基于优化的运动规划算法在文献中通常与轨迹规划紧密联系在一起，其本质是考虑车辆的非线性动态系统的状态、控制量，等式约束和不等式约束求解使得性能指标最小的最优控制问题。

该最优控制的本质是求解动态数学优化问题，其采用的求解方法主要分为三大类：动态规划法、间接法和直接法。动态规划法主要是利用贝尔曼最优性原则，采用代价函数的反向搜索，将具有最优子结构的最优控制问题分解成若干子问题，迭代求解最优策略。对于连续空间最优控制问题，动态规划本质是求解非线性偏微分方程（Partial Differential Equation，PDE）和汉密尔顿－雅可比－贝尔曼（Hamilton－Jacobi－Bellman，H－J－B）方程。该方法虽然能够处理离散和连续参数，理论上保证全局最优性，但当问题规模较大时，该方法面临“维度灾难”困境。

间接法主要利用最优控制的极小值原理，即最优化的一阶必要条件，给出到达最优解的系统微分方程需要满足的优化条件，求解该优化条件导出的边界值问题以得到原问题的最优解。其基本思想是“先优化再离散”近似求解。(www.daowen.com)

直接法则采用参数化方法离散近似系统控制量和/或系统状态量，约束和目标函数，将连续空间无限维度的最优控制问题转化成有限维度参数空间的非线性优化问题。其基本思想是“先离散再优化”。这类方法通常采用某种参数化的曲线模型如样条曲线、螺旋线、多项式曲线、分段线性曲线来表示车辆的路径，同时在满足给定的边界约束、路径约束的条件下，针对不同的应用场景，在有限维度的参数向量空间最优化给定的性能指标，进而生成最优路径或轨迹。