若把双向板视为各向同性的,且板厚h远小于板短边边长,即h<l/30(l为短边边长),双向板可按弹性薄板理论计算,但计算比较复杂。为了工程应用,对于矩形板已制了双向板计算表格,可供查用。
1.单跨双向板计算
对于单跨双向板,可采用附录3表格计算,表中列出在均布荷载作用下六种支承情况板的弯矩系数和挠度系数。计算时,只需根据实际支承情况和短跨与长跨的比值,直接查出弯矩系数,即可算得有关弯矩:
式中 m——跨中或支座单位板宽内的弯矩设计值,kN·m/m;
p——均布荷载设计值,kN/m2;
l01——短跨方向的计算跨度,m,计算方法与单向板相同。
需要说明的是,附录3中的系数是根据材料的泊松比υ=0制定的。当υ≠0时,可按下式计算:
对混凝土,可取υ=0.2。(www.daowen.com)
2.多跨连续双向板计算
多跨连续双向板的计算多采用以单跨双向板计算为基础的实用计算方法。此法假定支承梁不产生竖向位移且不受扭矩;同时要求双向板沿同一方向相邻跨度的比值l0min/l0max≥0.75,以避免计算误差过大。
(1)跨中最大正弯矩。为了求得连续双向板跨中最大正弯矩,均布活荷载应按如图1.30所示的棋盘式布置。这种荷载分布情况,可看成是楼面满布和间隔布置两种荷载分布情况之和,其中g为均布恒荷载;q为均布活荷载。
对于如图1.30(a)所示的楼面满布荷载,板在支座处的转角较小,可近似认为各区格板的中间支座都是固定支座,因此中间区格板可视为四边固定的双向板。对于如图1.30(b)所示的间隔布置荷载,可近似认为在支座两侧的转角大小都相等,方向相同,无弯矩产生,各区格板的中间支座都是简支支座,因此中间区格板可视为四边简支的双向板。而沿楼屋盖周边的边区格板和角区格板,其边支座则应根据实际支承情况确定。
对于上述两种荷载布置情况,可以利用附录3单跨双向板计算系数分别求出单区格板的跨中弯矩,然后叠加,可得到各区格板的跨中最大弯矩。
图1.30 连续双向板的计算图式
(a)满布荷载;(b)荷载间隔布置
(2)支座最大负弯矩。支座最大负弯矩可近似按所有区格板均满布活荷载,即g+q的情况计算。这时可认为各区格板的中间支座都是固定支座,因此中间区格板可视为四边固定的双向板。而沿楼屋盖周边的边区格板和角区格板,其边支座则应根据实际支承情况确定。然后可以利用附录3单跨双向板计算系数分别求出各区格板的支座负弯矩,当由相邻区格板分别求得的同一支座负弯矩不相等时,应取较大值作为该支座的最大负弯矩。
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