1.不等长叠加钢板弹簧的拆分设计方法

为了满足应力强度和钢板弹簧系列批量加工要求，可以将单片设计厚度钢板弹簧拆分设计为多片不同长度的叠加钢板弹簧，如图6-8示。

图6-8 设计阀片拆分设计为叠加阀片示意图

单片钢板弹簧拆分为不同长度的叠加钢板弹簧，与等效厚度计算的是逆过程，因此单片钢板弹簧的最大变形量等于叠加钢板弹簧的最大变形量，也即单片钢板弹簧的刚度必须等于叠加钢板弹簧的刚度。

图6-9 两组不同外半径组成的叠加阀片等效厚度示意图

（1）拆分为两片不同长度钢板弹簧组成的叠加弹簧 根据公式（6-39），可得

令η_L=1-L₂/L₁，代入上式，可得

设拆分设计得到的第一片钢板弹簧的长度的一半为L₁，厚度为h₁，因此，由式（6-40）可得长度（一半）为L₂的第二片钢板弹簧的厚度为

（2）拆分为多片不同长度钢板弹簧组成的叠加弹簧 如图6-10所示，单片长度为L₁且厚度为h₀的单片钢板弹簧，可以拆分为多片不同长度钢板弹簧组成的叠加弹簧，且第一组至第n组阀片的等效厚度依次为h₁、h₂、h₃……h_i……h_n，即第i片钢板弹簧的厚度为h_i，所对应的长度的一半依次为L₁、L₂、L₃……L_i……L_n。

为了简化运算，满足实际工程的应用，下面根据等效原理，采用以下等效法进行拆分设计。

第一步，根据钢板弹簧长度L₁及其厚度h₀，在钢板弹簧系列中选取长度为L₁的一片钢板弹簧，且其厚度为h₁，若选取一组长度为L₁的钢板弹簧，则它们的等效厚度为h₁，其中h₁＜h₀。

图6-10 拆分设计示意图(www.daowen.com)

第二步，根据钢板弹簧的长度L₁确定第二片（组）钢板弹簧的长度L₂，且L₂＜L₁；再根据式（6-41）求得虚拟钢板弹簧厚度h′₂，根据第二片（组）钢板弹簧厚度小于等于h′₂，从而确定第二片（组）钢板弹簧厚度h₂。

第三步，根据第二片（组）钢板弹簧长度L₂，确定第三片（组）钢板弹簧长度L₃，且L₃＜L₂；利用式（6-39）把第一片（组）和第二片（组）钢板弹簧等效为长度为L₁且厚度为h_e12的一片钢板弹簧，再利用式（6-41），根据参数h₀和h_e12确定虚拟钢板弹簧厚度h′₃；根据第三片（组）钢板弹簧厚度小于等于h′₃，从而确定第三片（组）钢板弹簧厚度h₃。

依此类推，可把单片长度为L₁且厚度为h₀的钢板弹簧，拆分为n片（组）不同长度钢板弹簧组成的叠加弹簧。

2.拆分设计实例及仿真验证

（1）拆分设计实例 某货车悬架钢板弹簧刚度要求值k_tm=150000N/m，宽度b=40mm，总长度L=1400mm，钢板弹簧材料的弹性模量E=200GPa。

单片钢板弹簧拆分为多片叠加钢板弹簧的拆分设计结果，从第一片至第五片的长度和厚度依次为

2L₁=1400mm，h₁=15mm；

2L₂=1300mm，h₂=15mm；

2L₃=1200mm，h₃=15mm；

2L₄=1100mm，h₄=12mm；

2L₅=1000mm，h₅=10mm。

利用钢板弹簧刚度公式（6⁃38），可得拆分所得到的叠加钢板弹簧的刚度为149776.16N/m，与钢板弹簧刚度要求值相对偏差为0.149%，这说明叠加钢板弹簧的刚度能够满足设计要求，表明拆分设计方法是正确的。

（2）ANSYS仿真验证 利用ANSYS有限元分析软件建立上述拆分所得到的叠加钢板弹簧模型，其边界条件与图6⁃6所示的力学模型一致。在建立模型之后，以0.1mm为单位对模型分别划分网格，对模型施加集中力F=1500N，进行静力学变形仿真分析，仿真结果如图6-11所示。

图6-11 叠加钢板弹簧变形仿真云图

在钢板弹簧一端施加集中力F=1500N时，根据货车悬架钢板弹簧刚度要求值k_tm=150000N/m，可知所要求的最大变形量为20mm，仿真结果为19.885mm，仿真值与要求值相吻合，相对偏差仅为0.575%。仿真结果表明，钢板弹簧拆分设计方法是正确的。