1.运行列车组和列车种类组

（1）运行列车组。

在列车运行图上相同或不相同运行方向两相邻列车所组成的列车运行图结构单元称为运行列车组。如图1-18所示，列车①和②、②和③以及③和④分别构成了列车运行图的运行列车组。显然，当区段一日内运行列车数为N 时，可以有（N-1）组运行列车组。若将当日最后一列车与次日第一列车也组成为一运行列车组，则可构成循环的运行列车组体系。

图1-18　运行列车组构成图

（2）列车种类组。

列车按其所承担运输任务的不同主要可分为旅客列车和货物列车。旅客列车按其旅行速度的不同，又可分为高速列车、快速列车、旅游列车和直通旅客列车等。货物列车按其列车运行特征的不同，也可分为快运货物列车、普通货物列车和摘挂列车等。按一定要求将铁路区段内运行的“不同种类”列车归并组合而成的列车组称为列车种类组。

列车在区段内的运行状况与区间通过能力相关的主要因素是时间因素，一般可以按列车种类及其列车的区间运行时分或列车的区段旅行时间为特征，将列车分类归并组合为列车种类组。为进一步简化列车分类，减少列车种类组，可规定：

① 当“不同种类”列车的平均区间运行时分或平均区段旅行时间之差小于10%时，可将其合并为同一种类列车；

② 当“某一种类”列车的列车数少于总列车数的5%时，可将这类列车并入列车区间运行时分或区段旅行时间相近的列车种类组。

（3）可能运行列车组种类数。

按运行列车组第一列车和第二列车（或称前行列车和后行列车）所属列车种类组不同，又可以将运行列车组分为若干不同种类的运行列车组。因为任一列车种类组的列车均可以作为运行列车组的第一列车，又可以作为运行列车组的第二列车，所以对于组织单向行车的双线区段来说，可能的运行列车组种类数n双应为

式中 n组——列车种类组数。

对于组织双向行车的单线区段来说，任一列车种类组的列车，除具有既可作为运行列车组的第一列车，又可作为运行列车组的第二列车的组合特征外，它还具有既可作为运行列车组的上行列车，又可作为运行列车组的下行列车的组合特征。因此，单线区段可能的运行列车组种类数n单应为

其中，由相同种类列车构成的运行列车组称为相同种类运行列车组，由不相同种类列车构成的运行列车组称为不同种类运行列车组。在运行列车组中出现相同种类运行列车组的概率wg 可按下式计算：

式中 Ng——相同种类运行列车组数。

2.运行列车组的分布特征

对于双线区段，若同方向列车只划分为两个列车种类组，而对于单线区段，按列车运行方向也只划分为两个列车种类组，并分别用下标0 和1 表示，因而两类列车数可分别写为0n 和n1。相类似地由相同种类列车组成的运行列车组数可写为n00 和n11，而由不相同种类列车组成的运行列车组数则可写为n10 和n01。必有

同理也有

若将相同与不相同种类运行列车组数积之差与不同种类列车数积之比，称为运行列车组系数γ，则有

当 n0＝n1，且 n00＝n11时，则有

系数γ 的最大值，即

(www.daowen.com)

仅当列车数 n0＝n1，n00＝n11＝0，系数γ 达到最小值 γmin＝-1。

运行图的运行列车组序列结构实际出现情况处于两极限结构之间，它可按给定的概率做分析计算。若分别用0ω、1ω 表示在运行图中出现0 类和1 类列车的概率，则有

因而，出现由0 类列车组成运行列车组的概率00ω 应为

则有

由式（1-22）、（1-23）和（1-24）可得，当运行列车组按随机规律出现时，必有γ＝0。单线区段，当n0=n1，对于随机的运行列车组序列，出现会车的概率ωk＝0.5。

3.列车运行间隔时间的概率分布

同方向两相邻列车由车站出发发车时间之差称为列车运行间隔时间If（见图1-19）。

图1-19　列车运行间隔时间图

若所有列车运行间隔时间之和为Tz，即

则平均列车运行间隔时间应为

一般情况下列车运行间隔时间的概率分布可用爱尔朗分布来描述，即

式中 h——理论频数；

α——列车运行间隔时间与平均列车间隔时间的比值；

N——运行列车数。

参数K 用式（1-28）计算确定，

式中 SZ——列车运行间隔时间的标准偏差。

K 可取1 至∞的全部数值。当K＝1 时，由式（1-27）可得负指数分布的形式，即

当K＝∞时，相应为一固定列车运行间隔时间的运行图。

在实际工作中通常K 值为1～5，且具有区段列车运行负荷越大、K 值越大的特征。这说明区段列车运行负荷越大，列车运行越有规律性。