针对非线性的预测模型，本章采用泰勒展开将其线性化来简化预测模型。7.1节中的非线性系统可以表示为式（7－61）。

式中：x表示状态量，u表示控制量。

假设展开点为[xr，t，ur，t]，采用泰勒公式在该点的线性化过程如式（7－62）。

式中：Bc，t和Ac，t分别是根据状态空间方程中展开点进行线性化得到的时变雅各比矩阵。

综上，局部线性化后的状态空间方程可以表示为式（7－63）。

式中：err，t是根据每个不同的线性化点所计算的时变偏差，但是假设err，t，Bc，t和Ac，t在预测时域范围内是时不变的。

然后采用前向欧拉法对线性化的车辆模型进行离散化如式（7－64）。

式中：T是采样时间。

车辆状态预测过程如式（7－65）。(www.daowen.com)

根据式（7－65）的预测过程，车辆观测变量可计算为：

式中：Ns，Nu，Ny和NP分别为状态变量个数、控制变量个数、观测变量个数和预测步长。

横向、纵向和航向角在t时刻相对于道路坐标的误差计算如式（7－68）。

根据NP步车辆观测变量，可以计算出道路坐标系下的跟踪误差，如式（7－69）。

MPC优化求解过程的目的是使从采样时刻到预测时域末端的观测变量与已知参考量之间的误差最小化。这意味着实际上应该包含NP＋1个测量变量。式（7－69）可调节为（7－71）。

其中，

最终，预测模型状态空间的输出量表示为式（7－73）。