数值在计算机中表示形式为机器数， 计算机只能识别0 和1， 使用的是二进制， 而在日常生活中人们使用的是十进制， “正如亚里士多德早就指出的那样， 今天十进制的广泛采用， 只不过是因为绝大多数人生来具有10 个手指头这个解剖学事实的结果。 尽管在历史上手指计数（5， 10 进制） 的实践要比二或三进制计数出现得晚” （摘自《数学发展史》）。 为了能方便地与二进制转换， 就使用了十六进制和八进制。 数值有正负之分， 计算机就用一个数的最高位存放符号（0 为正， 1 为负）。 这就是机器数的原码。 假设机器能处理的位数为8， 即字长为1 Byte， 原码能表示数值的范围为（ －127 ～－0 ＋0 ～127）， 共256 个。 有了数值的表示方法就可以对数进行算术运算。 但是用带符号位的原码进行乘除运算时结果正确，而在加减运算时就出现了问题。 例如， 假设字长为8 bits：

上式显然不正确。 因为在两个整数的加法运算中是没有问题的， 于是就发现问题出在带符号位的负数身上， 对除符号位外的其余各位逐位取反就产生了反码。 反码的取值空间和原码相同且一一对应。 下面是反码的减法运算：

上式也不正确， 再如：

上面这种计算方法是正确的。 问题出在（ ＋0） 和（ －0） 上， 在人们的计算概念中，零是没有正负之分的（印度人首先将零作为标记并放入运算之中， 包含有零号的印度数学和十进制计数对人类文明的贡献极大）。 于是就引入了补码概念： 负数的补码就是对反码加一， 而正数不变， 正数的原码、反码、补码是一样的。 在补码中用 （ － 128） 代替了（ －0）， 所以补码的表示范围为（ －128 ～0 ～127） 共256 个。 （ －128） 没有相对应的原码和反码， （ －128） ＝（10000000） 补码的加减运算如下：

以上这几种计算方法都是正确的， 所以补码的设计目的是：(www.daowen.com)

（1） 使符号位能与有效值部分一起参加运算， 从而简化运算规则。

（2） 使减法运算转换为加法运算， 进一步简化计算机中运算器的线路设计。

所有这些转换都是在计算机的最底层进行的， 而在我们使用的汇编、C 等其他高级语言中使用的都是原码。

ASCII 码是美国信息交换用标准代码 （American Standard Code for Information Inter⁃change）。 ASCII 码虽然是美国国家标准， 但它已被国际标准化组织（ISO） 认定为国际标准， 并在世界范围内通用。 ASCII 码用一个8 位二进制数（字节） 表示， 每个字节只占用了7 位， 最高位恒为0。 7 位ASCII 码可以表示128 （27 ＝128） 种字符， 其中通用控制字符34个， 阿拉伯数字10 个， 大、小写英文字母52 个， 各种标点符号和运算符号共有32 个。