理论教育 力学基础知识及力矩作用效果

力学基础知识及力矩作用效果

时间:2023-10-03 理论教育 版权反馈
【摘要】:一块由高空坠落到地面的石头,由高速坠落运动状态变为静止状态,是因为地面对石头施加了支承力的结果。力的大小、方向和作用点也称为力的三要素。附图2-1 力的作用效果图2.力矩力矩是使物体发生转动的物理量 力矩能改变物体的旋转运动状态。正压力N与支承力R是另外一对平衡力。

力学基础知识及力矩作用效果

任何作业过程都离不开“力”。悬吊平台由提升机提供动力,方可沿钢丝绳作上下升降运动;钢丝绳由悬挂机构提供悬挂力,才可将悬吊平台悬挂在空中;作业人员、工具和材料是由悬吊平台提供支承力,才可升空进行作业;即便我们站在地面上也至少要受到2个力的作用,即重力和地面对人的支承力。由此可见,在自然界中“力”无处不在,随处可见。但是如果不上升到理论上来认识,人们恐怕对无处不在的“力”会视而不见。

1.力

(1)力是表示物体之间相互作用的物理量 力能改变物体的运动状态。例如人对停放在地面上的手推车施加一个推力,手推车便由静止状态变为沿地面向前运动的状态。一块由高空坠落到地面的石头,由高速坠落运动状态变为静止状态,是因为地面对石头施加了支承力的结果。

力还能使物体变形。例如:大锤砸在烧红的铁块上,会使铁块产生明显的变形。即使大锤砸在冷却的铁块上,也会使铁块产生变形,只不过变形轻微,肉眼不便观察而已。跳水运动员站在跳板上起跳的一瞬间,跳板发生很大的变形,这也是力的作用结果。作业人员站在升空后的悬挂平台上,其重力也会使平台产生弯曲变形,只不过变形比较微小而已。但是,当悬吊平台装满物体时,平台就会产生肉眼可见的明显变形了。如果所放物体的重量超吊篮的额定载重量时,平台的变形会更大。如果超载达到一定程度,超过平台结构的承载能力,平台将发生不可恢复的永久变形或断裂。

(2)力的特征 力是一个矢量(有方向的量)。力的三个特征:力的大小、方向和作用点。力的法定计量单位是“牛顿”,用字母N表示。在已被废止的工程制单位中,力的单位是“公斤力”,用字母kgf表示。二者换算关系为:1kgf=9.81N≈10N。

为了方便而形象地表示一个力,在工程上常用一段具有一定比例长度的带箭头的线段表示。

例:

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表示:力F1的大小为15N,方向为水平向右,作用点为A点;

F2的大小为20N,方向为水平向右,作用点为B点。

力的大小、方向和作用点也称为力的三要素。任何一个力,只要改变其中一个要素,力的作用效果则随之而变,如附图2-1所示。

其中:作用于A点的力F1小于水壶的重力W,水壶静止不动;作用于A点的力F2略大于水壶的重力W,并且与W共线,水壶被垂直提起;作用于B点的力F3=F2,但不与壶的重力W共线,水壶被向右倾倒。

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附图2-1 力的作用效果图

2.力矩

(1)力矩是使物体发生转动的物理量 力矩能改变物体的旋转运动状态。例如,用扳手拧紧或松开螺母,使螺母由静止状态变为旋转运动状态,是力矩作用的结果。在高速转动的电动机上施加一个制动力矩,可降低电动机的旋转速度。当制动力矩足够大时,则可使电动机停止旋转运动而处于静止状态,这也是力矩的作用效果。

(2)力矩的特征 力矩也是一个具有方向性的矢量。拧紧螺母的力矩与松开螺母力矩方向是相反的。

力矩的大小(即产生旋转作用的大小)不仅与力的大小有关,而且与力到其旋转中心的距离有关。力到其旋转中心的距离称为力臂,单位为米,表示为m。力矩=力×力臂,单位为牛顿米,表示为N·m。

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附图2-2 力矩关系图

在附图2-2中,M代表拧紧螺母的力矩;F1F2F3分别代表作用在扳手上的三个大小、方向和作用点各不相同的力;L1L2和L3分别代表与F1F2F3对应的三个力臂。三者之间关系的表达式如下

M=FL (附2-1)

具体表达为:Ml=F1L1M2=F2L2M3=F3L3。从表达式可以得出:力矩的大小与力的大小成正比。力量小了,拧不紧螺母就体现了这个道理;力矩的大小与力臂的大小成正比。在拧松锈死的螺母时,需采用力臂较大的扳手,应用的就是这一理论;当力矩大小不变时,力与力臂成反比。即力臂越大,所需要的力越小。

3.力的平衡

(1)物体的平衡 物体处于静止或匀速直线运动状态称作物体处于平衡状态。物体处于平衡状态的条件是作用在物体上的所有力相互平衡,而且这些力所产生的力矩也须平衡。否则物体会改变运动状态或发生转动。

(2)力的平衡 力的平衡条件是:作用在同一物体上的合力为零。如附图2-3所示:悬吊在空中的物体静止不动(处于平衡状态)是因为垂直向上的绳索拉力F与它自身重力W的合力为零。其中物体受到重力W和拉力F二力作用,属于典型的二力平衡状态。二力平衡的条件是:作用在同一物体上的二力,大小相等,方向相反,并且作用在同一条直线上(此时合力为零)。(www.daowen.com)

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附图2-3 物体受力平衡图

如附图2-4所示,吊篮悬吊在空中静止不动(处于平衡状态),其合力也必须为零。

其平衡条件是:F1+F2=W,且F1+F2的合力与重力W的方向相反,而且F1F2W作用在同一平面内。

如附图2-5所示,由于施加在吊篮上的载荷W偏向一侧,造成悬吊平台顺时针转动一个角度,直至F1F2W共面时,才处于平衡状态。但此时平台处于横向倾斜状态。

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附图2-4 吊篮悬吊平衡图

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附图2-5 偏载造成吊篮横向倾斜示意图

4.摩擦

(1)摩擦是普遍存在的一种物理现象 在相互接触的两个物体之间,只要存在相互运动或只要有相互运动趋势,二者之间就存在着摩擦,并且产生阻止二者相互运动的摩擦力。摩擦力的大小与使物体产生相对运动或趋势的作用力的大小相等,方向相反,作用线相同,是一对平衡力。

如附图2-6所示,作用在物体上的推力F与物体和地面之间的摩擦力F′是一对平衡力。随着推力F的增加,摩擦力F′也相应增加。直到F增加到与物体和地面之间最大摩擦力相等时,物体便相对地面作匀速直线运动(也是一种平衡状态)。

压力N与支承力R是另外一对平衡力。

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附图2-6 摩擦力平衡图

(2)最大摩擦力 在物体刚刚开始运动的一瞬间,与作用力相平衡的摩擦力称为最大静摩擦力。一旦作用力推动物体运动后,使物体作匀速直线运动时,作用力所需要克服(平衡)的摩擦力称为动摩擦力,也称为最大动摩擦力。实践证明,最大动摩擦力总是小于最大静摩擦力。

实验证明,物体之间的最大静摩擦力和动摩擦力,都与物体之间的正压力成正比。二者之间的关系为

Fmax=fN (附2-2)

式中 Fmax——最大摩擦力(N);

N——作用在两物体之间的正压力(N);

f——两物体之间的摩擦因数,是一个常数,无单位。

研究结果表明,摩擦因数仅与物体的材料、摩擦表面的光滑程度以及润滑条件有关,而与摩擦接触表面的面积大小无关。常用材料的摩擦因数见附表2-1。

附表2-1 常用材料的摩擦因数

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