若在水平路面上制动,并忽略制动过程中的空气阻力的影响,则制动过程中作用于汽车前后轴的地面垂直反力Fz1、Fz2的值可以用式(5-3)计算。
令,称为制动强度,则式(5-3)可以写为
若在附着系数为ϕ的路面上制动,前、后车轮都达到抱死(不论是同时抱死或分别先后抱死)时,汽车的地面制动力等于附着力,即Fb=ϕG,制动强度为Z=ϕ。因此,作用于前后车轮的地面法向反作用力为
式(5-12)说明,当附着系数和制动强度变化时,作用于前后轴的法向反作用力发生相应变化。作用于前轴的载荷增大,而作用于后轴的载荷减小。此轴荷变化将对汽车的制动过程产生重要影响。
随着制动强度增长,其前后轴附着率也增长,直至等于峰值附着系数ϕp或滑动附着系数ϕs(车轮抱死拖滑)。因此,要保证汽车在制动过程的稳定性,前轮的附着率φ1必须始终大于后轮的附着率φ2,因为这样才能使前轮的附着率φ1先达到滑动附着系数ϕs,使前轮先于后轮抱死拖滑。即应满足:
在车轮抱死拖滑前,当φ1、φ2的值均小于峰值附着系数ϕp或滑动附着系数ϕs时,制动器制动力Fμ等于地面制动力Fb,即Fμ1=Fb1、Fμ2=Fb2。因此,制动稳定性条件可写为
制动稳定性的极限条件为
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显然有
Fμ1+Fμ2=ZG (5-15)
当汽车前后轮同时抱死拖滑时,有
Z=ϕ (5-16)
式(5-14)和式(5-15)表达了保证制动稳定性的两个条件,消去变量Z,可得
式(5-17)为满足制动稳定性极限条件的Fμ1和Fμ2的关系式,即:使前后车轮同时抱死拖滑时,其前后制动器制动力Fμ1和Fμ2的所应满足的关系。该关系式决定了一条曲线,常称为理想的前、后轮制动器制动力分配曲线,简称Ⅰ曲线。
图5-19 理想的前后制动器制动力分配曲线
用作图法可直接得到Ⅰ曲线。首先,取不同ϕ值(ϕ=0.1,0.2,0.3,…),根据式(5-15)和式(5-16),得到一组平行线,如图5-19所示;然后,再把不同ϕ值(ϕ=0.1,0.2,0.3,…)代入式(5-14)和式(5-16),也绘于图5-19上,得到一组通过坐标原点、斜率不同的射线。这两组直线中,对于某一ϕ值,均可找到两条直线,这两条直线的交点在横、纵坐标轴上的对应值,便是满足制动稳定性极限条件的Fμ1和Fμ2的值。对应于若干个ϕ值,以同样方法可相应得到若干个点。把这些点连接起来所形成的曲线即为Ⅰ曲线,该曲线上任意点所决定的Fμ1值和Fμ2值,即为在相应附着系数的道路上前后车轮同时抱死拖滑时,其前后轮制动器所应具有的制动器制动力。
由此可见,只要确定了汽车的总质量m或汽车的总重G、汽车的质心位置(L1、L2、hg),便可作出Ⅰ曲线。
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