《砌体结构设计规范》规定：

5.1.1 受压构件的承载力，应符合下式的要求：

N≤φfA （5.1.1）

式中 N——轴向力设计值；

φ——高厚比β和轴向力的偏心距e对受压构件承载力的影响系数；

f——砌体的抗压强度设计值；

A——截面面积。

注：1.对矩形截面构件，当轴向力偏心方向的截面边长大于另一方向的边长时，除按偏心受压计算外，还应对较小边长方向，按轴心受压进行验算；

2.受压构件承载力的影响系数φ，可按本规范附录D的规定采用；

3.对带壁柱墙，当考虑翼缘宽度时，可按本规范第4.2.8条采用。

（一）烧结普通砖

真题 【4.1.21】 （2001年二级考题，因规范改版，相应参数已作调整）

四面开敞的15m单跨煤棚，如图4.1.11所示。承重砖柱截面尺寸为490mm×490mm，采用MU10普通黏土砖、M5水泥砂浆砌筑。当屋架传来荷载无偏心，且不计风荷载时，又假定受压构件承载力影响系数φ=0.745，其柱底所能承受的轴向力设计值与下列何项数值最相近？

（A）240kN （B）266kN

（C）252kN （D）283kN

【答案】 （C）

【解答】

图 4.1.11

（1）根据《砌体结构设计规范》表3.2.1⁃1、第3.2.3条：

MU10砖，M5水泥砂浆，f=1.50MPa，γ_a1=1.0；

A=0.49×0.49=0.2401m²<0.3m²，γ_a2=0.2401+0.7=0.9401。

（2）根据《砌体结构设计规范》第5.1.1条：

φfA=0.745×0.9401×1.5×490×490=252240N=252.24kN。

故（C）正确。

真题 【4.1.22】 （2007年二级考题，原题为连锁题中的一道子题，现改写为一道独立题）

某承受轴心压力的砖柱，截面尺寸为370mm×490mm，采用MU10烧结普通砖、M7.5混合砂浆砌筑，柱的计算高度为4.5m。施工质量控制等级为B级。

假定φ已知，试问，砖柱的轴心受压承载力（kN）与下列何项数值最为接近？

（A）300φ （B）270φ （C）240φ （D）210φ

【答案】 （B）

【解答】

（1）根据《砌体结构设计规范》表3.2.1⁃1，MU10砖，M7.5砂浆，f=1.69MPa。

（2）根据《砌体结构设计规范》3.2.3条：

砖柱面积A=0.37×0.49m²=0.1813m²<0.3m²，γ_a=0.7+0.1813=0.8813。

（3）调整后砌体强度设计值f=0.8813×1.69MPa=1.49MPa。

（4）根据《砌体结构设计规范》5.1.1条：

φfA=1.49×370×490φ=270028φ（N）≈270φ（kN）。

真题 【4.1.23】 （2007年一级考题，原题为连锁题中的一道子题，现改写为一道独立题）

某三层教学楼局部平面如图4.1.12所示，各层平面布置相同，各层层高均为3.60m，楼、屋盖均为现浇钢筋混凝土板，静力计算方案为刚性方案。采用MU10烧结普通砖、M5混合砂浆砌筑，纵横墙厚度均为240mm，砌体施工质量控制等级为B级。试问，第二层窗间墙A的承载力φfA（kN），应与下列何项数值最为接近？

（A）340φ （B）350φ

（C）360φ （D）370φ

【答案】 （A）

【解答】

（1）根据《砌体结构设计规范》第3.2.1条、表3.2.1⁃1，MU10烧结普通砖，M5混合砂浆，f=1.5N/mm²。

（2）根据《砌体结构设计规范》3.2.3条1款：

A=240×1000=240000m²=0.24m²<0.3m²，γ_a=0.24+0.7=0.94。

图 4.1.12

（3）根据《砌体结构设计规范》5.1.1条：

φfA=φγ_afA=0.94×1.5×240×1000=338400φ（N）=338.4φ（kN）。

真题 【4.1.24】 （1999年二级样题）

某单层单跨无吊车车间，采用MU10砖、M5混合砂浆砌筑的独立不粉刷砖柱，承重柱截面尺寸为490mm×620mm（图4.1.13），柱间不设支撑，该车间的空间工作性能为弹性方案。砌体施工质量控制等级为B级，试指出砖柱的容许最大内力设计值N（不包括自重），应为下列何项数值？

（A）N=279kN （B）N=320kN

（C）N=294kN （D）N=333kN

【答案】 （B）

【解答】

（1）根据《砌体结构设计规范》表3.2.1⁃1，MU10砖、M5混合砂浆，f=1.50MPa。

图 4.1.13

（2）根据《砌体结构设计规范》3.2.3条，A=0.49×0.62=0.308m²>0.3m²，γ_a=1.0。

（3）根据《砌体结构设计规范》5.1.2条、5.1.3条：

排架方向：H=6+0.5=6.5m，弹性方案，单跨无吊车。

H₀=1.5H=1.5×6.5=9.75m，烧结普通砖γ_β=1.0，

，轴心受压e=0。

（4）根据《砌体结构设计规范》附录D，，β=15.72，得：

（5）根据《砌体结构设计规范》5.1.1条：

φfA=0.727×1.50×490×620N=331.3kN。

（6）根据《砌体结构设计规范》5.1.2条、5.1.3条：

垂直排架方向：H=6.5m，弹性方案，无柱间支撑。

H₀=1.25×1.0H=1.25×6.5=8.125m

（7）根据《砌体结构设计规范》附录D，。

（8）根据《砌体结构设计规范》5.1.1条：

φfA=0.7055×1.50×490×620=321.5kN。

真题 【4.1.25】 （2000年二级考题）

某单层单跨无吊车的仓库，设计为370mm×620mm的独立砖柱结构，柱间不设支撑，采用MU10砖、M5混合砂浆砌筑，砌体施工质量控制等级B级，如图4.1.14所示。该仓库的空间工作性能为刚弹性方案。屋面梁在柱顶的支座压力，对柱双向均无偏心。砖柱的极限荷载设计值N应为下列何项数值？

（A）N=325kN （B）N=302kN

（C）N=268kN （D）N=238kN

【答案】 （D）

【解答】

（1）根据《砌体结构设计规范》表3.2.1⁃1，MU10砖、M5混合砂浆f=1.50MPa

（2）根据《砌体结构设计规范》3.2.3条，A=0.37×0.62=0.2294m²<0.3m²

γ_a=0.2294+0.7=0.9294

图 4.1.14

（3）根据《砌体结构设计规范》5.1.2条、5.1.3条及附录D：

排架方向：H=4.0+0.5=4.5m，刚弹性方案，H₀=1.2H=1.2×4.5=5.4m

烧结普通砖 γ_β=1.0

（4）根据《砌体结构设计规范》附录D.0.1⁃1：

轴心受压，β=8.7，得：φ=0.9

（5）根据《砌体结构设计规范》5.1.1条：

φfA=0.9×0.9294×1.5×370×620=287.1kN

（6）垂直排架方向：H₀=1.25×4.5=5.625m，，得φ=0.74，

φfA=0.74×0.9294×1.5×370×620=237.5kN

垂直排架方向的受压承载力小于排架方向的受压承载力，取237.5kN，答案（D）。

真题 【4.1.26】 （2008年二级考题，原题为连锁题中的一道子题，现改写为一道独立题）

某单跨无吊车仓库，跨度12m，如图4.1.15所示。承重砖柱截面尺寸为490mm×620mm，无柱间支撑，采用MU10普通黏土砖、M5混合砂浆砌筑，施工质量控制等级为B级。屋盖结构支承在砖柱形心处，静力计算方案属刚弹性方案，室内设有刚性地坪。

假设砖柱（构件）高度H=5.3m，试问，垂直排架方向砖柱的受压承载力设计值（kN），与下列何项数值最为接近？

（A）325 （B）355

（C）390 （D）420

【答案】 （B）

【解答】

（1）根据《砌体结构设计规范》表3.2.1⁃1，MU10的烧结普通砖，M5的混合砂浆，f=1.5MPa。

（2）根据《砌体结构设计规范》3.2.3条1款，A=490×620=303800mm²，γ_a=1.0。

图 4.1.15

（3）垂直排架方向砖柱的承载力：

根据《砌体结构设计规范》表5.1.3及其注3，刚弹性方案，无柱间支撑，垂直排架方向计算高度应为1.25H，H₀=1.25×1.0H=1.25×5.3mm=6.625m。

（4）根据《砌体结构设计规范》表5.1.2，烧结普通砖γ_β=1.0。

（5）根据《砌体结构设计规范》5.1.2条，。

（6）根据《砌体结构设计规范》附录D，，β=13.52，查表D.0.1⁃1，φ=0.782。

（7）根据《砌体结构设计规范》第5.1.1条：

φfA=0.782×1.5×303800N=356357N≈356.4kN。

真题 【4.1.27】 （2003年一级考题，原题为连锁题中的一道子题，现改写为一道独立题）

某多层砌体房屋局部承重横墙，采用MU10烧结普通砖、M7.5混合砂浆砌筑，如图4.1.16所示。砌体施工质量控制等级为B级。

试问，横墙轴心受压承载力与下列何项数值最为接近？

（A）320kN/m （B）295kN/m （C）251kN/m （D）283kN/m

【答案】 （A）

【解答】

（1）根据《砌体结构设计规范》表3.2.1⁃1，MU10普通砖，M7.5砂浆，f=1.69MPa。

（2）根据《砌体结构设计规范》3.2.3条，取1m长计算，虽然计算面积A小于0.3m²，但是人为取的，所以砌体强度调整系数为1.0。

图 4.1.16

（3）根据《砌体结构设计规范》5.1.3条，下端支点取在圈梁。

根据《砌体结构设计规范》6.1.2条第3款“圈梁可视为壁柱间墙或构造柱间墙的不动铰支点”，H=3.2m。

，符合《砌体结构设计规范》6.1.2条第3款的规定，圈梁可作为构造柱间墙的不动铰支点，H=3.2m成立。

s=6.6m>2H=2×3.2=6.4m，刚性方案，H₀=1.0H=3.2m。

（4）根据《砌体结构设计规范》表5.1.2和第5.1.2条，烧结普通砖取γ_β=1.0

（5）根据《砌体结构设计规范》表D.0.1⁃1：

轴心受压，β=13.33，得：

（6）根据《砌体结构设计规范》5.1.1条：

φfA=0.7868×1.69×240×1000N=319.1kN

真题 【4.1.28】～【4.1.29】 （2003年一级考题）

某单层单跨无吊车仓库，如图4.1.17所示。屋面为装配式有檩体系钢筋混凝土结构，墙体采用MU15烧结普通砖、M7.5混合砂浆砌筑，砌体施工质量控制等级为B级。外墙T形特征值详见表4.1.1。

表 4.1.1

图 4.1.17

真题 【4.1.28】 （2003年一级考题）

试问，外纵墙壁柱轴心受压承载力与下列何项数值最为接近？

（A）1323kN （B）1423kN （C）1524kN （D）1059kN

【答案】 （B）

【解答】

（1）根据《砌体结构设计规范》表4.2.1，装配式有檩体系钢筋混凝土屋盖类别为Ⅱ类，s=20m，属刚弹性方案。

（2）根据《砌体结构设计规范》5.1.3条和表5.1.3，H=4.5m，刚弹性方案，无吊车单跨排架方向：H₀=1.2H=1.2×4.5=5.4m。

（3）根据《砌体结构设计规范》5.1.2条和表5.1.2，烧结普通砖γ_β=1.0。

（4）根据《砌体结构设计规范》附录D和表D.0.1⁃1，轴心压力，β=10.95，得：

（5）根据《砌体结构设计规范》表3.2.1⁃1，MU15普通砖，M7.5混合砂浆f=2.07MPa，A=812600mm²

（6）根据《砌体结构设计规范》5.1.1条：

φfA=0.84625×2.07×812600N=1439kN。

真题 【4.1.29】 （2003年一级考题）

假定⑤轴线上的一个壁柱底部截面作用的轴向压力设计值N=232kN，弯矩设计值M=8.58kN·m，如图4.1.18所示。壁柱的高厚比β=10.95，f=2.07MPa。试问，该壁柱底截面受压承载力验算结果（N≤φfA），其左右端项与下列何组数值最为接近？

（A）232kN<939kN （B）232kN<1018kN

（C）232kN<916kN （D）232kN<1154kN

【答案】 （D）

【解答】

（1）根据《砌体结构设计规范》5.1.5条：

（2）根据《砌体结构设计规范》附录D、附表D.0.1⁃1：

图 4.1.18

（3）根据《砌体结构设计规范》5.1.1条，f=2.07MPa

φfA=0.686×2.07×812600N=1153.9kN

真题 【4.1.30】 （2004年二级考题，原题为连锁题中的一道子题，现改写为一道独立题）

某单层两跨无吊车厂房，其剖面如图4.1.19所示。屋盖为装配式无檩体系钢筋混凝土结构。中柱截面尺寸为370mm×490mm，柱高H=4.70m，其轴向力在排架方向（柱的长边）偏心距为73mm。柱采用MU15烧结普通砖、M10混合砂浆砌筑，砌体施工质量控制等级为C级。静力计算方案为弹性方案。

图 4.1.19

假定修正后的砌体抗压强度设计值f=1.6MPa，试问，中柱在排架方向的受压承载力

φfA（kN）与下列何项数值最为接近？

（A）190 （B）170 （C）150 （D）130

【答案】 （C）

【解答】

（1）根据《砌体结构设计规范》表5.1.3，弹性方案，多跨，无吊车。

排架方向H₀=1.25H=1.25×4.7=5.875m

（2）根据《砌体结构设计规范》5.1.2条和表5.1.2，烧结普通砖γ_β=1.0，h=490mm

（3）根据《砌体结构设计规范》5.1.5条：

（4）根据《砌体结构设计规范》附录D和附表D.0.1⁃1，，β=12，φ=0.51。

（5）根据《砌体结构设计规范》5.1.1条：

φfA=0.51×1.6×370×490=147941N=147.94kN

真题 【4.1.31】 （2010年一级考题，原题为连锁题中的一道子题，现改写为一道独立题）

某单层单跨有起重机砖柱厂房，剖面如图4.1.20所示。砖柱采用MU15烧结多孔砖、M10混合砂浆砌筑，砌体施工质量控制等级为B级。屋盖为装配式无檩体系钢筋混凝土屋盖，柱间无支撑；静力计算方案为弹性方案，多孔砖孔洞率为33%。

图 4.1.20

假设轴向力沿排架方向的偏心距e=155mm，变截面柱下段的高厚比β=8。试问，变截面柱下段柱的受压承载力（kN），与下列何项数值最为接近？

（A）220 （B）240 （C）265 （D）280

【答案】 （C）

【解答】

（1）根据《砌体结构设计规范》3.2.1条，MU15烧结多孔砖，M10混合砂浆，砌体的抗压强度设计值为f=2.31MPa。

（2）根据《砌体结构设计规范》3.2.1条，表3.2.1⁃1注，烧结多孔砖的孔洞率=33%>30%，故砌体抗压强度设计值的调整系数为0.9。

A=0.49×0.62=0.3038m²>0.3m²，γ_a=1.0

砌体的抗压强度设计值为f=0.9×2.31MPa=2.079MPa

（3）根据《砌体结构设计规范》5.1.5条：

e=155mm<0.6y=0.6×0.5×620=186mm

β=8，e/h=155mm/620mm=0.25

（4）根据《砌体结构设计规范》附录D，附录D.0.1⁃1，β=8

e/h=155mm/620mm=0.25，得φ=0.42

（5）根据《砌体结构设计规范》5.1.1条：

φfA=0.42×2.079×490×620N=265.2kN，所以选（C）。

真题 【4.1.32】 （2014年一级考题）

一地下室外墙，墙厚h，采用MU10烧结普通砖，M10水泥砂浆砌筑，砌体施工质量控制等级为B级，计算简图如图4.1.21所示。侧向土压力设计值q=34kN/m²，承载能力验算时不考虑墙体自重，γ₀=1.0。

图 4.1.21

假定墙体计算高度为H₀=3000mm，上部结构传来的轴心受压荷载设计值N=220kN/m，墙厚370mm。试问，墙受压承载力设计值（kN）与下列何项数值最为接近？（提示：计算截面宽度取1m）

（A）260 （B）270 （C）280 （D）290

【答案】 （D）

【解答】

（1）求墙体的弯矩设计值

根据结构力学，一端铰接，一端固接，荷载为三角形分布

（2）求偏心距

e=M/N=20.4/220=0.0927m=92.7mm

（3）求墙体影响系数φ

根据《砌体结构设计规范》5.1.2条，普通烧结砖γ_β=1.0

；查表D.0.1⁃1：M10>M5

e/h=92.7/370=0.25；φ=0.42

（4）求墙受压承载力设计值

根据《砌体结构设计规范》5.1.1条，查表3.2.1⁃1，f=1.89MPa

N≤φfA=0.42×1.89×1000×370=293.7kN

（二）多孔砖

真题 【4.1.33】 （2011年二级考题，原题为连锁题中的一道子题，现改写成一道独立题）

某砖砌体柱，截面尺寸为490mm×620mm（b×h），砖柱计算高度H₀=4.8m，采用MU10级烧结多孔砖（孔洞率为33%），M7.5级水泥砂浆砌筑，砌体施工质量控制等级为B级。试问，该砖柱的轴心受压承载力的设计值（kN）与下列何项数值最接近？

（A）450kN （B）405kN （C）365kN （D）425kN

【答案】 （B）

【解答】

（1）根据《砌体结构设计规范》3.2.1⁃1，MU10烧结多孔砖，M7.5水泥砂浆，f=1.69MPa。

（2）根据《砌体结构设计规范》表3.2.1注，孔洞率33%>30%，f=0.9×1.69=1.52MPa。

（3）根据《砌体结构设计规范》3.2.3条，A=0.49×0.62=0.3038m²>0.3m²，γ_a=1.0。

（4）根据《砌体结构设计规范》5.1.2条和表5.1.2，烧结多孔砖γ_β=1.0，。

（5）根据《砌体结构设计规范》附录D和附表D.0.1⁃1，轴心受压，β=9.8，得：

（6）根据《砌体结构设计规范》5.1.1条：

φfA=0.874×1.52×490×620N=403.6kN

真题 【4.1.34】～【4.1.35】 （2003年二级考题，因规范改版，本题参数随之作相应调整）

某单层两跨等高无吊车砖柱厂房，如图4.1.22所示。砖柱采用MU15烧结多孔砖（孔洞率小于30%）、M10混合砂浆砌筑，砌体施工质量控制等级为B级，屋盖为装配式无檩体系钢筋混凝土结构，柱间无支撑。

图 4.1.22

真题 【4.1.34】 （2003年二级考题，因规范改版，本题有的参数作了相应调整）

试问，Ⓑ轴砖柱的轴心受压承载力最接近于下列何项数值？

（A）540kN （B）435kN （C）486kN （D）475kN

【答案】 （A）

【解答】

（1）根据《砌体结构设计规范》表4.2.1，装配式无檩体系钢筋混凝土屋盖的类别属Ⅰ类，，属刚弹性方案。

（2）根据《砌体结构设计规范》5.1.3条和表5.1.3，H=5.5m，刚弹性方案，多跨，无吊车，排架方向

H₀=1.1H=1.1×5.5=6.05m

（3）根据《砌体结构设计规范》5.1.2条和表5.1.2，烧结普通砖，γ_β=1.0，

（4）垂直排架方向、柱间无支撑，H₀=1.25×1.0H=1.25×5.5=6.875m，

比较而言取β₂=14.03，计算砖柱的轴心受压承载力。

（5）根据《砌体结构设计规范》附录D和附表D.0.1⁃1，轴心受压，e=0，β=14.03，φ=0.77。(www.daowen.com)

（6）根据《砌体结构设计规范》表3.2.1和3.2.3条，MU15烧结多孔砖（孔洞率为小于30%），M10混合砂浆，f=2.31MPa。

A=0.49×0.62=0.308m²>0.3m²，γ_a=1.0

（7）根据《砌体结构设计规范》5.1.1条：

φfA=0.77×2.31×490×620=540.4kN

真题 【4.1.35】 （2003年二级考题，因规范改版，本题有的参数随之作了相应调整）

假定外纵墙壁柱顶作用的竖向力标准值N_k=440kN，设计值N=600kN，如图4.1.23所示。

试问，柱顶处受压承载力验算式（N≤φfA）中，其左右端数值与下列何项数值最为接近？

提示：壁柱特征值A=858200mm²，y₁=187mm，y₂=433mm。

（A）440kN<1032kN

（B）600kN<1032kN

（C）440kN<887kN

（D）600kN<887kN

【答案】 （B）

【解答】

（1）根据《砌体结构设计规范》5.1.2条，计算T形截面的折算厚度h_T。

图 4.1.23

（2）根据《砌体结构设计规范》5.1.5条：

e=266-187=79mm<0.6×433=259.8mm

（3）根据《砌体结构设计规范》5.1.3条表5.1.3，刚弹性方案，多跨，无吊车，排架方向：

H₀=1.1H=1.1×5.5=6.05m

（4）根据《砌体结构设计规范》5.1.2条表5.1.2，烧结普通砖γ_β=1.0，

（5）根据《砌体结构设计规范》附录D、附表D.0.1⁃1：

（6）根据《砌体结构设计规范》5.1.1条，f=2.31MPa，

φfA=0.5204×2.31×858200N=1031.7kN

（三）蒸压灰砂砖

真题 【4.1.36】 （2006年一级考题，因规范改版，本题所用参数已作相应调整）

某三层无吊车砌体厂房，现浇钢筋混凝土楼（屋）盖，刚性方案，砌体采用MU15蒸压灰砂砖、M7.5水泥砂浆砌筑，施工质量控制等级为B级，安全等级为二级，各层砖柱截面尺寸均为370mm×490mm，基础埋置较深且底层地面设置刚性地坪，房屋局部剖面示意如图4.1.24所示。

若取φ=0.85，试问，二层砖柱的轴心受压承载力设计值（kN），应与下列何项数值最为接近？

（A）319 （B）287

（C）282 （D）253

【答案】 （C）

【解答】

（1）根据《砌体结构设计规范》表3.2.1⁃3，MU15蒸压灰砂砖，M7.5水泥砂浆，f=2.07MPa

（2）根据《砌体结构设计规范》3.2.3条，A=0.37×0.49=0.1813<0.3

图 4.1.24

γ_a1=0.1813+0.7=0.8813，水泥砂浆M7.5>M5，γ_a2=1.0（3）根据《砌体结构设计规范》5.1.1条：

φfA=0.85×0.8813×1.0×2.07×370×490N=281.13kN

真题 【4.1.37】 （2010年二级考题，因规范改版，本题所用参数已作相应调整）

一砖柱截面尺寸为490mm×490mm，采用MU15级蒸压粉煤灰砖、M10水泥砂浆砌筑，砌体施工质量控制等级为B级。砖柱计算高度为4.1m，承受轴向压力设计值N=260kN，弯矩设计值M=13kN·m。

试问，砖柱承载力（kN）与下列何项数值最为接近？

（A）250 （B）305 （C）324 （D）339

【答案】 （D）

【解答】

（1）根据《砌体结构设计规范》表3.2.1⁃3，MU15蒸压砖、M10水泥砂浆，f=2.31N/mm²

（2）根据《砌体结构设计规范》3.2.3条：

A=490mm×490mm=240100mm²=0.2401m²<0.3m²

γ_a1=0.2401+0.7=0.9401

根据《砌体结构设计规范》3.2.3条，水泥砂浆M10>M5，γ_a2=1.0，

f=2.35×0.9401×1.0=2.17N/mm²

（3）根据《砌体结构设计规范》表5.1.2，蒸压粉煤灰砖γ_β=1.2。

（4）根据《砌体结构设计规范》5.1.2条，

（5）根据《砌体结构设计规范》5.1.5条：

（6）根据《砌体结构设计规范》附录表D.0.1⁃1：

e/h=0.05/0.49=0.102，β=10.04，查得φ=0.65。

（7）根据《砌体结构设计规范》5.1.5条：

N=φfA=0.65×2.17×490×490N=338915N≈338.9kN

真题 【4.1.38】 （2008年二级考题，因规范改版，本题所用参数已随之作了相应调整）

某单层单跨无吊车房屋窗间墙，截面尺寸如图4.1.25所示；采用MU15蒸压粉煤灰砖、M5混合砂浆砌筑，施工质量控制等级为B级，计算高度为6m。墙上支承有跨度8.0m的屋面梁。图中x轴通过窗间墙体的截面中心，y₁=179mm，截面惯性矩I_x=0.0061m⁴，A=0.381m²。假设墙体折算厚度h_T=0.514m，试问，当轴向力作用在该墙截面A点时，墙体的承载力设计值（kN）与下列何项数值最为接近？

（A）200 （B）240

（C）291 （D）323

【答案】 （D）

【解答】

图 4.1.25

（1）根据《砌体结构设计规范》表3.2.1⁃3，MU15蒸压砖M5砂浆，f=1.83MPa。

（2）根据《砌体结构设计规范》3.2.3条，A=0.38m²>0.3m²，γ_a=1.0。

（3）根据《砌体结构设计规范》5.1.5条：

e=y₁-0.1=0.179-0.1=0.079m=79mm<0.6y₁=0.6×179=107.4mm

（4）根据《砌体结构设计规范》5.1.2条和表5.1.2，蒸压砖γ_β=1.2，

（5）根据《砌体结构设计规范》附录D、附表D.0.1⁃1：，β=14

（6）根据《砌体结构设计规范》5.1.1条：

φfA=0.4636×1.0×1.83×0.381×1000²N=323.2kN

真题 【4.1.39】～【4.1.40】 （2011年一级考题，因规范改版，本题对应参数已作了调整）

某多层刚性方案砖砌体教学楼，其局部平面如图4.1.26所示。墙体厚度均为240mm，轴线均居墙中。室内外高差为0.3m，基础埋置较深且有刚性地坪。墙体采用MU15蒸压粉煤灰砖、M5混合砂浆砌筑，底层、二层层高均为3.6m；楼、屋面板采用现浇钢筋混凝土板。砌体施工质量控制等级为B级，结构安全等级为二级。

图 4.1.26

真题 【4.1.39】 （2011年一级考题，因规范改版，本题对相应参数已作了调整）

假定，墙B某层计算高度H₀=3.4m。试问，每延米非抗震轴心受压承载力（kN），应与下列何项数值最为接近？

（A）275 （B）300 （C）305 （D）340

【答案】 （C）

【解答】

（1）根据《砌体结构设计规范》表3.2.1⁃3，MU15蒸压砖，M5混合砂浆，f=1.83MPa。

（2）根据《砌体结构设计规范》5.1.2条和表5.1.2，蒸压砖γ_β=1.2，

（3）根据《砌体结构设计规范》附录D、附表D.0.1⁃1，轴心受压e/h=0，β=17

（4）根据《砌体结构设计规范》5.1.1条：

φfA=0.695×1.83×240×1000N=305.2kN

真题 【4.1.40】 （2011年一级考题，因规范改版，本题相应参数已作调整）

假定，二层墙A回转半径i=102.86mm，截面重心至墙体翼缘边缘的距离为150mm，墙体计算高度H₀=3.6m。试问，当轴向力作用在该墙截面P点时，该墙体非抗震承载力设计值（kN）与下列何项数值最为接近？

（A）320 （B）370 （C）420 （D）475

【答案】 （D）

【解答】

（1）根据《砌体结构设计规范》表3.2.1⁃3，f=1.83MPa。

（2）根据《砌体结构设计规范》3.2.3条：

A=1.8×0.24+0.25×0.24=0.492m²>0.3m²，γ_a=1.0。

（3）根据《砌体结构设计规范》5.1.2条，h_T=3.5i=3.5×102.86=360mm。

（4）根据《砌体结构设计规范》5.1.5条规定：

e=150-100=50mm<0.6y₁=0.6×150=90mm

（5）根据《砌体结构设计规范》5.1.2条和表5.1.2，蒸压粉煤灰砖γ_β=1.2，

（6）根据《砌体结构设计规范》附录D、附表D.0.1⁃1：，β=12

（7）根据《砌体结构设计规范》5.1.1条：

φfA=0.5292×1.83×0.492×1000²N=476.5kN

（四）“作业题”题型的考题

【4.1.41】 （2000年考题）

条件：某三层试验楼，平面和外纵墙剖面如图4.1.27所示。楼（屋）盖板采用180mm厚预应力混凝土圆孔板，预制混凝土梁断面尺寸为250mm×550mm，梁的平面位置详见平面图，梁端支承长度见节点详图，砖墙厚240mm，采用MU10砖、M5（用于第一、二层）及M2.5（用于第二层）混合砂浆砌筑。基本风压w₀=0.70N/m²，地面粗糙度为C类。带壁柱的窗间墙截面特性见表4.1.2，计算单元的荷载见表4.1.3，第一层壁柱计算高度H₀=3.68m，砌体的施工质量控制等级为B级。

图 4.1.27

表4.1.2 砖砌体T形截面特征表

（续）

表4.1.3 计算单元的荷载 （单位：kN）

注：1.取房屋的一开间6.0m作为计算单元；

2.屋面的自重大于4.5kN/m²。

要求：验算第一层外纵墙上端截面的承载力。

提示：（1）在梁端下设有预制刚性垫块时，其梁端有效支承长度可近似地按梁直接支承在砌体上的梁端有效支承长度公式计算；

（2）不要求对垫块下砌体的局部受压承载力进行验算。

【解答】 基本风压w₀=0.70kN/m²，房屋总高10.5m<18m

（1）根据《砌体结构设计规范》4.2.6条，可以不考虑风荷载作用。

（2）根据《砌体结构设计规范》4.2.5条，上面楼层传下荷载，可视为作用在上一层柱截面的形心处，第一层外纵墙作用荷载为

N₀=152.06+149.09+50.35+98+98.93=548.43kN

（3）根据《砌体结构设计规范》4.2.5条第3款：梁端支承压力到墙内边的距离，应取梁端有效支承长度的0.4倍。

已知a₀=250mm，楼面梁对壁柱的偏心距

e₁=y₂-0.4a₀=318-0.4×250=218mm

第一层外纵墙所有弯矩和轴力产生的偏心距为

（4）根据《砌体结构设计规范》4.2.1条，横墙间距s=12m，采用180mm预应力圆孔板，属刚性方案。

（5）根据《砌体结构设计规范》5.1.3条，首层的H=3.68m

s=12m>2H=2×3.68=7.36m，H₀=1.0H=3.68m

（6）根据《砌体结构设计规范》5.1.2条，普通砖γ_β=1.0。

（7）根据《砌体结构设计规范》附录D、附表D.0.1⁃1：β=8.618，，φ=0.663。

（8）根据《砌体结构设计规范》表3.2.1⁃1：MU10砖、M5混合砂浆：f=1.5MPa。

（9）根据《砌体结构设计规范》5.1.1条：

φfA=0.663×1.5×7.31×10⁵N=726.9kN>548.43kN

【4.1.42】 （1999年考题）

条件：某单跨仓库尺寸为15m×36m，檐口标高为+6.00m，屋面为钢筋混凝土屋架有檩体系，屋架支承中心偏轴线内150mm，砖砌体用MU10砖、M5混合砂浆砌筑。基本风压w₀=0.35kN/m²，μ_z=1；体型系数，坡屋顶迎风面为-0.14，背风面为-0.5，墙面迎风面为+0.8，背风面为-0.5。平面及剖面见图4.1.28和图4.1.29。

图 4.1.28

要求：验算砖壁柱的承载力（砌体的施工质量控制等级B级）。

【解答】

（1）求风荷载作用下壁柱的内力

1）作用在柱顶集中力（屋面引起）

因为迎风面体型系数-0.14，背风面-0.5，w₀=0.35kN/m²，屋架高度为7.5∶x=2∶1，x=3.75m，根据《建筑结构荷载规范》8.1.1条屋顶在风荷载作用下，每榀屋架下弦在壁柱顶产生的水平力标准值为

w_k=β_zμ_sμ_zw₀=1.0×1.0×（0.5-0.14）×0.25=0.126kN/m²

取B=6m为一个计算单元，柱顶集中力为p_z=0.126×3.75×6=2.835kN

2）壁柱A、B在迎风面和背风面的均布荷载标准值为

q_A=β_zμ_sμ_zw₀B=1.0×1.0×0.8×0.35×6=1.68kN/m

q_B=1.0×1.0×0.5×0.35×6=1.05kN/m²

3）求风荷载作用下壁柱A、B的柱底弯矩

根据《砌体结构设计规范》4.2.4条，壁柱可按屋架铰接并考虑空间工作的平面排架计算。

根据《砌体结构设计规范》4.2.1条，横墙间距s=36m。

屋顶为装配式有檩体系钢筋混凝土屋架，所以为刚弹性方案，空间性能影响系数η=0.68。

首先在排架顶部加水平铰支杆，使排架成为无侧移排架，这样可以根据“结构力学”超静定梁杆端形常数、荷载常数表，求出壁柱A、B分别在q_A、q_B作用下柱底弯矩和柱顶反力。

图 4.1.29

壁柱高度H=6+0.5+0.15=6.65m

柱A、柱B的反力分别为

柱A、柱B的柱底弯矩为

因为柱顶增加水平支杆不符合实际情况，所以要拆除水平铰支杆，将加上水平支杆引起的反力，反向作用在柱顶，并考虑空间工作性能的影响系数计算屋架下弦在柱顶的水平力。

ηR=0.68×（4.19+2.62+2.835）=6.56kN

因为柱A、柱B刚度相同，所以此反力按刚度分配，各为1/2。此反力引起的柱底弯矩为

把上面两个弯矩叠加，即为柱A、柱B在风荷载作用下的柱底弯矩。

柱A M_A=M_A1+M_A2=9.29+21.81=31.1kN·m

柱B M_B=M_B1+M_B2=5.8+21.81=27.61kN·m

（2）求壁柱的受压承载力

1）柱A。根据《砌体结构设计规范》表3.2.1（MU10，M5），f=1.5MPa。

根据《砌体结构设计规范》5.1.1条、5.1.2条、5.1.3条、附录D：

H₀=1.2H=1.2×6.65=7.98m

普通砖γ_β=1.0，，

φfA=0.34×1.5×762200N=388.72kN>339.28kN

2）柱B

φfA=0.37×1.5×762200N=423kN>340kN

【4.1.43】 （1998年考题）

条件：某三层混合结构房屋，刚性方案，层高分别为3.40m、3.20m、3.20m，开间为3.60m，墙厚为240mm，5.4m钢筋混凝土梁搁置处有附墙垛130mm×490mm，窗间墙宽1.80m，采用MU10砖，M2.5混合砂浆。平面、剖面见图4.1.30、图4.1.31。

本工程不考虑风荷载及地震作用。

要求：（1）底层Ⓑ轴外纵墙的高厚比验算。

（2）Ⓑ轴2—2截面的钢筋混凝土梁搁置处的局部承压承载力验算：作用于该截面上的轴向力标准值280.51kN，设计值343.22kN；梁端支承压力标准值60.39kN，设计值75.38kN，与梁端整浇的梁垫a_b=370mm，b_b=490mm，t_b=180mm（梁垫底面和梁底面平）。

（3）Ⓑ轴1—1截面的承载力验算：梁端支承压力标准值77.24kN，设计值95.61kN，梁高范围内的圈梁、砌体、檐沟等轴向力标准值29.07kN，设计值35.65kN。

Ⓑ轴3—3截面的承载力验算：轴向力标准值392kN，设计值为480kN。

图 4.1.30

图 4.1.31

【解答】

（1）底层Ⓑ轴外纵墙的高厚比验算

1）根据《砌体结构设计规范》5.1.2条，下支点取到基础顶面：

H=3400+600+500=4500mm

2）根据《砌体结构设计规范》5.1.3条：

s=3.6×3=10.8m，刚性方案，s=10.8m>2H=2×4.5=9m，H₀=4.5m

3）根据《砌体结构设计规范》5.1.2条，求T形截面的折算厚度hT

4）根据《砌体结构设计规范》6.1.1条和表6.1.1：

5）根据《砌体结构设计规范》6.1.4条，外纵墙为承重墙，μ₁=1.0。

门窗洞口的修正系数

6）根据《砌体结构设计规范》6.1.1条：

μ₁μ₂[β]=1.0×0.8×22=17.6>14.2

（2）Ⓑ轴2—2截面的钢筋混凝土梁、局部承压承载力

现浇钢筋混凝土垫块面积A_b=370mm×490mm=181300mm²，与壁柱截面积相等。

1）根据《砌体结构设计规范》表3.2.1⁃1（MU10，M2.5），f=1.3MPa。

2）根据《砌体结构设计规范》5.2.5条，影响砌体局部抗压强度的计算面积应取壁柱范围内的面积，所以A_b=A_l=A₀，γ=1.0。

上部轴向力设计值作用在壁柱上，所以平均压应力为

3）根据《砌体结构设计规范》式（5.2.5⁃2）：

作用在垫块上的轴向力N₀=σ₀A=0.692×370×490N=125.53kN

4）根据《砌体结构设计规范》式（5.2.5⁃4），求梁在垫块上的有效支承长度a₀：

σ₀/f=0.692/1.3=0.532

查《砌体结构设计规范》表5.2.5，

5）根据《砌体结构设计规范》4.2.5条，梁端支承压力设计值对垫块形心的偏心距：

6）根据《砌体结构设计规范》附录D.0.1⁃2：

7）根据《砌体结构设计规范》5.2.5条：

φγ₁fA_b=0.82×1.0×1.3×370×490N=193.27kN<N₀+N_L=125.53+75.38=200.91kN

不满足要求，可采用提高砂浆强度和砌块强度。

（3）求Ⓑ轴Ⅰ—Ⅰ截面承载力

1）根据《砌体结构设计规范》3.2.1条（MU10，M2.5），f=1.30MPa。

2）根据《砌体结构设计规范》5.2.4条，。

3）根据《砌体结构设计规范》4.2.5条：

梁端支承压力设计值N_l=95.61kN，距T形截面重心处偏心距为

e_l=y₂-0.4a₀=226-0.4×196.1=147.55mm。

4）根据《砌体结构设计规范》5.1.5条：

轴向力N₀与梁端支承压力N_l合力的偏心距为

5）根据《砌体结构设计规范》5.1.2条，求折算厚度h_T：

6）根据《砌体结构设计规范》5.1.2条，刚性方案，H为层高

H₀=1.0H=3.2m，烧结普通砖γ_β=1.0，。

7）根据《砌体结构设计规范》附录D，表D.0.1⁃1，β=10.1，φ=0.274。

8）根据《砌体结构设计规范》5.1.1条：

φfA=0.274×1.3×495700N=176.9kN>35.65kN

（4）验算Ⓑ轴3—3载面承载力

根据《砌体结构设计规范》5.1.2条、5.1.3条：

H=3400+600+500=4500mm，H₀=1.0H=4.5m

φfA=0.71×1.3×495700N=457.5kN<480kN，不满足要求，所以应提高砂浆的强度等级。