1.组合体分析

根据前面的学习，我们已初步掌握了基本几何形体的正投影特点，能根据正投影图识别出几何形体，但基本几何形体在实际工程中是很难见到的，建筑物以及各种工程构配件不但体积大而且非常复杂，其正投影该如何识读呢？

图1-40 台阶的组成分析

图1-40所示是一个建筑物入口处的台阶，看上去十分复杂，不妨先来分析中间的台阶部分：每级台阶都有两个面，一个水平面，称为踏面，是行走时踩踏的面，另一个面是垂直面，称为踢面，是行走时可能踢到的面。这是一个室外台阶，共有三级，从图上可以看出，一共有三个踢面，两个踏面，所以，台阶的级数是踢面的数量，而踏面的数量少一个。将三级台阶看成三个高度依次递增的长方体组成的一个整体，将两端的砖砌拦板看成长方体减去一个三棱柱，整体则是由中间的台阶加上两端的砖砌拦板组成。由此，可以总结出组合体的组合规律：由若干个基本几何形体通过叠加或挖切的方式即可组成一个复杂的形体——组合体。

是不是分别画出基本几何形体的投影，就是整体的投影呢？以中间的台阶部分为例，第一个长方体（最低的）有四个侧面，两个水平面和两个垂直面，第二个长方体（中间的）也有两个水平面和两个垂直面，两个长方体合在一起，最下面的两个面成了一个面，中间的界线也就不存在了，第一个长方体的后侧面与第二个长方体的前侧面也合成为一个面，但中间的界线仍然存在。台阶的投影如图1-41所示。

面对众多线框组成的三面投影图，要想一下子看出是由哪几个基本几何形体组成并非易事，在具体识读时要注意以下几点：

1）熟悉基本几何形体的正投影特点，能根据三面投影迅速判断出简单的基本几何形体。

图1-41 台阶的投影

2）掌握正投影的投影规律，能根据三面投影对照读图。一般从特征比较明显的那个投影开始，对照其他两面投影仔细研读。

3）熟悉组合体的组合规律，能根据基本形体想象出局部组合体，再逐步组合成最后的整体。

4）熟悉形体组合后其投影图上线条的变化。形体组合后有些面变成了一个面，这时，轮廓线以内的线条不再存在，形体内部的棱线或交线，可见的要画出，不可见的要用虚线画出，有时也可省略不画，以使图面更加清晰。

2.叠加式组合体的投影

图1-42所示是一个台阶型的独立基础，从正面投影和侧面投影上可以清楚地看到台阶的形状，而平面图上只能看到三个矩形框，分别表示了三级台阶的平面范围。

三级台阶可以分别看作三个长方体，中心对齐，依次叠加在一起。由于三级台阶的大小不同，叠加时中心对齐，在外围没有形成公共面，所以依次作出三个长方体的投影，便是台阶的投影。

图1-43所示是一个现浇钢筋混凝土楼板的节点。为了便于研究，图中只截取一小部分，略去内部的钢筋，只画出其外形。

图1-42 台阶型独立基础的投影

由图1-43a可以清楚地看出，该节点由四个部分叠加而成：楼板、柱、主梁、次梁，这四个部分可以全部看成长方体。为了更清晰地表示该节点，图中采用的是仰视轴测投影。

对照轴测投影，很容易看懂三面正投影。正面投影比较清晰地反映了该节点的特征，而水平投影不易看出，又有许多虚线，所以先看正面投影。

图1-43 梁、板、柱节点的投影

a）轴测投影 b）正投影(www.daowen.com)

正面投影上最上面的矩形线框与相应的水平投影和侧面投影（也都是矩形线框）决定了这是一个长方体，它就是楼板；楼板下面的部分，中间到底的是柱子，柱子也是一个长方体，三面投影全是矩形（水平投影为正方形虚线框，它是柱子底面的投影，柱子顶面与楼板的交线是不全的正方形）；柱子中间、楼板底下是纵横垂直相交的梁，一根主梁，一根次梁，两根梁都是贯通的，形成了非常复杂的表面交线，称为相贯线（立体相交时其表面的交线），但习惯上仍把它们叫做棱线（立体中表面的交线）。

在正面投影上，梁与板相交组合，梁顶面的棱线和相同位置的楼板下面的棱线成为该组合的内部，棱线消失，只能看到一个“T”形线框，再往后看，次梁和柱子也与楼板组合，除了表面的交线能看到，内部棱线全部消失。主梁与柱子和次梁与主梁、柱子的组合也一样。

图1-44 挖切式组合体的投影

1—底座 2—被挖切的长方体 3—圆柱孔

3.挖切式组合体的投影

在较大的形体中挖掉较小的形体，可形成挖切式组合体。被挖去部分的轮廓线通常为虚线。在看挖切式组合体的投影图时，先看较大的形体的投影图，对照三面投影，识别出形体，再分析图中的虚线部分，从三面投影中找出特征较为明显的那个投影，再仔细对照其余两面投影，识别出被挖去的形体。

如图1-44所示，先看最大的线框，对照三面投影，可以确认它是一个长方体，再来看被挖去的部分，从正面投影上的虚

这是一个很复杂的多重立体相贯的组合体，内部交线交错，看图时要耐心。线部分对照水平投影，可以看到一个圆和两个矩形，所以，该图表示的是一个长方形底板，中间挖去一个圆孔，两端各挖去一个矩形孔。

4.综合式组合体

许多形体不是简单的叠加式或挖切式组合，而是较为复杂的组合，可能同时存在两种组合。

图1-45所示是一个杯口基础，柱子可以直接插入杯口，用细石混凝土浇筑后形成整体。从正面投影上可以比较清楚地看到该基础的轮廓：最下面是一个矩形框，对照三面投影，可以确认它是一个长方体；往上看还是一个长方体；再往上看，正面投影和侧面投影均为梯形，水平投影是矩形，表明这是四棱台；最上面仍是一个长方体，这四个部分的组合可以看成叠加式。最后看虚线的部分，对照三面投影，可以看出，基础中央被挖去一个倒四棱台（注意其高度不到底）。

图1-46所示是一个综合式组合体的投影。从侧面投影上可以看出，这是一个L形的柱体，由两个部分组成，底板和后面的立板。立板的下面是一个长方体，上面是一个半圆柱板，在半圆的圆心处，立板被挖去一个贯通的圆柱，形成一个圆柱孔。底板也是一个长方体，中间挖去一个贯通的圆柱，两端刨成圆角。

图1-45 杯口基础的投影

1—垫层 2—长方体 3—四棱台 4—杯口 5—杯壁

图1-46 综合式组合体的投影

1—半圆 2—圆孔 3—后立板 4—底板 5—倒圆角 6—圆孔

看图时要注意，刨圆角实际上是圆弧与直线连接，没有交线，而独立的圆柱孔或部分圆柱孔，其底面和顶面的圆及侧面的转向轮廓线，在投影图上均存在，可见的画成实线，不可见的画成虚线。

需要说明的是，形体组合时叠加或挖切并不是绝对的，分析时，怎样简单，就怎样看。如图1-47所示，底板和立板可分别看成一个L形的柱体，也可以看成一个大长方体挖去一个小长方体，还可以看成两个长方体叠加在一起。

图1-47 综合式组合体的分析