四、误差放大效应和蝴蝶效应

在科研活动或者科学应用中，人们总是力图避免研究结果或者实际应用效果的误差，那么，误差从何而来？误差为什么那么大？针对这一问题，应该对误差放大效应和“蝴蝶效应”有所了解。

两个事物之间存在线性关系，则往往因为其中的一个参数（常数）与实际值之间存在一定的偏差，而导致得出的结果存在很大的误差，这是由于乘法的关系使误差得以放大。多个事物之间存在多元线性关系，或者多个事物之间存在着连环的、层层递进的线性关系，这就意味着有多个参数（常数）的存在，多个参数（常数）存在不同程度的偏差，则会导致最终结果与实际值的误差更大，因为存在多级放大效应。

在实验室研究中如此，在调查研究中这一问题更为突出。例如，调查研究某地区发展秸秆养牛的承载力问题时，按照黄牛的体重推算一头牛的秸秆采食量，按照每亩地推算秸秆产量，再根据全省可耕地面积推算秸秆产生量、可利用数量、可饲养肉牛数量。由于这个推算过程存在多个线性关系和对应的参数，一个参数的偏差，就可以导致最终结果的巨大误差。

对于线性关系的误差放大效应，在试验研究和科学应用的过程中，要力求控制线性关系中的参数的准确性，从而使误差放大效应降低到最低程度。同时，计算出的结果还要与经验值进行比较判断，即从总体上有一个基本范围的控制；还可以对这个系统的各个过程先有一个基本范围的控制，这样做就便于判断误差的存在和查找误差的潜在位置。

不同事物间的关系有些是线性的、可以定量的关系，可以建立起线性定量关系。而更多的事物之间的关系是非线性的关系，呈现出复杂的不可以定量的关系，由一事物作为出发点到另一事物作为终点，它们之间的过程是复杂的，不可知或者不完全可知，呈现出“灰色”，处于一种混沌状态。对于这种混沌状态，由最初的原因到最终的结果之间，有时就会有“蝴蝶效应”的存在。

所谓蝴蝶效应，指的是混沌理论认为在混沌系统中，初始条件的十分微小的变化经过不断放大，对其未来状态会造成极其巨大的差别。(www.daowen.com)

1979年12月，美国麻省理工学院气象学家洛伦兹（Lorenz）在华盛顿的美国科学促进会的一次讲演中提出：一只蝴蝶在巴西扇动翅膀，有可能会在美国的德克萨斯引起一场龙卷风。他的演讲和结论给人们留下了极其深刻的印象。从此以后，所谓“蝴蝶效应”之说就不胫而走，名声远扬了。

事物间非线性关系的特点是：横断各个专业，渗透各个领域，几乎可以说是：“无处不在，无时不有。”甚至人类自己，原来都是非线性的：与传统的想法相反，健康人的脑电图和心脏跳动并不是规则的，而是混沌的，混沌正是生命力的表现，混沌系统对外界的刺激反应，比非混沌系统快。

正因为事物间非线性关系和混沌状态存在的普遍性，所以在科学研究中要密切关注有非线性关系、处于混沌状态的研究对象，深入分析最终的结果是否受到了“蝴蝶效应”的影响，在研究的系统过程中，要针对“蝴蝶效应”做出控制策略。

某课题组在以往对奶牛的研究中的一次失误验证了“蝴蝶效应”的存在。在某奶牛场，技术员有一次抄写奶牛饲料配方时，漏掉了骨粉，半年多时间内怀孕母牛的饲料中一直缺乏钙和磷，导致了这批母牛随后生出的犊牛体弱、死亡率高，影响到幼牛的生长发育和随后的配种及进入生产阶段的时间，进而使整群牛的经济效益蒙受巨大损失，技术员被迫辞职。

（图片来源Source：http：//www.pupk.com/html/20100110/257＿7＿7.htm）