（一）分析数据和样本的选取

根据中国教育统计年鉴（2008），选取1982～2007年我国高等学校以及师资相关指标。2007年，全国共有全日制普通高等学校1823所。其中，985工程大学及研究型大学38所，211工程大学及教学研究型大学107所（含985工程大学38所），其余的为教学型大学。

由于样本较多，数据搜集困难，只能选择抽样方式搜集相关数据进行统计分析：在38所研究型大学中随机抽取4所；按照等比例样本抽取原则，在减除38所研究型大学后的69所教学研究型大学中随机抽取8所。在教学型大学中，综合考虑与研究型大学、教学研究型大学数量的比例和所在地区拥有大学的数量的比例两个数量关系随机抽取66所。

分析数据样本主要选取了全国普诵高等学校分布、2008年“985”大学在校学生情况、2008年“211”大学在校学生情况、2008年一般本科大学在校学生情况、2008年“985”大学专任教师情况、2008年“211”大学专任教师情况、2008年一般本科大学专任教师情况等量表。

（二）数据的统计学分析方法

高等学校师资优化配置应当了解自身实际状况和应该达到的目标。应当建立适用的高校教师资源动态分析模型，使高校可以通过定量计算，了解自身师资配置情况、存在问题及量化目标。判别分析通常采用判别函数对事物进行判断。根据已有研究成果，判别函数的一般形式如下：

A=a1x1+a2x2+…+anxn

其中，A为判别指标，x为研究的特征变量，a为判别系数。模型判别分析适用条件：各变量为连续或有序分类变量；样本来自一个多元正态总体；各组的协方差矩阵相等；变量间独立、无共线性。相对而言，判别分析在违反这些使用条件时仍显得十分稳健，对结果的实际影响不大。

1.常用的判别方法

距离判别：通过样本得出每一个分类的重心（中心）坐标，然后对新样品求出其相对各个类别重心的距离，从而将其归入距离最近的分类。最常用的距离是马氏距离，偶尔也采用欧式距离。距离判别的特点是直观、简单，适合于对自变量为连续变量的分类，并不要求总体的协方差矩阵相等。(www.daowen.com)

典型判别：该方法的基本思想是投影，即将原来的R维空间的变量组合投影到维度较低的D维空间中去，然后在D维空间中再进行分类。投影的原则是各类间的距离尽可能大，类内的距离尽可能远。

具体操作中，首先提出与各组最大可能相关变量的线性组合即第一典型变量，然后再提取第二典型变量，从而达到降维的目的。每个典型变量就代表了各类别在该维度的区分信息；使用典型变量计算出各类别在低维度的重心坐标，给出的判别式也用于计算各样品的坐标值，最后用各观测点离各类别重心距离的远近做出所属类别的判断。

Bayes判别：利用先验信息，认为所有的类别都是空间中互斥的子域，每个观测都是空间中的一个点。在考虑先验概率的前提下，利用B ayes公式，按照一定的准则构建一个判别函数，分别计算该样品落入各个子域的概率，所有概率中最大的一类可以认为是该样品的所属类别。

2.判别函数效果验证方法

自身验证：将训练样本代入判别函数，判断情况是否严重。自身验证的效果好，并不能说明该函数用来判断外来数据效果也好，实用效果不大。

外部数据验证：判别函数建立后，重新再收集一部分样本数据，用判别函数进行判断，理论上该方法较好，但在实际应用中，再收集的样本数据不能用来建立函数，浪费了较多的信息，而且很难保证两次收集的样本是同质的。

样本二分法：是外部数据验证的改进，采用随机函数将样本一分为二，一般按照2∶1的比例拆分，多的部分用于建立判别函数，少的部分用于验证。这种做法保证了验证样本和训练样本的同质性，但要求样本量较大，否则建立的判别函数不够稳定，浪费了较多的信息。

交互验证：近年来逐渐发展起来的一种非常重要的判别效果验证技术，在样本二分法的基础上又大大前进了一步。具体方法是在建立判别函数时依次去掉一例，用建立的判别函数对该例进行验证。用该方法可以非常有效地避免强干扰点的影响，本文的研究使用了该方法。