1.叠加阀片的等效厚度

多片不同（相同）厚度的节流阀片叠加在一起，在轴对称力的作用下，各叠加阀片的弯曲变形量相等，且都等于总变形量；各叠加阀片所受的力不相等，且各阀片所承受的压力之和等于总的压力。因此，其物理模型可以看做是长度相同、刚度不同（相同）的弹簧并联，如图5-1所示。

减振器采用多片叠加阀片，为了保证其特性保持不变，必须保证在相同压力下，叠加阀片在阀口半径位置处的变形量等于原单片设计厚度阀片的变形量，即减振器叠加节流阀片的等效厚度h_e，等于原单片阀片设计厚度h，也就是h_e=h，如图5-2示。

图5-1 叠加阀片物理模型

图5-2 叠加阀片等效厚度示意图

（1）n片不同厚度的阀片叠加 根据叠加阀片的受力情况可知，n片不同厚度的节流阀片叠加在一起时，各阀片所受的力不相等，但是各节流阀片承受的力之和等于总的载荷，即

p₁+p₂+…+p_n=p （5-1）

根据叠加阀片的变形情况可知，各叠加阀片的弯曲变形量相等，且等于总的弯曲变形量。因此，由阀片变形解析式可得

由式（5-1）和式（5-2），可得叠加阀片的等效厚度h_e为

由上可知，利用均布压力或非均布压力下的阀片变形解析公式，都可以得到式（5-3），也就是说叠加阀片等效厚度的计算方法与阀片受到何种轴对称载荷无关。

（2）n片相同厚度的阀片叠加 相同厚度的阀片叠加可以看做是上述n片不同厚度阀片叠加的特例，因此，由式（5-3）可得叠加阀片等效厚度为

（3）n组不同厚度阀片叠加 设有n组不同阀片，它们的厚度和片数分别为h₁，n₁；h₂，n2……h_n，n_n。此种情况可以看做是上述两种情况的组合，因此，n组不同的厚度叠加阀片等效厚度为

2.叠加阀片等效厚度计算实例与仿真验证

（1）叠加阀片等效厚度计算实例 某减振器节流阀片由三种厚度的阀片组成，它们的有效内半径r_a=5.0mm，r_b=8.5mm，厚度分别为h₁=0.1mm、h₂=0.15mm、h₃=0.2mm；片数分别为n₁、n₂、n₃。当叠加阀片组成为n₁=3、n₂=2、n₃=1片时，其等效厚度。

当n₂=1，n₃=1，n₁变化时，等效厚度记为h_e1；当n₁=1，n₃=1，n₂变化时，等效厚度记为h_e2；当n₁=1，n₂=1，n₃变化时，等效厚度记为h_e3。等效厚度h_e1、he2及h_e3分别随阀片片数n₁、n₂及n₃的变化曲线如图5-3所示。(www.daowen.com)

图5-3 等效厚度随阀片片数的变化曲线

从图5-3可以看出，叠加阀片的等效厚度随着任何一种阀片片数的增加都增加，其中较厚的阀片片数对等效厚度的影响较大，较薄的阀片对等效厚度的影响较小。当叠加阀片由三种阀片的各一片组成的时候，叠加阀片等效厚度h_e1=h_e2=h_e3=0.2313mm>h₃，这说明等效厚度大于最厚弹性阀片的厚度。

当叠加阀片组成为n₁=1、n₂=1、n₃=5片时，阀片物理厚度，而等效厚度h_e3=0.3540mm，由此可见，，即叠加阀片等效厚度远小于各片阀片厚度之和。

（2）ANSYS仿真验证 利用ANSYS有限元分析软件分别建立减振器节流阀片的实际模型和等效模型，如图5⁃2所示。

1）实际模型：与实例中所述节流阀片一样，h₁=0.1mm，n₁=3；h₂=0.15mm，n₂=2；h₃=0.2mm，n₃=1；有效内半径r_a=5.0mm，r_b=8.5mm；

2）等效模型：即等效为一片的节流阀片，h_e=0.260855mm；有效内半径r_a=5.0mm，r_b=8.5mm。在建立模型之后，以0.1mm为单位对模型分别划分网格，对两个模型施加相同的均布载荷进行静力学变形仿真分析，仿真结果如图5-4和图5-5所示。

图5-4 节流阀片实际模型变形云图

图5-5 节流阀片等效模型变形云图

由图5-4和图5-5对比分析可知，两种模型的变形一致，且减振器节流阀片实际模型的最大变形量为0.18838mm，等效模型的最大变形量为0.19056mm，绝对误差为0.00218mm，相对偏差仅为1.14%。仿真结果表明，叠加阀片等效厚度的计算方法是正确的。

3.叠加阀片等效厚度与各片阀片厚度的关系

通过上述对叠加阀片分析及仿真验证可知，叠加阀片等效厚度h_e与各片阀片厚度h_i之间的关系如下：

1）叠加阀片等效厚度为各片阀片厚度3次方之和的3次方根。

2）叠加阀片等效厚度大于最厚弹性阀片的厚度，即h_e>max[h_i]。

3）叠加阀片等效厚度远小于各片阀片厚度之和，即。

4）若两片阀片的厚度相差很大，则可以直接用厚阀片的厚度代替两片的等效厚度。

5）叠加阀片等效厚度的计算方法与阀片受到何种轴对称载荷无关。