（一）列车编组方案的意义

一个线路方向上有数个技术站，每个技术站又有数支车流，这些车流按照它们的共同运行径路可以有各种组合方法，各技术站间的各种到达站的列车之间，又互相衔接，密不可分。这种动态的相互联系的编开列车的方法，称为列车编组方案。

例如，在甲—丁方向上的车流情况如图6-4所示，图中（a）、（b）就是两种不同的编组方案。方案（a）是将N1和N2合并开行甲—丙方向的列车，N3、N4、N5各自单独开行，丙—丁的列车除编挂N6的车流外，因N1随甲—丙的列车送到丙站，尚未送到目的地，所以还要和N6合并挂于丙—丁的列车内送至丁站。以上甲、乙、丙三站编开的这5个到达站的列车，互相配合和衔接，就构成一种列车编组方案，并用车站的代号和车流组合方式以数字表示出来，称为编组方案特征。

图6-4（a）方案的特征如下。

“2，3+4”表示甲站开两种列车，一种到第2站，另一种为第3站和第4站的车流合并开到第3站。“3，4”表示乙站开两种列车，一种到第3站，另一种到第4站。4表示丙站开一种列车，到达第4站。

在编组方案中，任何一个技术站的列车编开方法发生变化，都可能影响其他站，其他列车也可能随之发生变化。例如，甲站改变以上列车的编开方法，将N1、N2、N3三种车流合并只开一个到达站的列车，如图6-4（b）所示。因N1和N2均未送到目的地，所以就增加了乙站的改编工作量，需将N1和N4合并后开到丁站，将N2和N5合并后开到丙站；由于N1和N4编入了直达（直通）列车，在丙站不再进行改编作业，所以丙站编组到丁站的列车也只有N6一支车流了。这样，图6-4（b）中4种到达站的列车编开方法，又构成了另一种列车编组方案。

图6-4　列车编组方案示例图

在一个方向上，编组方案的数量与技术站数有关。在有4个技术站的方向上有10种方案。因为，在有4个技术站的方向上，甲站有3支车流，有五种可能的车流组合方案；乙站有2支车流，有两种可能的车流组合方案；丙站有1支车流，只有一种编开方案。该方向可能的编组方案数，为各技术站车流组合方案数的乘积，即5×2×1=10（种），如图6-5所示。

如果线路方向上有5个技术站，第一站就有4支车流，就有15种可能的车流组合方案，则整个方向上就有150种列车编组方案，即15×5×2×1=150（种）。可见，技术站数越多，列车编组方案数也越多，而且，编组方案数增加的幅度要比技术站数增加的幅度大得多。

（二）选择技术站开行列车最优编组方案的基本方法

为了保证迅速而准确地选出最优（车小时消耗最少或节省车小时最多）或接近最优的编组方案，必须研究编制列车编组计划的计算方法。

图6-5　4个技术站方向上可能的编组方案示意图

传统的、以手工方式完成的计算方法主要有绝对计算法和表格计算法等。

绝对计算法实质上是穷举法。该方法的要点是计算方向上所有编组方案的车小时消耗和在各站的改编车数，从中选择车小时消耗少并且适合各站改编能力的编组方案，即经济合理的方案。

绝对计算法的优点是当对所有编组方案计算车小时总消耗后，选择方案比较方便，不仅能选出最优的编组方案，还能选出所有接近最优的编组方案。绝对计算法的缺点是当方向上技术站数较多时，方案数很快上升到天文数字，以至于不可能在规定的时间内完成计算。目前在利用手工计算式，绝对计算法只能计算不超过5个技术站的方向列车编组计划。

我国铁路广泛采用的计算方法是表格计算法。表格计算法充分考虑各支直达车流的动态联系，按照一定步骤和方法，寻求方向上最优的编组方案。在有7个及以下的铁路方向，运用表格计算法计算列车编组计划，具有计算简便、结果正确的优点。目前，它是手工方式中运用得较为普遍的一种计算方法。

随着电子计算技术和运筹学的迅速发展和广泛应用，从20世纪60年代以来，已提出了许多新的计算列车编组计划的算法。尽管这些算法还存在着这样或那样的问题，但必将在实践中逐步得到发展而且日臻完善。

1.绝对计算法

传统算法中的绝对计算法，主要通过对每一种可能方案的车小时消耗进行计算，最终找出节省车小时最多或消耗车小时最少、又与车站能力相适应的方案作为最优方案。寻求节省车小时最多的编组方案的计算公式为

式中：Σ（N直Σt节）——该编组方案所有编入直达（直通）列车到达站的车流在沿途技术站无改编通过的车小时总节省；

ΣT集——该编组方案所有编入直达（直通）列车到达站的集结车小时总消耗。

Nt节有最大值的列车编组方案纯节省车小时最多，为最经济的方案。在实际工作中，车小时消耗最少的方案，并不一定是可以实现的方案，考虑到方案的可行性，往往要选择车小时消耗与之接近而能在各站间合理分配编解调车工作任务的方案作为最佳方案。上例中，为寻求最优方案，应在最经济的4个方案中和各站改编能力相适应的前提下选择改编车数最少的编组方案，即为最优方案。(www.daowen.com)

如果Nt节最多的编组方案，在沿途技术站改编车数较多，有关车站改编能力不能适应时，应选择节省车小时次之、改编能力适应的其他方案。总之，最优方案应是既经济有利，又切实可行的编组方案。

2.分析计算法

随着技术站数量的增加，编组方案数量也将大大增加。绝对计算法的计算工作将会非常繁杂，这时可以采用分析计算法对列车编组方案进行选优。分析计算法又可分为表格分析法、直接计算法等。分析计算法就是按一定的步骤和方法首先建立一个初始方案，然后在此基础上，以某支车流能否满足必要条件、充分条件和绝对条件为依据，对初步建立的各具体编组到达站进行检查和分析，确定该支车流是否应划为单独的直达编组到达站。

必要条件即前述车流划为单独编组到达站的基本条件，为N直Σt节≥T集。必要条件表明，单支车流或合并车流在其运行全程无改编通过沿途各技术站所得的车小时节省大于或等于其在直达列车编发站的集结车小时消耗时，划出该编组到达站才是合理的。因此，凡不满足必要条件的单支或合并车流，一般不宜划为单独的编组到达站，以免产生不必要的损失。

充分条件是检查远程车流应否并入其共同运行径路上较短编组到达站的主要条件，可用下式表示

式中：N远——单支或合并的远程车流的流量；

Σ——和共同运行径路上相互衔接的较短编组到达站相比较，远程车流无改编通过各短程列车衔接站所得的车小时节省。

充分条件是一个准则性的对比条件，其具体内容随比较对象的不同而变化。

利用表格分析法计算单组列车编组计划的步骤及方法如下。

（1）按照各支车流的流量大小与各支点站的t节，分别计算出全部的N直t节值，并填入计算表的相应表格内。

（2）依次检查每一单支车流是否满足绝对条件，并在满足绝对条件车流的每一N直t节格内画上“△”标记，表示该支车流永远在该站改编。

（3）继续依次对各单支车流进行检查，凡满足必要条件者在该车流所有N直t节格内画上“○”标记，表示该编组到达站具有竞争能力。

（4）对不满足必要条件的单支车流，使其与共同运行径路上已满足绝对条件或必要条件的短程车流合并。当有几种合并方式时，应选择有利方式，并在该支车流合并后无改编通过的相应格内标以“△”或“○”，表示该支车流已并入有关编组到达站。

（5）检查其他剩余车流是否能通过多支车流合并后满足必要条件。若有，则在参与合并的各支车流无改编通过站的格内画上“○”记号，表示经过合并增加了一个新的编组到达站。

至此，就得到了一个直达到达站数最多的编组计划方案，称为“初始方案”。

（6）根据车流分合原理，依次比较通过压缩某些车流直达运行距离或变更某些车流组合方式的得失，逐步寻找节省车小时最多的方案。具体方法如下。

①压缩到站、压缩发站或同时压缩发站及到站，即将不满足充分条件的远程车流在较短到达站的始发或（和）终到站改编。

②切割，即将不满足充分条件的远程车流在两短程直达到达站的衔接站上改编。

③分流，即将多支车流组成的合开到达站撤销，使其中一部分车流单独编组远距直达列车，另一部分车流与较短到达站合并。

④移站，即把直达到达站的始发站和终到站同时向左或向右移动一站。

⑤调流，在不变更已定列车编组到达站的条件下，调整车流的组合方式以获得较多的车小时节省，或改变远程车流的改编作业地点以平衡各站的作业负担。

每变更一次车流组合方式即可得出一个“过渡方案”。由于这一步所采取的决策与方法将对下一步决策有影响，因此逼近最优方案的路线将是多种多样的，即过渡方案的个数和内容可能有所不同。

（7）最后，将经济上最有利方案的各项指标填记在计算表下半部分有关格内，并与各站的改编能力相核对，如有的车站不能适应时，则应改选车小时消耗与之接近而各站编组数量与改编能力都能满足要求的可行方案。