声呐方程从能量的角度定量描述水声测量设备从信号发射到信号检测接收整个过程（图3-30），它是将声传播介质、目标、背景干扰以及声呐设备参数综合在一起的关系式。利用声呐方程可以设计声呐系统的工作参数，并对系统检测能力进行估算（秦臻，1984），还能反映海底类型的变化，因而它具有解释海底地貌特征的作用。

图3-30　声呐信号流程图

1.设备声呐参数

由设备所确定的声呐参数有：发射换能器的声源级SL（Source Level）、指向性指数DI（Directivity Index）、自噪声级NL（Noise Level）、检测阈DT（Detection Threshold）。

（1）声源级SL

SL表示声源的强度，含义为距声源1m处的辐射声强I1与参考声强Iref之比的分贝值，即

参考声压通常取为1μPa（1微帕）；由取ρ＝1g/cm3，c＝1.5×105cm/s，r＝1 m，则Iref＝1.5×10-18 W/m2。

已知一个周期的声压均值为有效声压，即

对于平面波或球面波有：

SL的表达式也可以写成为：

对无指向性声源有所以

为距声中心r处的声压均方值。

取ρ＝1g/cm3，c＝1.5×105cm/s，当r＝1m时，可算得：

取分贝数有：

所以

当考虑换能器的轴向聚集系数时，定义发射指向性指数DIT：

由此得有指向性换能器轴向声源级为：

[例]　某型测深仪换能器轴向1m处声强I1＝0.147W/cm2，或轴向1m处的发射功率为268W，已知轴向聚集系数为69，则根据以下计算可求得声源级。

（2）接收换能器指向性指数DIR

接收换能器指向性指数是反映接收换能器以其声束图案从噪声场中提取有用信号的能力的物理量。根据定义有：

对于矩形和圆形换能器，指向性系数γ0分别为(www.daowen.com)

（3）自噪声级NL

自噪声级一般靠实际测量得出，也可用下式计算：

式中，IN为1Hz带宽的自噪声强度，Δf为接收机带宽。

（4）检测阈值DT

检测阈值是反映接收机在噪声中检测有用信号的能力。检测是信号判决的过程，其定义是：在设计的检测概率和虚警概率下能够判别目标信号存在时的最小信噪比。

检测阈值越小，反映接收机的检测能力越高。当接收机接收到的信噪比高于接收机的检测阈值时，则能够对信号做出正确检测。

对于海底地形测量常用的测深仪而言，显示记录方式有记录纸和数字两种形式。一般情况下，记录纸记录方式中检测阈值10dB，即信噪比不低于10∶1；数字显示方式中检测阈值14dB，即信噪比不低于25∶1。

（5）双层透射损失TLt

换能器安装在导流罩内，声波往返经过时引起双层损耗。

对装有导流罩的换能器，声源级为：

2.传播介质声呐参数

传播损失TL（Transmission Loss）是定量描述声波传播过程中声强衰减的物理量。其定义为距离声源声学中心1m处的声强与距离r米处的声强之比的分贝数。

传播损耗由球面扩展损耗和介质物理吸收损耗所组成。根据前述，球面扩张损失为20lgr，吸收损失为通常，吸收系数的单位取为dB/km，当距离同样以米计时，吸收损失为所以总的声波传播损失为：

3.海底反射损失与海洋噪声声呐参数

如前所述，水底地形对声波的发射强度指标依赖于水底地形的反射性质和有效的瞬时反射面积A，即BS＝SB+10lgSA（dB）。

所关注的主要是海底混响级，声波倾斜入射到粗糙海底后，一部分声能被辐射回去，这种声能的再辐射称为散射，海底散射的总和称之为海底混响。海底混响是探测海底信息的有用回波信号。

海洋噪声参数为噪声强度：

式中，IN为海洋噪声强度。

4.声呐方程

描述将自信号发射至接收整个能量变化过程的公式称为声呐方程，如对于回声测量，声呐方程为：

而单程距离观测，由水听器接收进行距离测量时，声呐方程为：