1.基本概念

（1）静定结构与超静定结构。

支座反力和内力可以由静力平衡条件确定的结构是静定结构。静定结构中，各截面内力，如弯矩、剪力、轴向力等是与荷载成正比的，各截面内力之间的关系是不会改变的。

内力除静力平衡条件外，还需按变形协调条件才能确定的结构是超静定结构。超静定结构的内力不仅与荷载有关，还与结构各部分的刚度比有关。

（2）应力重分布与内力重分布。

应力重分布是指截面上应力之间的非弹性关系，它是静定的和超静定的钢筋混凝土结构都具有的一种基本属性。如：在适筋梁正截面受弯过程中的带裂缝工作阶段和破坏阶段，应力沿截面高度的分布就不再是直线了。这种由于钢筋混凝土的非弹性性质，使截面上应力的分布不再服从线弹性分布规律的现象，称为应力重分布。

内力重分布则是针对结构内力分布而言的，超静定钢筋混凝土结构在弹性工作阶段各截面内力之间的关系是由各构件弹性刚度确定的；到了带裂缝工作阶段，刚度就改变了，裂缝截面的刚度小于未开裂截面的刚度；当内力最大的截面进入破坏阶段出现塑性绞后，结构的计算简图也改变了，致使各截面内力间的关系改变得更大。这种由于超静定钢筋混凝土结构的非弹性性质而引起的各截面内力之间的关系不再遵循线弹性关系的现象，称为内力重分布或塑性内力重分布。

可见，塑性内力重分布不是指截面上应力的重分布，而是指超静定结构截面内力间的关系不再服从线性分布规律而言的，静定结构不存在塑性内力重分布，因为静定结构的内力与截面刚度无关，而且出现一个塑性绞就意味着结构的破坏。

2.钢筋混凝土受弯构件的塑性绞

图1.11为钢筋混凝土简支梁跨中作用一个集中荷载时塑性绞的形成，图中My是受拉钢筋刚屈服时的截面弯矩；Mu是极限弯矩，即截面受弯承载力；ϕy、ϕu是对应的截面曲率。在破坏阶段，由于受拉钢筋已屈服，塑性应变增大而钢筋应力维持不变。随着截面受压区高度的减小，内力臂略有增大，截面的弯矩也有所增加，但弯矩的增量（Mu－My）不大，而截面曲率的增值（ϕu－ϕy）却很大，在M—ϕ图上大致是条水平线。这样，在弯矩基本维持不变的情况下，截面曲率急增，形成了一个能转动的“绞”，这种绞称为塑性绞。

在跨中截面弯矩从My到Mu的过程中，与它相邻的一些截面也进入“屈服”，产生塑性转动。在图1.11（b）中，M≥My的部分是塑性绞的区域（由于钢筋与混凝土间黏结力的局部破坏，实际的塑性绞区域更大），通常把该范围称塑性绞长度lp，所产生的转角称为塑性绞的转角θp。

可见，塑性绞在破坏阶段开始时形成，它是有一定长度的，它能承受一定的弯矩，并在弯矩作用方向转动，直至截面破坏。

与结构力学中的理想绞相比较，塑性绞有三个主要区别：①理想绞不能承受任何弯矩，而塑性绞则能承受基本不变的弯矩（My～Mu）；②理想绞集中于一点，而塑性绞则有一定的长度；③理想绞在两个方向都可产生无限的转动，而塑性绞则是有限转动的单向绞，只能在弯矩作用方向作有限的转动。

图1.11　塑性绞的形成

（a）跨中正截面的M—ϕ曲线；（b）跨中一个集中荷载的简支梁及弯矩图

塑性绞有钢筋绞和混凝土绞两种。对于配置具有明显屈服点钢筋的适筋梁，塑性绞形成的起因是受拉钢筋先屈服，故称为钢筋绞。当截面配筋率大于界限配筋率时，钢筋不会屈服，转动主要由受压区混凝土的非弹性变形引起，故称混凝土绞，它的转动量很小，截面破坏突然。

显然，在混凝土静定结构中，塑性绞的出现就意味着承载能力的丧失，是不允许的，但在超静定混凝土结构中，不会把结构变成几何可变体系的塑性绞是允许的。为了保证结构有足够的变形能力，塑性绞应设计成转动能力大、延性好的钢筋绞。

3.塑性内力重分布的两个阶段

在钢筋混凝土超静定结构中，由于构件出现裂缝后将引起的刚度变化及塑性绞的出现，在构件的诸截面间将产生塑性内力重分布。

现以图1.12所示一跨中受集中荷载的两跨连续梁为例，来说明钢筋混凝土连续梁的塑性内力重分布的两个阶段。梁的受力全过程大致可以分为三个阶段。

（1）弹性阶段：在加荷初期，即集中力F1很小时，混凝土出现裂缝以前，整个梁接近于弹性体一样工作。

（2）弹塑性阶段：加荷载至中间支座受拉区混凝土出现裂缝，但跨中混凝土尚未出现裂缝，此时梁中内力重分布已渐明显。由于中间支座混凝土开裂引起该处刚度减小，使中间支座处弯矩的增长率降低，而跨中弯矩的增长率加大。(www.daowen.com)

（3）塑性阶段：增加荷载至中间支座处钢筋屈服，受压区混凝土塑性变形发展，此时中间支座塑性绞已形成，对应弯矩为MuB，继续增加荷载，弯矩增加很小，其相应的荷载值为F1。再继续增加荷载，两跨连续梁将转变成两根简支梁，其支座弯矩增值为零，而跨中弯矩增加很快，直至跨中也出现塑性绞，这时跨中弯矩为Mu1，此时连续梁将成为一几何可变体而破坏。设后加的荷载值为F2，则总荷载值为F＝F1＋F2，施加F2的过程是塑性内力重分布过程的一部分，也就是塑性绞旋转的过程。

图1.12　钢筋混凝土连续梁的塑性内力重分布

上述内力重分布贯穿于裂缝产生到结构破坏的整个过程，这个过程又可分为两个阶段。第一阶段发生在受拉混凝土开裂到第一个塑性绞形成之前，主要是裂缝的形成和开展，使构件各部分的弯曲刚度改变而引起了内力重分布；第二阶段发生于第一个塑性绞形成以后直到结构成为机动可变体而破坏，由于塑性绞转动而使结构的计算简图发生改变而引起了内力重分布。显然，第二阶段的内力重分布比第一阶段更为明显。严格地说，第一阶段称为弹塑性内力重分布，第二阶段才是塑性内力重分布。

对于钢筋混凝土多跨连续梁、板，每形成一个塑性绞，就减少一次超静定，内力发生一次较大的重分布。由此可见，对于n次超静定结构，可出现n＋1个塑性绞，最后将因结构成为机动可变体而破坏。

4.影响内力重分布的因素

如果超静定结构中各塑性绞都具有足够的转动能力，并保证结构加载后能按照预期的顺序，先后形成足够数目的塑性绞，以致最后使结构成为几何可变体系而破坏，这种情况称为完全（充分）的内力重分布。如果在塑性绞转动过程中出现受压区混凝土达到极限压应变值而“过早”被压碎，这时结构尚未形成几何可变体系而破坏，则这种情况称为不完全（充分）的内力重分布。塑性绞的转动能力与配筋率的大小有关，如果配筋率过大，难以形成塑性绞或出现塑性绞转动能力不足，难以保证实现完全（充分）的内力重分布。另外，如果在形成破坏结构之前，截面因受剪承载力不足而破坏，内力也不可能充分地重分布。此外，在设计中除了要考虑承载能力极限状态外，还要考虑结构在正常使用阶段，裂缝宽度和挠度也不宜过大。

由上述可见，内力重分布需考虑以下三个因素。

（1）塑性绞的转动能力。塑性绞的转动能力主要取决于纵向钢筋的配筋率、钢材的品种和混凝土的极限压应变值。

（2）斜截面承载能力。要想实现预期的内力重分布，其前提条件之一是在破坏结构形成前，不能发生因斜截面承载力不足而引起的破坏，否则将阻碍内力重分布继续进行。

（3）正常使用条件。如果最初出现的塑性绞转动幅度过大，塑性绞附近截面的裂缝就可能开展过宽，结构的挠度过大，不能满足正常使用的要求。因此，在考虑内力重分布时，应对塑性绞的允许转动量予以控制，也就是要控制内力重分布的幅度。一般要求在正常使用阶段不应出现塑性绞。

5.塑性内力重分布的意义和适用范围

混凝土超静定结构在承载过程中，由于混凝土的非弹性变形、裂缝的出现和开展、钢筋的滑移和屈服，以及塑性绞的形成和转动等因素的影响，结构构件的刚度在各受力阶段不断发生变化，从而使结构的内力与变形不同于按刚度不变的弹性理论算得的结果。所以在混凝土连续梁、板的设计中，恰当地考虑结构的内力重分布，建立弹塑性的内力计算方法，不仅可以使结构的内力分析与截面设计相协调，而且具有以下优点：

（1）能更正确地估计结构的承载力和使用阶段的变形、裂缝。

（2）利用结构内力重分布的特性，合理调整钢筋布置，可以克服支座钢筋拥挤现象，简化配筋构造，方便混凝土浇捣，从而提高施工效率和质量。

（3）根据结构内力重分布规律，在一定条件和范围内可以人为控制结构中的弯矩分布，从而使设计得以简化。

（4）可以使结构在破坏时有较多的截面达到其承载力，从而充分发挥结构的潜力，有效地节约材料。

考虑塑性内力重分布是利用了塑性绞形成后的承载力储备，虽然比按弹性理论计算更为合理且节省材料，但会导致结构在使用阶段的变形较大，应力较高，裂缝宽度较大。因此对下列情况不宜考虑塑性内力重分布：

（1）不允许出现裂缝或对裂缝开展有较严格限制的结构，如：水池、自防水屋面以及处于侵蚀环境中的结构。

（2）直接承受动力和重复荷载的结构。

（3）预应力结构和二次受力叠合结构。

（4）要求有较高承载力储备的结构。