理论上，海底地形测量及其所采用的垂直基准应与陆地地形的基准一致，即高程基准，但陆海区域地形测量方式的差异产生了陆海地形基准的差别化。在传统陆地地形测量中，所采用的高程基准由大地测量所提供的水准网作为表征框架，通过水准测量技术可实现向整个测图区域的高程基准延展，在测站点上利用观测高差的相对测量方式，实现地形碎部点的高程测定。而在海洋上，由于不具备与陆地测量类似的水准观测条件，海底地形观测点的高程也就无法直接确定，而通常采用动态瞬时水深绝对测量和海面高度变化监测的并行技术模式，通过海面变化量监测信息实施瞬时水深向特定垂直基准的归算，获得规定基准中的海底地形点垂向数据。

1.瞬时深度及与平均深度的关系

传统的海底地形测量以测量船作为海面观测平台，以测深杆或水砣（一端系有重锤的测深索）直接测定海面到海底的距离，或利用声学设备测定测深仪水声换能器（海洋测深的主要传感器）至海底的垂直距离，通过换能器的吃水改正，归算为瞬时海面到海底的距离，即瞬时深度。当今机载激光海底地形测量技术也取得快速进展，通过测定激光发射器发射的两种特定频率的激光束分别自瞬时海面和海底光波返回的时间差获取瞬时深度信息。水下载体成为今后海底地形测量的新型平台，以与水面平台类似的方式，测定载体传感器所在点到海底的深度，而测深传感器以上直至海面的水层厚度，可根据压力传感器或声学传感器测定。这三类技术对海底地形垂向坐标（瞬时水深）的测定原理如图2-12所示。

以海面、空中和水下观测平台开展水深测量囊括了海底地形测量的基本样式，但共同点是测定瞬时海面至海底的距离，获得瞬时深度。

海面处于不断变化的动态状态，引起变化的原因主要是海洋潮汐和气象以及除潮汐、海流之外的海洋动力学因素的驱动过程。

海洋潮汐是典型的海洋表面长波波动，主要诱因是月球和天体的引（潮）力作用，并受到海陆地形分布等地理条件制约下的海洋动力学作用，尽管就波动而言，在海洋上呈现出复杂的波动传播特征，在特定地点则反映为海面振动现象，而且这种振动可视为多种频率的简谐项的叠加，每一振动项具有周期性变化规律，进而多频振动和波动分别存在其平衡面，特定地点振动的平衡面即海洋表面平衡态的采样。若在任一地点均实施海面动态变化观测，则通过足够长时间的平均，在滤除这些振动和波动的时变成分后，得到的平均海面即是对平衡态理想海洋面的逼近。

图2-12　海底地形观测技术示意图

气象和有关海洋动力学过程造成的海面变化在短时间尺度内具有规律性，在一定的空间尺度上具有近似一致性或相似性。在足够长的时间尺度上，这种动态变化表现为随机性特点，且通常无法实现可靠的模型化表示，但通过平均可以实现正负抵消。

变化海面是由长期海面变化平均得到的，可有效消除潮汐作用和其他因素（即非潮汐因素）作用。将海面变化从海底地形测量获得的瞬时深度中剥离出来，就可得到以海洋平衡面为参考的深度，即平均深度。因此，规定平均海面的高度（或深度）数值为零，则构成海面高度变化和平均深度的公共参考面。根据海洋潮汐相关理论，海洋表面时变部分可写为：

式中，t为时间标记，自参考时刻（t0＝0）起算；h（t）为自平均海面起算的海面高度；i为海面简谐振动项（在潮汐学中称分潮）的序号；Imax为表示潮汐变化所采用的分潮数；H为分潮的振动幅度，σ为分潮相角变化的角速率；θ为参考时刻的分潮相角；r（t）为非潮汐海面变化量，即气象和有关海洋动力因素对海面变化的贡献。

根据式（2.21）对海面变化成分的表达，不难发现，鉴于求和号部分各简谐振动（分潮）的周期性，以及非潮汐水位在长时间尺度表现的随机性特点，海面高度h（t）在长时间平均意义上为零，即潮高表示的参考面。

平均海面及在该面作为参考面的基础上的海面随时间变化、瞬时测深值的相互关系如图2-13所示。

据图2-13易知，在瞬时测深值S（t）中扣除海面变化量h（t），即得平均深度表示为：

海底地形测量所测定和表示的主要是海底地貌，即海底起伏要素，需要与测点的二维基面上的位置坐标相联系。因此，将式（2.22）各量标注对应的位置信息，则形成以平均深度场、瞬时深度场和海面变化场的表示形式：

式中，（X，Y）为海底地形观测点的二维位置坐标，通常采用某种形式的平面投影坐标，或以地理坐标（B，L）代替。

以平均海面为参考场表示海底地形，保证了归算的平均深度场具有相同物理意义（海洋平衡面）和几何意义（连续曲面）的参考基准，且平均海面可根据水位观测技术测定或确定。

图2-13　瞬时海面、平均海面与对应深度关系示意图

2.高程基准中的海底地形

海底地形（地貌）信息所用的参考基准与陆地地形一致时，海底地形可视为陆地地形向海洋区域的自然延伸。然而，因为海洋上高程基准的水准传递困难，以高程基准为参考表征海底地形仍然是海域基本地理信息获取和表达的一种理想化模式，很少应用于海洋测绘实践。

尽管高程基准通常通过验潮站的多年平均海面确定（即定义某验潮站的平均海面高程为零），但作为高程基准面，必然与地球重力场的特征面相联系，实质上高程基准面是过定义点平均海面的大地水准面或似大地水准面。以一个验潮站定义的高程基准属于区域性（国家或地区）高程基准，在规定高程基准为正高系统时，高程基准实际为过所依据验潮站平均海面的重力等位面。而当高程基准属于正常高系统时，高程基准为过验潮站平均海面的区域似大地水准面向陆海区域的延伸。但理论研究表明，在海洋上正高系统和正常高系统的高程基准面仅存在毫米级的差异，在应用中可忽略不计。有时高程基准可称为特定的平均海面，如我国曾采用的“1956黄海平均海面”，但其含义仍是过特定验潮站平均海面的局域（似）大地水准面。

实际观测和科学研究都表明，不同地点的平均海面高程存在差异，即在高程系统的表达中，平均海面具有一定量值的起伏，平均海面相对高程基准的这一起伏形态称为海面地形。在特定地点，以海面地形高度ζ表示。在中国沿海，海面地形呈现出南高北低的总体趋势，量值的变化范围约为60cm。而在全球海洋，以全球大地水准面为参照，海面地形的起伏量值范围为-1～1m。

鉴于海面地形是平均海面与高程基准之间的差异，由常规海底地形观测技术下获得平均深度后，即可将参考基准由平均深度换算为高程基准，由此，海底点高程仅需实施如下转换：

也就是说，海面地形是高程基准与平均海面之间的转换量，而海面地形的表示应与平均海面在对应的高程系统或大地水准面相匹配。用作陆海地形的统一描述，海面地形应表示在国家高程基准体系中。

3.深度基准及与高程基准的联系

海底地形测量在传统意义上由水深测量技术代替，目的主要是保证航海安全，所选择的垂直基准通常是海图深度基准面，简称深度基准面。

深度基准面是一种保守深度参考面，根据当地的潮差，参照平均海面定义。国际海道测量组织最早将深度基准面定性为一个接近当地最低潮位的面，潮位很少落在该面以下。由于不同海区潮汐作用不同，非潮汐水位的影响程度各异，因此不同国家或地区经常将这样的深度基准面选定为一个特征低潮面。选定的基本原则一般有两条：其一，深度基准面要有足够的航海保证率，使得正常情况下潮位在该面以上变化，因此，实际的瞬时深度大于依据该面所归算的水深，即深于海图所载深度，根据海图水深即可依吃水深度判断船舶是否能够安全通行。其二，深度基准面不应确定过低，特别是航道不会因为海图表示的水深过浅而影响航道的利用率。在我国，深度基准面的航海保证率具体规定为95%，具体的保证率指标为在适当长的水位实测时段内，所有低潮高于深度基准面的百分比，即其含义为低潮保证率。接近但不强求百分之百的低潮保证率指标，有效地平衡了深度基准面确定所应满足的保障率与利用率的双重原则。尽管我国和世界其他沿海国一样，并非根据保证率指标，通过验潮站实测水位数据的低潮百分比统计确定深度基准面，而是将保证率作为基准面确定的可行性检测指标之一，但为深度基准面的确定方法提供了基本依据。

世界各沿海国关于深度基准面的具体确定方法多达20余种，中国在1956年以前在不同海区曾采用不同的确定方法，但最常用的是略最低低潮面计算方法，即取本验潮站处4个最大分潮振幅的叠加作为深度基准面的数值。1956年以后，统一采用理论最低潮面作为深度基准面。严格的做法是求得4个主要半日分潮、4个主要全日分潮、3个主要浅水分潮（因浅水摩擦作用而产生的浅水域高频海面振动）和2个长周期分潮，共13个分潮在耦合作用下所达到的最低值。若不计其他强度较小的分潮以及非潮汐因素的海面变化作用，这种方法确定的深度基准面为潮汐作用所及的最低位置，低潮保证率应达到100%。而顾及海面的其他变化因素，则为低潮保证率留出适当的富余量，与深度基准面确定的基本原则相容（暴景阳，2013）。

当然，自1995年开始，国际海道测量组织推荐各会员国采用最低天文潮面作为深度基准面，即根据对潮汐观测数据的分析结果得到的主要分潮规律参数（调和常数），通过足够长时间（19年）潮汐预报的最低潮位值作为深度基准数值。同样，这种方法也是在不考虑非潮汐作用情况下得到的最低潮面，与低潮保证率原则相协调，且实际数据的分析计算表明，在中国沿海，用同样分潮数所确定的理论最低潮面和最低天文潮面在数值上仅存在厘米级（小于5cm）的差异（暴景阳，2006）。最低天文潮面已被越来越多的国家作为海图深度基准面。

深度基准面是通过平均海面标定于验潮站观测设施上，为测区任一点提供相对基准面的瞬时海面时空内插数据，用于瞬时测深数据归算，将深度表示在深度基准面上。

根据前述，深度基准面是相对平均海面表示的，以在平均海面下的距离L表示。深度基准面与潮汐振动幅度、平均海面之间的关系如图2-14所示。

因为深度基准面位于平均海面之下L（L取正值）处，而平均海面在高程基准面之上ζ（可正可负）处，故深度基准面的高程为：

式（2.25）也反映了海底地形点在深度基准和高程基准之间的转换关系。在实践中，通常将L-ζ定义为L0，在海岸带地形测量数据和水深测量数据相互校核时用于对水域数据的校正。显然，HCD＝-L0。

4.验潮站对垂直基准的维持作用

海洋测绘中，特别是沿岸测绘实践中，垂直基准是由验潮站的相关信息确定、表示和维持的。

不论是采用何种现场观测技术（在海洋测绘中，当今采用自记水位计观测方式居多），每一验潮站所测定的水位均以本站的零点为观测和记录的参考，对于岸基站，这一零点可统一换算至校核水尺的零点，故可称每站的水位记录零点为水尺零点。因此，水尺零点即是水位数据的基准，这种基准根据观测地点和观测仪器的布设，具有明显的随机性。(www.daowen.com)

图2-14　深度基准面与潮汐振动幅度的关系示意图

为监测水尺零点的变化，对于岸基验潮站，通常需要在验潮站附近布设水准点，通过水准点和验潮水尺（或等效设备）之间的定期水准联测可以确定水尺零点的高程，对水尺的沉降变化进行监测和对水位记录进行必要订正。经过订正后，水尺零点的高程为：

式中，为水准点高程；h0-Mk为水尺零点与水准点之间的高差。

当然，上式中的水准点与国家高等级水准网之间应开展水准联测，从而保证各验潮站的水尺零点联系于国家高程基准，达到基准维持的目的。

水准观测结果无法反映陆海垂直运动，因此，为了研究海面趋势性上升等科学问题，这种传统的验潮站基准维持是不够的，当今国际上通常在水准点处实施精密GNSS观测，以求得水准点的大地高。若记水准点的大地高为hMk，则有水尺零点的大地高（暴景阳，2016）：

在长期验潮站，实施这种精密大地联测，有助于分析和研究绝对海平面变化，以用于有关生存环境的研究。同时，在大地测量意义上，可用于分析和评判用卫星测高技术测定平均海面的精度。

通过验潮站一定观测时间的水位观测，可以确定自水位零点起算的平均水位。将某一时刻t的水位描述为h（t），取等间隔的水位观测序列，考虑到海面涨落的周期性特点，当对适当长时间的水位取平均，或滤除潮汐和其他干扰因素影响后，即得到平均水位，不妨将平均水位记为平均计算所用时间越长，得到的平均水位会越加稳定。因为这种平均水位在海洋中各点具有相同的含义，即潮汐振动的平衡位置。它往往被当作水位的基本参照基准。无论是海上站，还是沿岸站，这样的平均水位都具有重要意义（暴景阳，2009）。在海洋测绘应用中，平均水位通常也称平均海面。

用于海洋测绘的多个验潮站构成水位观测网，各站的平均水位实际上是协调确定的。即由长期验潮站的平均水位作为控制数据，一种做法是认为相同时段的同步观测水位平均值与长期平均值的差异相等，从而归算短期和临时验潮站的平均水位。这样，不仅在平均海面意义上实现验潮站网的基准统一，还可用于海中各站水位零点变化的检测与修复。另外，对于海岛验潮站，还可用于传递高程基准。

通过适当长时间的观测数据，可确定各站平均水位，并可将自水尺零点归算的观测水位化算为以平均海面为参考的水位：

进一步确定深度基准面与平均海面的垂直差异L值后，可以得到深度基准在水位零点上的表示值（深度基准对应的刻度值）hL：

以及任一时刻的水位在本站深度基准面上的表达：

这样，就实现了水位在本站深度基准中的表示和维持，直接对应于传统海洋测绘的水位观测与改正服务。

根据水准联测信息，验潮站处平均海面的高程，即可得到海面地形值为：

验潮站处，多种垂直基准间的相互关系如图2-15所示。

图2-15　验潮站的垂直基准关系示意图

在海上，潮汐以波动形式传播，即海上任一点在任一时刻的海面高度决定于潮波状态。因为潮波是多种频率分潮波的叠加，故分别以平均海面和深度基准面为参考的瞬时水位，分别简记为hmsl（t）和hL（t），水位内插则是考虑波的传播特性的时空内插。

当验潮站A、B的水位均以平均海面为参考面时，潮波以纯波动形式传播，A、B连线上任一点P的水位高度为：

式中，S表示下标所指示两点间的距离；τ为下标所指示两点间潮波传播的时间，即时差。

而当验潮站A、B的水位以各自深度基准面为参考面时，P点的水位高度为：

式（2.33）描述了根据验潮站水位观测数据实施测区水位时空内插的基本原理。由此可见，在这种时空内插模式下，测区内各点的基准一般与验潮站的基准不同，但仍是由验潮站控制的，且满足线性空间内插关系。公式表达的是传统水位曲线内插技术的数学模型，国际上称连续分带法，国内称时差法。只要确定验潮站水位的时差，以及内插点与验潮站的空间配置，即可恢复所需点的水位。但在传统水位控制技术中，通常是根据两站的最大潮差，按限差指标要求（通常10cm），在验潮站连线上设定若干离散的虚拟观测点Pi，内插出这些离散点的水位变化曲线。每一内插点及实际观测站的水位代替周边一定范围的海面变化，提供多站水位序列（曲线），在这种情况下，站间的深度基准必然反映为阶梯形态，此为传统分带法。换言之，传统分带法的基准是由验潮站控制和维持，在空间区域上，按适当小的垂直分辨率进行了离散分割。当然，不同验潮站采用的基准不处于统一体系，或处于统一体系，但基准的低潮面含义不相匹配时，基准的偏差同样在控制区域内进行了分配。

比较式（2.32）和式（2.33）还可发现，式（2.32）是式（2.33）的特例，即当验潮站的水位均以本站平均海面为参考面时，在验潮站控制的连线上实际实现了平均海面的连续恢复，经水位改正后的平均深度含义具有一致性。而在长期验潮站的控制下，短期和临时验潮站的平均水位可以得到高精度确定，所依据的原理是在一定的空间范围内，同步的短期平均海面与多年平均海面的差异（短期距平）具有良好的一致性。各站的平均海面可通过同步观测信息统一纳入多年平均海面表征体系。

验潮站间的水位内插还存在另一种表示模型，当以平均海面为参考面表示水位时，内插点P的水位变化过程描述为：

而当采用其他类型垂直基准，比如深度基准时为：

式（2.34）和式（2.35）中，γAP、τAP分别代表内插点与参考验潮站的潮差比和潮时差参数，而εAP为基准偏差参数。这些参数需要通过A、B验潮站的水位过程配准，并对配准参数进行空间内插确定。所内插的水位以及改正的水深点的垂直基准对应地为参照站A采用的基准框架。

当水位观测数据均以国家高程基准为参考面时，水位相应地可记为：

只有海面地形在一定区域范围内具有线性变化特征时，才可以用H（t）替换hL（t），利用式（2.33）将水下地形垂直分量归算为高程，实现陆海基准在水位归算层面的统一。

对于一定区域的测区范围，需将两站的水位估算模式扩展为三站模式（多站时，对区域范围做三角剖分）。归算及海底地形数据的基准仍与验潮站观测数据所采用的参考面相同。