理论教育 水下地形测量:载体坐标系向当地水平坐标系转换

水下地形测量:载体坐标系向当地水平坐标系转换

时间:2023-09-28 理论教育 版权反馈
【摘要】:载体坐标系到当地水平坐标系的转换同样需要确定其3个角元素和3个原点平移参数,其中3个角元素主要是测船的瞬时姿态变化。通过原点平移、二维坐标旋转,即可实现局部坐标系与当地水平坐标系的转换。值得注意的是,这里定义当地水平坐标系垂直轴的方向是沿椭球法线方向向上,因此在坐标转换后应将垂直坐标取反号。

水下地形测量:载体坐标系向当地水平坐标系转换

载体坐标系到当地水平坐标系的转换同样需要确定其3个角元素和3个原点平移参数,其中3个角元素主要是测船的瞬时姿态变化。为研究问题的方便,设载体坐标系的原点与当地水平坐标系的原点重合,这样不考虑平移参数。根据船首向、船位和姿态参数计算载体坐标系和当地水平坐标系之间的转换关系,并直接将载体坐标系下的水底观测量坐标转化为地理坐标(赵建虎,2007):

式中,XL代表测点的当地水平坐标(或地方坐标、地理坐标);分别代表GNSS天线位置和水下观测量在载体坐标系下的坐标;为载体坐标系与当地水平坐标系之间的旋转关系,其中航向h、横摇r和纵摇p是三个欧拉角,由姿态仪实时测得(时振伟,2014)。欧拉角变化过程写成矩阵的形式:

其中,Rx(r)、Ry(p)、Rz(h)分别如下:

对于多波束测深系统而言,须考虑声线弯曲的影响,前已述及,不宜采用将波束脚印首先表达在测深传感器坐标系、再变换到载体坐标系、然后到当地水平坐标系下的模式,而应该通过波束发射角、安装角、姿态角等信息计算实际的波束三维入射角,根据声速剖面进行声线跟踪,直接计算测点在局部坐标系下的侧向距和航向距,然后再变换到当地水平坐标系。(www.daowen.com)

通过原点平移(GNSS位置)、二维坐标旋转(航向角h),即可实现局部坐标系与当地水平坐标系的转换。两者垂直方向的坐标绝对值是相同的,平面坐标转换关系为:

式中,下标L、G、P分别表示波束脚印的当地水平坐标、GNSS天线位置和波束脚印在局部坐标系下的坐标;h为航向角。

值得注意的是,这里定义当地水平坐标系垂直轴的方向是沿椭球法线方向向上,因此在坐标转换后应将垂直坐标取反号。

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