厂房在横向地震作用下的分析，可以采用考虑屋盖平面的弹性变形，按多质点空间结构分析。目前国内许多设计院已拥有按空间结构分析厂房内力的电算程序。另一种就是按平面铰接排架计算的方法，这是一种简化计算法，便于手算。但由于与实际情况有些出入，计算结果还需进行修正。下面介绍的是按平面排架计算的内力分析方法。

单层厂房的横向抗震计算，与静力计算一样，取单榀排架作为计算单元。由于在计算周期和计算地震作用时采取的简化假定各不相同，因此其计算简图和重力荷载集中方法要分别考虑。

1）计算简图

进行动力分析，需要确定厂房的自振周期。此时可根据厂房类型和质量分布的不同，取重量集中在不同标高处、下端固定于基础顶面的竖直弹性杆作为计算简图。等高排架可简化为单自由度体系，如图8-7（a）所示。不等高排架，可按不同高度处屋盖的数量和屋盖之间的连接方式，简化成多自由度体系。例如，当屋盖位于两个不同高度处时，可简化为二自由度体系，如图8-7（b）所示。图8-7（c）示出了在3个高度处有屋盖时的计算简图。应注意的是，在图8-7（c）中，当H1＝H2时，仍为三质点体系。

图8-7　确定厂房自振周期的计算简图

（1）计算自振周期时的质量集中

根据前述质量集中的原理，在计算自振周期时，各集中质量的重量可计算如下。

①等高厂房

图8-7（a）中等高厂房G1的计算式为

②不等高厂房

图8-7（b）中不等高厂房G1的计算式为

图8-7（b）中不等高厂房G2的计算式为

上面各式中，G屋盖等均为重力荷载代表值（屋盖的重力荷载代表值包括作用于屋盖处的活荷载和檐墙的重力荷载代表值）。上面还假定高低跨交接柱上柱的各一半分别集中于低跨和高跨屋盖处。

高低跨交接柱的高跨吊车梁的质量可集中到低跨屋盖，也可集中到高跨屋盖，应以就近集中为原则。当集中到低跨屋盖时，如前所述，质量集中系数为1.0；当集中到高跨屋盖时，质量集中系数为0.5。

吊车桥架对排架的自振周期影响很小。因此，在计算自振周期时可不考虑其对质点质量的贡献，这样做一般是偏于安全的。

（2）计算地震作用时的质量集中

在计算地震作用时，各集中质量的质量可计算如下。

①等高厂房

图8-7（a）中等高厂房G1的计算式为

②不等高厂房

图8-7（b）中不等高厂房G1的计算式为

图8-7（b）中不等高厂房G2的计算式为

确定厂房的地震作用时，对等高有桥式吊车的厂房，除将厂房重力荷载按前述弯矩等效原则集中于屋盖标高处外，还应考虑吊车桥架的重力荷载；如系硬钩吊车，尚应考虑最大吊重的30%。一般是把某跨吊车桥架的重力荷载集中于该跨任一柱吊车梁的顶面标高处。如两跨不等高厂房均设有吊车，则在确定厂房地震作用时可按4个集中质点考虑（图8-8）。应注意的是这种模型仅在计算地震作用时才能采用，在计算结构的动力特性（如周期等）时，是不能采用这种模型的。这是因为吊车桥架是局部质量，此局部质量不能有效地对整体结构的动力特性产生明显的影响。

图8-8　确定有桥式吊车厂房地震作用的计算简图

2）自振周期的计算

计算简图确定后，就可用前面讲过的方法计算基本自振周期。对单自由度体系，自振周期T的计算公式为

式中：m——质量；

k——刚度。

对多自由度体系，可用能量法计算基本自振周期T1，公式为

式中：mi，Gi——分别为第i质点的质量和重量；

ui——在全部Gi（i＝1，…，n）沿水平方向的作用下第i质点的侧移；

n——自由度数。

抗震规范规定，按平面排架计算厂房的横向地震作用时，排架的基本自振周期应考虑纵墙及屋架与柱连接的固结作用。因此，按上述公式算出的自振周期还应进行如下调整：由钢筋混凝土屋架或钢屋架与钢筋混凝土柱组成的排架，有纵墙时取周期计算值的80%，无纵墙时取90%。

3）排架地震作用的计算

（1）底部剪力法

一般情况下，单层厂房平面排架的横向水平地震作用均可以采用底部剪力法计算。用底部剪力法计算地震作用时，总地震作用的标准值为

式中：α1——相应于基本周期T1的地震影响系数；

Geq——等效重力荷载代表值，单质点体系取全部重力荷载代表值，多质点体系取全部重力荷载代表值的85%。当为二质点体系时，由于较为接近单质点体系，Geq也可取全部重力荷载代表值的95%。

质点i的水平地震作用标准值为

式中：Gi，Hi——分别为第i质点的重力荷载代表值和至柱底的距离；

n——体系的自由度数目。

求出各质点的水平地震作用后，就可用结构力学方法求出相应的排架内力。底部剪力法的缺点是很难反映高振型的影响。

（2）振型分解法

对较为复杂的厂房，例如高低跨高度相差较大的厂房，采用底部剪力法计算时，由于不能反映高振型的影响，误差较大。高低跨相交处柱牛腿的水平拉力主要由高振型引起，此拉力的计算是底部剪力法无法实现的。在这些情况下，就需要采用振型分解法。

采用振型分解法的计算简图与底部剪力法相同，每个质点有一个水平自由度。用前面介绍过的振型分解法的标准过程，就可求出各振型各质点处的水平地震作用，从而求出各振型的地震内力。总的地震内力则为各振型地震内力按平方和开方的组合。

对二质点的高低跨排架，用柔度法计算较方便，相应的振型分解法的计算步骤如下：

①计算平面排架各振型的自振周期、振型幅值和振型参与系数

记二质点的水平位移坐标分别为x1和x2，其质量分别为m1和m2，第一、二振型的圆频率分别为ω1和ω2，则有

取ω1＜ω2，则第一、二自振周期分别为

记第i振型第j点的幅值为Xij（i，j＝1，2），则有

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第一、二振型参与系数

②计算各振型的地震作用和地震内力

记第i振型第j质点的地震作用为Fij，则有

然后按结构力学方法求出各振型的地震内力。

（3）计算最终的地震内力

设某一内力S在第一振型的地震作用下的值为S1，在第二振型的地震作用下的值为S2，则该地震内力的最终值S最终为

4）考虑空间工作和扭转影响的内力调整

显然，上述计算仅考虑了单个平面排架。当厂房的布置引起明显的空间作用或扭转影响时，应对前面求出的内力进行相应的调整。

规范规定，对于钢筋混凝土屋盖的单层钢筋混凝土柱厂房，按上述方法确定基本自振周期且按平面排架计算排架柱的地震剪力和弯矩，当符合下列要求时，可考虑空间工作和扭转影响：

（1）设防烈度不高于8度。根据震害调查资料，8度区的单层厂房，山墙一般完好，此时山墙承受横向地震作用是可靠的。在9度区，厂房山墙破坏较重，有的还出现倒塌，说明地震作用已不能传给山墙。故在高于8度的地震区，不能考虑厂房的空间作用。

（2）山墙（横墙）的间距Lt与厂房总跨度B之比Lt/B≤8或B＞12m。当厂房仅一端有山墙或横墙时，Lt取所考虑排架至山墙或横墙的距离，对高低跨相差较大的不等高厂房，总跨度B不包括低跨，这一条是由实测研究结果所提供的。当B＞12m或B＜12m，但Lt/B≤8时，屋盖的横向刚度较大，能保证屋盖横向变形以剪切变形为主，因为考虑空间作用影响的调整，是在假定厂房横向以剪切变形为主的基础上确定的。这一限制是为了保证厂房空间作用而对钢筋混凝土屋盖刚度所提出的最低要求。

（3）山墙（或横墙）的厚度不小于240mm，开洞所占的水平截面积不超过50%，并与屋盖系统有良好的连接。对山墙厚度和孔洞削弱的限制，主要是为了保证地震作用由屋盖传到山墙，而山墙又有足够的强度不致破坏。

（4）柱顶高度不大于15m。对于7度、8度区，高度大于15m厂房山墙的抗震经验不多，考虑到当厂房较高时山墙的稳定性和山墙与侧墙转角处应力分布复杂，为此对厂房高度给以限制，以保证安全。

当符合上述要求时，为考虑空间作用和扭转影响，排架柱的弯矩和剪力应分别乘以相应的调整系数（高低跨交接处的上柱除外），调整系数的值可按表8-7采用。

表8-7　钢筋混凝土柱（除高低跨交接处上柱外）考虑空间作用和扭转影响的效应调整系数

续表8-7

5）高低跨交接处上柱地震作用效应的调整

当排架按第二主振型振动时，高跨横梁和低跨横梁的运动方向相反，使高低跨交接处上柱的两端之间产生了较大的相对位移。由于上柱的长度一般较短，侧移刚度较大，故此处产生的地震内力也较大。按底部剪力法计算时，由于主要反映了第一主振型的情况，算得的高低跨交接处上柱的地震内力偏小较多。因此，抗震设计规范规定，高低跨交接处的钢筋混凝土柱的支承低跨屋盖牛腿以上各截面，按底部剪力法求出的地震弯矩和剪力应乘以增大系数η，其值可按下式采用：

式中：ζ——不等高厂房高低跨交接处的空间工作影响系数，可按表8-8采用；

nb——高跨的跨数；

no——计算跨数，仅一侧有低跨时应取总跨数，两侧均有低跨时应取总跨数与高跨跨数之和；

GEL——集中于交接处一侧各低跨屋盖标高处的总重力荷载代表值；

GEh——集中于高跨柱顶标高处的总重力荷载代表值。

表8-8　高低跨交接处钢筋混凝土上柱空间工作影响系数

6）吊车桥架引起的地震作用效应增大系数

在单层厂房中，吊车桥架是一个较大的移动质量，地震时它将引起厂房的强烈局部振动，从而使吊车桥架所在排架的地震作用效应突出增大，造成局部严重破坏。因此，对有吊车的厂房，应将吊车梁顶面标高处的上柱截面内力乘以由吊车桥架引起的地震作用效应增大系数。

表8-9　吊车桥架引起的地震剪力和弯矩增大系数

7）排架内力组合和构件强度验算

（1）内力组合

内力组合是指地震作用引起的内力（即作用效应，考虑到地震作用是往复作用，故内力符号可正可负）以及与其相应的竖向荷载（即结构自重、雪荷载和积灰荷载，有吊车时还应考虑吊车的竖向荷载）引起的内力，根据可能出现的最不利荷载组合情况进行组合。在单层厂房排架的地震作用效应组合中，一般不考虑风荷载效应，不考虑吊车横向水平制动力引起的内力，也不考虑竖向地震作用。从而可得单层厂房的地震作用效应组合的表达式为

式中：γG——重力荷载分项系数，一般应采用1.2；

γEh——水平地震作用分项系数，取γEh＝1.3；

CG，CEh——重力荷载作用与水平地震作用下的荷载效应系数；

GE——重力荷载代表值；

Ehk——水平地震作用标准值。

（2）柱的截面抗震验算

排架柱一般按偏心受压构件验算其截面承载力。验算的一般表达式为

式中：S——截面的作用效应；

R——相应的承载力设计值；

γRE——承载力抗震调整系数，对钢筋混凝土偏心受压柱，当轴压比小于0.15时取0.75，当轴压比大于0.15时取0.80。

两个主轴方向柱距均不小于12m，无桥式吊车且无柱间支撑的大柱网厂房，柱截面验算时应同时考虑两个主轴方向的水平地震作用，并应考虑位移引起的附加弯矩。

8度和9度时，高大山墙的抗风柱应进行平面外的截面抗震验算。

（3）支承低跨屋盖牛腿的水平受拉钢筋抗震验算

为防止高低跨交接处支承低跨屋盖的牛腿在地震中竖向拉裂，应按下式确定牛腿的水平受拉钢筋截面面积AS：

式中：NG——柱牛腿面上重力荷载代表值产生的压力设计值；

a——牛腿面上重力作用点至下柱近侧边缘的距离，当小于0.3 h0时采用0.3 h0；

h0——牛腿根部截面（最大竖向截面）的有效高度；

NE——柱牛腿面上地震组合的水平拉力设计值；

fy——钢筋抗拉强度设计值；

γRE——承载力抗震调整系数，其值可采用1.0。

（4）其他部位的抗震验算

当抗风柱与屋架下弦相连接时，连接点应设在下弦横向支撑的节点处，并且应对下弦横向支撑杆件的截面和连接节点进行抗震承载力验算。

当工作平台和刚性内隔墙与厂房主体结构连接时，应采用与厂房实际受力相适应的计算简图，以考虑工作平台和刚性内隔墙对厂房的附加地震作用影响。