柱下条形基础是浅基础的类型之一，常用于软地基上框架结构或排架结构的一种基础类型。作为建筑物的基础，它不仅要承受上部结构通过柱子传下来的荷载，而且还需要这些荷载传到地基上，同时必须使上部结构满足设计和使用要求。当荷载较大或地基土层软时，若采用独立基础，则相邻基础之间有较大的沉降差而且基底尺寸会较大，甚至有可能在相邻基础间出现相碰现象。需要增加基础的刚度，以减少地基变形，防止过大的不均匀沉降量单排柱下为单向条形基础，多排柱下可做成交叉条形基础。为了分散荷载和调整地基的不均匀沉降，将相邻基础连在一起，就形成柱下条形基础。由于条形基础有较高的梁肋和一定的底宽，因此，其抗弯刚度较大，具有调整地基不均匀沉降的作用。上部结构传下的荷载较大，地基土的承载力较低，交叉条形基础则形成很大的空间刚度，在多层厂房及高层房屋基础中常被采用。当上部结构荷载较大，地基土的承载力较低时，采用一般的基础形式往往不能满足地基变形和强度要求。为增加基础的刚度，防止由于过大的不均匀沉降量引起上部结构的开裂和损坏，常采用柱下条形基础。在实际工程中，柱下条形基础常按简化方法计算，就是将基础看作绝对刚性并假设基底反力呈直线分布，然后按静力平衡法或倒梁法计算内力。在比较均匀的地基上，上部结构刚度较好，荷载分布较均匀，且条形基础的长度较短，柱距较小时，上述方法能满足工程设计要求，因而被广泛应用。

柱下条形基础通常在下列情况下采用：

（1）多层与高层房屋无地下室或有地下室但无防水要求，当上部结构传下的荷载较大，地基的承载力较低，采用各种形式的单独基础不能满足设计要求时。

（2）当采用单独基础所需底面积由于邻近建筑物或构筑物基础的限制而无法扩展时。

（3）地基土质变化较大或局部有不均匀的软弱地基，需作地基处理时。

（4）各柱荷载差异过大，采用单独基础会引起基础之间较大的相对沉降差异时。

（5）需要增加基础的刚度以减少地基变形，防止过大的不均匀沉降量时。

其简化计算法有静力平衡法和倒梁法两种，它们是一种不考虑地基与上部结构变形协调条件的实用简化法，也即当柱荷载比较均匀，柱距相差不大，基础与地基相对刚度较大，以致可忽略柱下不均匀沉降时，假定基底反力按线性分布，仅进行满足静力条件下梁的计算。

柱下条基是常用的一种柱基形式，在工程中应用广泛，一般用于柱下荷载较大、地基承载能力较低，单独柱基无法满足设计要求或由于各种原因需加强地基刚度，减少地基变形，防止过大的不均匀沉降量等情况。它可视为作用有若干集中荷载并置于地基上的梁，同时，受到地基反力的作用，由于梁的变形，引起梁内产生弯矩和剪力。根据荷载条件，并考虑结构与地基基础相互作用和设计要求，其主要内力计算方法有两种。弹性地基梁法、倒梁法。每种方法均应满足静力平衡条件和变形协调条件。同一工程采用不同的方法计算，计算结果有时会相差很大。

基础梁的受力比较复杂，准确计算也十分复杂，它和基础底板共同工作，对它的计算结果的影响因素有很多，要考虑基础与地基共同工作，基础与上部结构共同工作，而且这些共同工作的状况都很难以准确的数据表达出来。已有些计算理论，但分析计算却仍较复杂。倒梁法和静定分析法的适用条件及算法要点为倒梁法和静定分析法都假定地基反力为直线分布。要符合这个条件，就要求基础梁应具有足够的刚度。当地基较为软弱的情况下，例如在江苏平原地区地基均较为软弱，需将基础梁设计成具有足够刚度，才能满足这个条件。通常采用构造要求，即梁高h≥l/6。

实践中，在符合一些假定的情况下，常采用一些简化计算方法，如倒梁法和静定分析法。下面分析这两种方法的适用情况，并以算例比较这两种计算方法。

1.静定分析法

静力计算法一般适用于地基压缩性和基础荷载分布都比较均匀，基础与地基相对刚度较大且上部结构为柔性结构时的柱下条形基础和联合基础，在此法计算中可直接由基础梁在柱荷载和地基净反力作用下的静力平衡，求出各截面的内力。相对来说，计算比倒梁法要简单。其计算步骤如下。

图3.22　静力平衡条件计算条形基础的内力

（1）先确定基础梁纵向每米长度上的地基净反力值。

（2）对基础梁从左到右取分离体如图3.22所示，列出分离体上的竖向力平衡及弯矩平衡方程。求解梁各截面的剪力和弯矩，一般设计中只需求出各跨的最大弯矩和支座剪力即可。

2.倒梁法

倒梁法假定上部结构是绝对刚性的，基础梁和地基之间反力依直线变化分布，各柱间没有沉降差异。因此倒梁法一般适用于地基压缩性和基础荷载分布都比较均匀，基础高度不小于柱距的1/6，且上部结构刚度较好且基础梁的线刚度大于柱子线刚度的3倍的柱下条形基础。(www.daowen.com)

计算中可以把柱脚视为条形基础的铰支座，将基础梁按倒置的普通多跨连续梁采用弯矩分配法来计算内力（如图3.23所示），而荷载则为直线分布的基底净反力以及除去柱的竖向集中力所余下的各种作用（包括柱传来的力矩）。倒梁法具体步骤如下。

（1）采用直线分布计算刚性梁的基底反力时，可先求出荷载的合力及其作用点的位置，然后利用下式计算：

式中　M——相应于荷载效应基本组合时，作用于基础梁上的总弯矩设计值；

W——沿基础梁方向的梁的抵抗矩；

l——基础梁的总长度。

（2）先用弯矩分配法或弯矩系数法计算出梁各跨的初始弯矩和剪力。弯矩系数法比弯矩分配法简便，但它只适用于梁各跨度相等且其上作用均布荷载的情况。其中相应的弯矩系数和剪力系数可以根据具体问题的跨数、荷载形式查《建筑结构静力计算手册》得到。

图3.23　基底反力为直线分布的倒梁法计算

（3）调整不平衡力：由倒梁法假设可见，本法中未考虑基础挠度与地基变形协调，所得到的支座反力Ri与柱子的作用力Pi不相等，即不能满足支座处静力平衡条件，其差值为ΔRi＝Pi－Ri。因此应通过逐次调整消除不平衡力：将各支座不平衡力ΔRi均匀分布在支座i两侧相邻两跨的l/3范围内，相应的ΔPi＝3ΔR/2l，继续利用弯矩分配法或弯矩系数法计算出此情况的弯矩和剪力，并与调整前的内力进行叠加，得到新的支座反力Ri。实际上是调整地基反力使其成阶梯形分布，更趋于实际情况，这样各支座上的不平衡力自然也就得到了消除。

（4）重复步骤（3），直至不平衡力ΔRi在计算容许精度范围内。一般经过1～2次调整就基本上能满足所需精度。采用此法计算，边跨跨中及第一内支座的弯矩宜放大20%。

（5）将逐次计算结果叠加即可得到最终弯矩和剪力。

3.两种方法的比较和特点

从计算内容和假定上可以看出，两种方法的计算实质是不同的，静定分析法计算实质是将基础梁看成是一个刚度很大的独立单梁，忽略了上部结构和下部地基与它的共同工作，也不考虑上部柱子之间的联系，即忽略了柱子和上部结构对基础梁的约束力。由于静力平衡法不考虑基础与上部结构的相互作用，因而在荷载和直线分布的基底反力作用下可能产生整体弯曲，这样计算所得的基础梁不利截面的弯矩绝对值一般还是偏大。

而倒梁法是在考虑了基础梁具有足够刚度的前提下，把柱子和上部结构的刚度视为无穷大，相对静定分析法来说，夸大了柱子对基础梁的约束力。满足倒梁法假设的条形基础下地基一般产生比较均匀的下沉，与假定的地基反力按直线分布基本吻合。同时由于假定中忽略了各支座的竖向位移差且反力按直线分布，因此在采用该法时，相邻柱荷载差值不应超过20%，柱距也不宜过大，尽量等间距。另外，当基础与地基相对刚度愈小时，柱荷载作用点下反力会过于集中而成“钟形”，与假定的线性反力不符；相反，如软弱地基上基础的刚度较大或上部结构刚度大，由于地基塑性变形，反力重分布成“马鞍形”，趋于均匀，此时用倒梁法计算内力比较接近实际。另外，由于各支座剪力值相差不大，除边支座外，也可取各支座最大剪力值设计抗剪横向钢筋，当然每跨的中间可以放宽。实际工程中，有一些不需要算得很精很细，有时往往粗略地将第一步用弯矩分配法计算出的弯矩和剪力直接作为最终值，不再进行不平衡内力调整，这对于中间支座及中间跨中来说是偏于安全的，而对于边跨及其支座是偏于不安全的。从几个等跨梁算例来看，一般情况下，多次调整不平衡力较繁琐，结果使中间支座的内力指弯矩、剪力及其跨中弯矩有所减小，边跨支座剪力及其跨中弯矩有所增加，但增减幅度都不大。因此，若不进行不平衡内力调整时，建议根据地区设计经验适当增大边跨纵向抗弯钢筋，其幅度为5%左右，这在某些精度范围内一般可以满足设计要求。

实践中，由于绝大多数建筑的实际刚度均介于绝对刚性和完全柔性之间，因此目前还难以定量计算，往往只能定性地判断其比较接近哪一种极端情况，例如，剪力墙体系的高层建筑是接近绝对刚性的，而以屋架—柱—基础为承重体系的排架结构和木结构为代表的一般静定结构是接近完全柔性的。而对于柱距偏大而柱断面不大且楼板开洞又较多的中、低层框架结构，由于其刚度中等刚度偏柔，具体应用中也可视为柔性结构。从某些分析及实例计算看[4]，倒梁法和静定分析法对不同刚度结构的计算结果有较大的差别。

因此，一般在柱下钢筋混凝土条形基础设计中，如果只考虑计算上的方便，随意选用一种计算方法，往往会得出错误结论。工程设计中，应根据上部结构并结合场地地质条件，仔细分析，选用合理的方法计算，同时，选用另一种方法复核比较，并在配筋时作适当调整。如果上部结构刚度较大，可以倒梁法为主，适当地向静定分析法计算结果调整；如果上部结构刚度较弱，可按静定分析法计算结果为主，适当向倒梁法计算结果调整；如果上部结构受力较复杂，可以按两种计算法画出内力包络图[1]，即按两种计算结果的最不利情况设计。