多质点弹性体系i质点的水平地震作用等于i质点所受的惯性力，即

式中

称为体系t时刻j振型i质点的水平地震作用。

利用单自由度弹性体系的反应谱，按式（3-52）求得对应于j振型各质点的最大水平地震作用及所产生的地震作用效应Sj（弯矩、剪力、轴力、位移等），再将对应于各振型的作用效应进行组合，即可得到多自由度弹性体系在水平地震作用下产生的效应。

j振型i质点的水平地震作用最大值为

令

αj即为对应于振型j，自振频率为ωj、阻尼比为ζj的单自由度弹性体系的水平地震影响系数，可按图3-7和表3-2、表3-4来确定。

则对应于第j振型i质点的水平地震作用最大值为(www.daowen.com)

如图3-10，对于层间剪切型结构，j振型地震作用下各楼层水平地震层间剪力可按下式计算：

图3-10　j振型水平地震作用

由前可知，根据振型分解反应谱法确定的相应于各振型的地震作用Fji均为最大值，所以按Fji所求得的地震作用效应Sj也是最大值。但是相应于各振型的最大地震作用效应Sj不会同时发生，这样就出现了如何将Sj进行组合，以确定合理的地震作用效应的问题。

我国的《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2010）根据概率论的方法，得出了结构地震作用效应“平方和开平方”（SRSS）的近似计算公式：

式中：SEk——水平地震作用效应标准值；

Sj——第j振型水平地震作用效应标准值，可只取2～3个振型，当基本自振周期大于1.5s或房屋高宽比大于5时，振型个数可适当增加。