以第一层AB轴间框架梁和A轴上第1、2层框架柱为例说明内力组合。内力组合前,框架梁各内力值需要换算到支座边缘(Mb、Vb)。
均布荷载作用下:Mb=M-Vb/2,Vb=V-qb/2;
三角形荷载作用下:Mb=M-Vb/2,Vb=V-qb/4;
风荷载作用下:Mb=M-Vb/2,Vb=V。
结构构件的地震作用效应和其他荷载效应基本组合的荷载效应设计值应按式(3-70)进行,梁、柱的内力组合结果分别见表5-25和表5-26。
表5-25 框架梁内力组合表
注:(1)表中M量纲为kN·m,V的量纲为kN。
(2)表中弯矩以按顺时针方向为正,反之为负;剪力以使隔离体顺时针转动为正,反之为负。
表5-26 第5轴框架柱内力组合表
注:(1)表中M量纲为kN·m,N、V的量纲为kN。
(2)表中弯矩和剪力均绕柱端截面顺时针方向旋转为正,反之为负;轴力受拉为正。
(3)弯矩值已经调整到控制截面。以恒荷载作用下二层柱为例,近似取框架梁截面形心为板底位置,距板顶0.1m,换算如下:柱顶M=102.6-(0.7-0.1)×61.3=65.82kN·m;柱底M=118.1-(0.7-0.6)×61.3=111.97kN·m。
竖向荷载作用与水平荷载作用在梁内产生的跨中最大组合弯矩设计值Mbmax一般并不在跨度的中央,其精确值应按作图法或解析法确定。本设计中跨中最大组合弯矩的计算利用解析法,求解过程以一层AB段梁为例。
PGE1=Gk+0.5Qk=69.80+0.5×33.60=86.60kN
PGE2=Gk+0.5Qk=125.49+0.5×37.8=144.39kN
(1)左震组合S=1.2SGEk+1.3SEk情况
MA=116.6kN·m,MB=409.3kN·m,ln=7.5m
VA=1.2×(5.8PGE1+3.85PGE1+1.9PGE2+0.5×7.52 gk2+5.6×4.7×gk1)/ln-(MA+MB)/ln
=1.2(5.8×86.6+3.86×86.6+1.9×144.39+0.5×7.52×4.07+5.6×4.7×6.67)/7.5-(116.6+439.3)/7.5
=224.00-70.12=153.88kN
V2左=153.88-1.2×(6.67+4.07)×3.65-1.2×86.6=2.95kN·m
V2右=153.88-1.2×(6.67+4.07)×3.65-1.2×86.6×2=-100.97kN·m
可见,梁间剪力为0处位于集中荷载作用位置2处。
梁底部最大弯矩为:
Mbmax=116.6+153.88×3.65-0.5×1.2×(6.67+4.07)×3.652-1.2×86.6×1.95
=389.77kN·m
(2)左震组合S=1.0SGEk+1.3SEk情况(www.daowen.com)
MA=141.9kN·m,MB=370.2kN·m,ln=7.5m
按照(1)的方法计算梁端剪力,VA=118.51kN
V1右=118.51-1.0×(6.67+4.07)×1.7-1.0×86.6=13.65kN·m
V2左=118.51-1.0×(6.67+4.07)×3.65-1.0×86.6=-7.29kN·m
可见,梁间剪力为0处位于集中荷载作用位置1和2之间,离1点距离x=V1右/q=13.65/10.74=1.27m。
梁底部最大弯矩为:
Mbmax=141.9+118.51×2.97-0.5×(6.67+4.07)×2.972-86.6×1.27=336.53kN·m
图5-21 第一层梁AB荷载(单位:kN,kN/m)
(3)右震组合S=1.2SGEk+1.3SEk情况
MA=-420.3kN·m,MB=60.4kN·m,ln=7.5m
按照(1)的方法计算梁端剪力,VA=271.99kN
V2右=271.99-1.2×(6.67+4.07)×3.65-1.2×86.6×2=17.11kN·m
V3左=271.99-1.2×(6.67+4.07)×5.60-1.2×86.6×2=-8.02kN·m
可见,梁间剪力为0处位于集中荷载作用位置2和3之间。距离2点x=V2右/q=17.11/12.88=1.33m。
梁底部最大弯矩为:
Mbmax=-420.3+271.99×4.98-0.5×1.2×(6.67+4.07)×4.982-1.2×86.6×(1.33+3.28)=295.33kN·m
(4)右震组合S=1.0SGEk+1.3SEk情况
MA=-395.0kN·m,MB=21.2kN·m,ln=7.5m
按照(1)的方法计算梁端剪力,VA=236.63kN
V3左=236.63-(6.67+4.07)×5.6-86.6×2=3.29kN·m
V3右=236.63-(6.67+4.07)×5.6-86.6×2-144.39=-141.10kN·m
可见,梁间剪力为0处位于集中荷载作用位置3处。
梁底部最大弯矩为:
Mbmax=-395.0+236.63×5.6-0.5×(6.67+4.07)×5.62-86.6×(1.95+3.9)=255.11kN·m
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