对于桥上无缝线路纵向力动力特性的研究，Frÿba[139]指出列车制动或起动过桥时，桥梁结构制动或起动，桥梁结构产生的纵向水平力较匀速过桥时大得多。为描述列车制动过程，徐庆元[113]建立了多质点一维纵向动力计算模型，通过对比纵向静力和动力的计算结果，指出制动工况下结构纵向附加静力计算结果误差可满足工程需求。吴亮秦等[140]基于列车在桥梁上的制动试验对其制动率进行了研究，结果表明对于常用跨度的简支梁，有效制动率取值范围为0.09～0.15。秦顺全等[141,142]针对武汉天兴洲公铁两用斜拉桥，研究了列车制动荷载作用下结构的动力响应及其控制方法，结果表明MR阻尼器可有效地抑制桥梁主梁和桥塔的纵向振动。针对大跨度漂浮体系桥梁，YANG等[143]建议采用黏滞阻尼器以减小列车制动荷载作用下结构的纵向振动。

黄栋杰[144]对CRH2型动车组制动系统进行了较为详细的研究，通过对列车黏着力、减速力、制动时间和制动距离的计算，得到了列车制动特性曲线；在此基础之上，程潜[145]通过建立考虑高速列车与高架车站的相互作用的动力学模型，研究了CRH2型动车组制动过程中制动荷载在高架车站内的传递规律，结果表明车辆、轨道和桥梁结构纵向振动响应最大值均出现在列车制动停车瞬间[146,147]。华东交通大学潘鹏[148]在其硕士学位论文中基于有限元法和拉格朗日方程，建立了高速列车-无砟轨道-桥梁耦合系统动力分析模型，如图1-14和图1-15所示，编制了用于分析高速列车-无砟轨道-桥梁耦合系统动力相互作用的计算程序，运用交叉迭代法计算了CRH2型动车组紧急制动条件下无砟轨道和桥梁结构的动力响应，也得出了类似的结论[149]。

吕龙等针对某一大跨度公铁两用斜拉桥，建立了三维梁单元有限元动力分析模型，根据高速列车制动模型获得制动力，从动力时程分析的角度，探讨了黏滞阻尼器对列车制动条件下结构纵向振动特性的影响，指出通过在塔梁间设置黏滞阻尼器可有效控制结构的纵向振动[150,151]；并在此基础之上，进一步推导了移动荷载下斜拉桥纵向共振速度的估算公式，结果表明当移动荷载速度与估算纵向共振速度接近时，斜拉桥会发生纵向共振现象[152]。

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图1-14　车辆单元模型

图1-15　CRTSⅡ型板式无砟轨道-桥梁单元模型