如果把发动机的所有运动部件看成一个绕曲轴中心线转动的回转体，当发动机与传动系统脱开，将没有任何外界负荷的发动机在怠速下突然将节气门打开至最大开度时，发动机产生的动力克服机械阻力矩和压缩气缸内混合气阻力矩后，所剩余的有效转矩T_e将全部用来使发动机运动部件加速。此时，发动机克服本身惯性力矩迅速加速到空载最大转速。发动机的有效功率愈大，其运动部件的加速度也愈大。

根据基本测功原理，无负荷测功可分为两类：用测定瞬时角加速度的方法测定瞬时功率；用测定加速时间的方法测定平均功率。

1.瞬时功率测量原理

根据刚体转动微分方程，发动机有效转矩与角加速度间的关系为

式中 T_e——发动机有效转矩（N·m）；

J——发动机运动部件对曲轴中心线的当量转动惯量（kg·m²）；

n——发动机转速（r/min）；

——曲轴角加速度（rad/s²）；

——曲轴转速变化率（r/s²）；

ω——曲轴角速度（rad/s）。

把T_e代入式（2-1）得

令

则

在节气门突然打开的急加速变工况条件下测试发动机功率时，混合气形成、发动机燃烧状况和热状况等与稳态测试时不同，其有效功率值比稳态测试时的功率值小，因此引入修正系数K₁对式（2-4）进行修正。即

记C′=K₁C₁，则

式（2-5）表明：加速过程中，发动机在某一转速下的功率与该转速下的瞬时加速度成正比。只要测出发动机在加速过程中的转速n和对应的瞬时转速变化率，便可求出该转速下的瞬时有效功率。(www.daowen.com)

2.平均功率测试原理

瞬时功率测试要求测试系统具有很快的处理、计算转速传感器输出的转速信号的能力，在实际应用时往往会遇到一定困难。

平均功率测量是指在无外载工况下根据发动机从某一指定转速急加速到另一指定转速所经过的时间，求得在加速过程中发动机的平均有效功率P_em。

图2-22 发动机转速上升曲线

发动机空载低速运转时，将加速踏板突然加至最大位置，其转速响应在一定时间内呈直线上升趋势（图2-22）。在此时间段内，发动机的功率消耗在克服自身加速运动产生的惯性力矩而做功。

发动机加速过程中，其动能增量等于发动机所做的功。即

式中 A——发动机所做的功（J）；

ω₁——测定区间起始角速度（rad/s）；

ω₂——测定区间终止角速度（rad/s）。

若发动机曲轴角速度从ω₁上升到ω₂的时间为Δt，则发动机在这段时间内的平均功率P_em（W）为

显然：，如果以千瓦（kW）作为平均功率P_em的单位，则有

若已知转动惯量J（kg·m²），并确定测量时的起始转速和终止转速n₁、n₂（r/min），则C₂为常数，称为平均功率测功系数。一般，n₁要稍高于怠速转速，n₂宜取额定转速。

上式表明，加速过程中，发动机在某一转速范围n₁～n₂内的平均功率与加速时间ΔT成反比。

与瞬时功率测量的情况类似，由于n₁～n₂范围内的平均功率是在急加速变工况条件下测得，其测试值与稳态工况下的测试值有一定差异，需引入修正系数K₂进行修正，并令C″=K₂C₂。则