事实上，我们的世界和这个宇宙充满了信息。那么有人会问：信息和科学之间有什么联系？换句话说，如果没有一个物理量表示信息，那么信息就很难得到应用，也无法与科学联系起来！

热力学第二定律中最有趣的定律之一就是熵定律，它是由玻尔兹曼提出的，即

式中：k为玻尔兹曼常数；ln为自然对数；N为可分辨状态的总数。

鉴于信息测量（以位为单位）由下式给出：

式中：p为一个可能状态的概率。

我们看到信息和熵定律之间存在着深刻的联系：式（3.4）和式（3.5）在本质上都是统计性的，也都是以对数形式呈现。很明显，每一点的信息量都与熵量相关联。换句话说，每一条信息都相当于一定量的熵，而熵的概念在科学上已经被广泛接受。

现在让我们证明信息确实可以转换成熵。例如，给定一个非孤立的物理系统，其中复杂性结构中的等概率已经建立。我们进一步假设该系统有N个可能的结果，并已简化为M个状态。那么，N和M等概率状态的熵值可以分别写为

式中：N＞M；k为玻尔兹曼常数。

为此我们看到(www.daowen.com)

因为它是一个非孤立的系统，当且仅当大量的外部信息被引入到系统中时，它的熵可以减少，则

于是，式（3.9）可以改写为

因此，这个熵减少过程需要一定数量的信息，并且所需要的信息量与熵的减少成正比。这正是熵和信息之间的基本联系，即信息和熵可以简单地转换。

此外，如果将整个系统作为孤立系统来考虑，参考热力学第二定律可以看到，系统内的任何进一步演变，其熵要么增加、要么保持不变，即

熵的任何进一步增量1SΔ都是由于0SΔ或IΔ的作用，或者两者共同的作用。虽然原则上可以区分0SΔ和IΔ的变化，但是在某些情况下很难进行区分。我们进一步注意到，由于（孤立的）系统不受任何外部来源的影响，即00SΔ=，信息的变化是负的或减少的，即

由于假设初始熵S0为最大值（等可能的情形），因此0IΔ≤是由于系统熵的增加（10SΔ≥），信息的减少是必然的。换句话说，只能通过增加系统的熵来提供或传输信息（负熵源）。

然而，如果初始熵S0处于最大状态，那么0IΔ=，系统不能作为负熵源。例如，没电的电池（最大熵）不能用于提供信息。这说明熵和信息实际上可以互换或简单交易，但是代价是需要熵的外部来源，即

需要强调的是，这种关系是信息与科学之间最有趣的联系之一；否则，信息和物理之间就不会有任何直接关联。