》3.2.3条：

A=1.2m×0.24m=0.288m²<0.3m²f=（0.288+0.7）×1.3=1.28MPa

（2）求垫块下A₀。根据《砌体结构设计规范》5.2.3条：

A₀=（b+2h）h=（650+2×240）×240=271200mm²

（3）求局部受压面积A_l。根据《砌体结构设计规范》5.2.5条：

A_b=A_l=650×240=156000mm²

（4）求垫块下局部抗压强度提高系数γ。根据《砌体结构设计规范》5.2.2条：

（5）求垫块外砌体面积的有利影响系数γ₁。根据《砌体结构设计规范》5.2.5条：

γ₁=0.8γ=0.8×1.3=1.04>1.0，取γ₁=1.04

（6）求预制垫块下局部受压的承载力。根据《砌体结构设计规范》式（5.2.5⁃1）：

φγ₁fA_b=0.92×1.04×1.28×156000N=191kN

真题 【4.2.19】 （2010年二级考题）

假定图4.2.21a中，梁下设预制混凝土垫块L×b_b×t_b=650mm×240mm×240mm，上部砌体的平均压应力设计值σ₀=0.6N/mm²，试问梁端有效支承长度a₀（mm）与下列何项数值最为接近？（不考虑截面调整系数）

（A）129 （B）135 （C）148 （D）215

【答案】 （B）

【解答】

（1）根据《砌体结构设计规范》表5.2.5：

（2）根据《砌体结构设计规范》式（5.2.5⁃4）：

h_c=600mm

真题 【4.2.20】～【4.2.24】 （2006年二级考题）

图 4.2.22

某带壁柱墙，其截面尺寸如图4.2.22所示，采用MU10烧结多孔砖、M10水泥砂浆砌筑，砌体施工质量控制等级为B级。有一钢筋混凝土梁，截面尺寸b×h=250mm×600mm，支承在该壁柱上，梁下刚性垫块尺寸为490mm×370mm×180mm，梁端支承压力设计值为N_l，由上层墙体传来的荷载轴向力设计值为N_u。静力计算方案为刚性方案。（多孔砖的孔洞率30%）。

真题 【4.2.20】 （2006年二级考题）

假定N_u=190kN，试问，上部荷载在垫块标高水平截面处的平均压应力设计值σ₀（MPa），应与下列何项数值最为接近？

（A）0.40 （B）0.45 （C）0.48 （D）0.52

【答案】 （A）

【解答】 带壁柱墙截面面积

A=490×740+（1200-740）×240=473000mm²

根据《砌体结构设计规范》5.2.5条，σ₀为上部荷载平均压应力设计值

σ₀=N_u/A=190000/4730000=0.40MPa

真题 【4.2.21】 （2006年二级考题）

如果上部荷载产生的平均压应力设计值σ₀=0.567MPa。试问，梁端有效支承长度a₀（mm），应与下列何项数值最为接近？

（A）180 （B）104 （C）70 （D）40

【答案】 （B）

【解答】

（1）根据《砌体结构设计规范》表3.2.1⁃1：

MU10烧结多孔砖、M10水泥砂浆，砌体的抗压强度设计值f=1.89MPa

（2）根据《砌体结构设计规范》5.2.1条，局压计算时不考虑强度调整系数γ_a的影响，同时根据《砌体结构设计规范》3.2.3条，水泥砂浆M10>M5，γ_a=1

（3）根据《砌体结构设计规范》表5.2.5：

（4）根据《砌体结构设计规范》式（5.2.5⁃4）：

真题 【4.2.22】 （2006年二级考题）

如果上部平均压应力设计值σ₀=1.10MPa，梁端有效支承长度a₀=120mm，梁端支承压力设计值为N_l=200kN。试问，垫块上N₀及N_l合力的影响系数φ与下列何项数值最为接近？

（A）0.8 （B）0.7 （C）0.6 （D）0.5

【答案】 （B）

【解答】

（1）根据《砌体结构设计规范》5.2.5条，梁端支承压力N_l到壁柱内边即垫块边的距离为

0.4a₀=0.4×120=48mm

（2）根据《砌体结构设计规范》式（5.2.5⁃2）：

N₀=σ₀A_b=1.10×490×370N=199.43kN

N₀与N_l合力的偏心距

（3）根据《砌体结构设计规范》附表D.0.1⁃1，β≤3.0，e/h=98.6/490=0.201，φ=0.68

真题 【4.2.23】 （2006年二级考题）

试问，垫块外砌体面积的有利影响系数γ₁，应与下列何项数值最为接近？（孔洞灌实）

（A）1.1 （B）1.2 （C）1.3 （D）1.4

【答案】 （A）

【解答】

（1）根据《砌体结构设计规范》5.2.5条第2款，计算A₀时，只取壁柱范围内面积，不考虑翼缘，所以

A₀=490×740mm²=362600mm²

A_l=A_b=490×370mm²=181300mm²

（2）根据《砌体结构设计规范》5.2.2条：

（3）根据《砌体结构设计规范》5.2.5条：

γ₁=0.8γ=0.8×1.35=1.08>1.0

真题 【4.2.24】 （2006年二级考题）

如果垫块上N₀及N_l合力的偏心距e=110mm，砌体局部抗压强度提高系数γ=1.5。试问，刚性垫块下砌体的局部受压承载力φγ₁fA_b（kN），应与下列何项数值最为接近？

（A）255 （B）300 （C）500 （D）230

【答案】 （A）

【解答】

（1）根据《砌体结构设计规范》附录D附表D.0.1⁃1，β≤3.0，，φ=0.62

（2）根据《砌体结构设计规范》5.2.5条，γ₁=0.8γ=0.8×1.5=1.2>1.0

（3）根据《砌体结构设计规范》表3.2.1⁃1，MU10烧结多孔砖M10水泥砂浆，f=1.89MPa

（4）根据《砌体结构设计规范》3.2.3条：

水泥砂浆M10>M5，γ_a=1.0，f=1.89×1.0=1.89MPa

（5）根据《砌体结构设计规范》5.2.5条：

A_b=490×370mm²=181300mm²

φγ₁fA_b=0.62×1.2×1.89×181.3×10³=254937N=255kN