让我们转向维度问题:我们的时序子空间是具有维度的(具有空间坐标)。因此,任何存在于我们时序空间中的物体都必须有坐标,否则它不可能存在于我们的时序子空间中。作为例子,我们来分析两个科学中最著名的方程:爱因斯坦质能方程和薛定谔方程。这组方程:一个负责创造我们的时序宇宙;另一个用于创造整个量子世界。然而,严格来说,这两个方程是无时的。换句话说,它们并非时变方程。
首先,让我们从爱因斯坦质能方程开始,这是最广为人知的方程,超过3/4的人类知道这个方程。通过它的简单表达方式,可能并不真正理解其意义。就简单性而言,爱因斯坦质能方程由下式给出:
式中:m为静止质量;c为光速。
另一个著名的方程是量子物理中的薛定谔方程,即:
式中:ψ为薛定谔波函数(或本征函数);m为质量;E为能量;V为势能;h为普朗克常量。
从这些方程来看,薛定谔方程远比爱因斯坦质能方程复杂。然而,这两个方程都是点奇异近似和无维度的。我们也看到,这组方程不是时序或时域方程。除了无维度表示外,这些方程是无时(t=0)的方程。由于它们在数学表示上的简单性,这组方程在十多年来彻底改变了现代天体物理学和量子物理世界。尽管如此,当我们使用这些方程作为解析解应用于我们的时序宇宙时,我们将展示一些可能的结果。
由于我们的宇宙是一个时序膨胀的空间,任何直接在我们的宇宙中使用的分析解首先必须是时序的。因此,通过观察这组方程我们看到,它们是无时的方程,不能在我们的时间宇宙中实现,除非时间变量成分可以适当地引入这些方程。
让我们以爱因斯坦质能方程为例,需要将无时的方程转变为时序(或时间相关的)方程,以便它可以直接应用于我们的时序宇宙。很明显,如果我们把爱因斯坦质能方程转换成相对于时间的偏微分形式,即
式中:能量相对于时间的偏导数是能量转换速率;c为光速;质量相对于时间的偏导数是相应的质量减少速率。
其中,我们将无时的爱因斯坦方程转化为一个时变函数。然而,爱因斯坦方程偏微分形式仍然是无维度奇异近似,没有任何时间或因果约束。当质量相对于时间转化为能量过程时,式(6.11)可以用能量发散算符表示:(www.daowen.com)
式中:∇·S为对奇异能量矢量S的散度运算。
采用这种表述,我们看到能量到质量的发散过程显示了我们的宇宙是如何通过巨大能量的宇宙大爆炸精确地创造出来的。这个表达式从一个无维度的点方程转换成一个具有时间表示的三维展开式,其中时间是一个由光速决定的正向变量。这就是我们的宇宙,包括我们的时序宇宙中的所有子空间,可以用下面的表达式描述:
式(6.13)表明,宇宙中的每个子空间都是一个时序子空间,它受因果关系条件(t>0)的约束。换句话说,我们的时序宇宙中的每一次响应都不能即时存在(t=0),而是在稍后的时间(t>0)响应。式(6.13)还表明:时间和子空间在我们的宇宙中相互共存。
通过上面的例子我们已经证明,将一个无时的方程转化为一个时间相关的表示是可能的,它满足我们的时序宇宙中的因果关系条件。我们强调,方程不仅仅是一个数学公式:方程是一种符号表示,它也是一种描述、一种语言、一幅图片,甚至是一段视频。这可以从式(6.11)和式(6.12)中看出:我们的宇宙是由一个巨大能量的宇宙大爆炸产生的,它的边界以光速膨胀,时间的速度由光速决定。
我们进一步展示一组众所周知的基本方程,如安培、法拉第、爱因斯坦和波尔方程,分别表示如下:
这些方程是无维度的时序方程,并且由t>0的时间或因果条件所强加,因此它们的解将被限制在我们宇宙的因果关系内。
一个空白空间是不可物理实现的子空间,如果我们把从这组方程中获得的解数学地投入到一个空白子空间中会有什么后果?那么解决方案将失去它们的时序可变性到达无时状态。换句话说,这些解将在t=0时收敛或叠加,并存在于无时空间的任何地方。这正是叠加原理对薛定谔量子力学的意义。
另外,如果我们将它们的解置于时序空间中,解的时序特征会保留下来,并遵循宇宙中因果约束所施加的正向的时间而变化。因此我们看到,是原子模型放置的子空间决定了时间响应的约束。在这些时域方程中强加因果约束的原因仅仅是为了确保它们的时间解在我们的时序宇宙中存在。
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